Question

Cho một đa giác đều 24 đỉnh. Hỏi a.Đa giác có bao nhiêu đường chéo. Từ các đỉnh của đa giác lập được bao nhiêu: b,Tam giác đều

Answer 1

a) Với đa giác đều 24 đỉnh, ta có:

\(\frac{24 \times 21}{2} = 12 \times 21 = 252\) (đường chéo)

Trong số các đường chéo này, có 24 đường chéo là các cạnh của đa giác nên đa giác có số đường chéo là: \(252-24=228\) 

b)

Để lập được một tam giác đều từ các đỉnh của đa giác đều 24 đỉnh thì cần chọn bất kỳ ba đỉnh của đa giác và nối chúng với nhau để tạo thành một tam giác đều.

Số cách chọn ba đỉnh từ 24 đỉnh là \(\binom{24}{3}\), do đó số tam giác đều có thể lập được từ các đỉnh của đa giác đều 24 đỉnh là:

\(\binom{24}{3} = \frac{24 \times 23 \times 22}{3 \times 2 \times 1} = 2024\)