Với x, y thuộc R, chứng minh x2 + yy2 + 6> 4x + 2y
Những câu hỏi liên quan
Quy đồng mẫu thức mỗi phân thức sau:a)
2
x
2
x
3
+
6
x
2
+
12
x
+
8
,
3
x
x...
Đọc tiếp
Quy đồng mẫu thức mỗi phân thức sau:
a) 2 x 2 x 3 + 6 x 2 + 12 x + 8 , 3 x x 2 + 4 x + 4 và 5 2 x + 4 với x ≠ − 2 ;
b) x x 2 − 2 xy + y 2 − z 2 , y y 2 − 2 yz + z 2 − x 2 và z z 2 − 2 zx + x 2 − y 2
Với x ≠ y + z ; y ≠ x + z ; z ≠ x + y .
cho hàm số y=f(x)=2018 m.x chứng minh x thuộc r thì f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) và f(kx) = kf (x) với k khác 0
giúp mình với
Lời giải:
$f(x_1)-f(x_2)=2018mx_1-2018mx_2=2018m(x_1-x_2)$
$=f(x_1-x_2)$ (đpcm)
$f(kx)=2018m(kx)=k.2018mx=kf(x)$ (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
3xy(4x-2y)-(x-2y)^3-2(4y^3-1)
`3xy(4x-2y)-(x-2y)^3-2(4y^3-1)`
`=12x^2y-6xy^2-(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3)-8y^3+2`
`=12x^2y-6xy^2-x^3+6x^2y-12xy^2+8y^3-8y^3+2`
`=-x^3+18x^2y-18xy^2+2` (??????)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 15: ( 1.5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = ( 2x - 3y+1)2 + ( 2 + y) 2 - 12x + 2020
b) Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B = ( x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) - x ( x + 2)(x - 2) - 4x + 8y3 + 2021
b: \(B=x^3-8y^3-x^3+4x-4x+8y^3+2021=2021\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích đa thức sau thành phân tử
a, 4x³ - 10x² + 2x
b, x² - 3x + 2
Giúp mk vs m.n
Đúng 0
Bình luận (1)
Hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng:
a, AED = 90°
b, AD = AB + CD
Giúp mình với mọi người :(((
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = x2+2y2-2xy+4x-6y+6 . Chứng minh rằng A > 0 với mọi x, y
\(A=x^2+2y^2-2xy+4x-6y+6\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)-7\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2-7\)
Đề hình như có gì đó không đúng
Ta có: \(A=x^2+2y^2-2xy+4x-6y+6=\left(x^2-2xy+y^2\right)\) \(+4\left(x-y\right)+4+y^2-2y+1+1=\left[\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4\right]\)\(+\left(y-1\right)^2+1=\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-y+2\right)^2\ge0\forall x,y\); \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)nên \(\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+1>0\forall x,y\)
Vậy \(A=x^2+2y^2-2xy+4x-6y+6>0\forall x,y\)(đpcm)
cho hàm số f(x) có tính chất f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) với mọi x1 + x2 thuộc R chứng minh rằng hàm số f(x) có các tính chất sau : a, f(0) =0 b, f(-x) =-f(x) với mọi x thuộc R c, f(x1-x2) = f(x1) - f(x2) với mọi x1 , x2 thuộc R giúp mk nhaaaaaaa
Chứng minh giá trị biểu thức sau luôn dương với mọi x,y
A=4X^2+2y^2+4x+4y+6
B=4x^2+4y+5y^2-6xy+4
Tìm x,y thuộc Z biếta) 4x-xy+2y+3b) 3y-xy-2x-50c) 2xy-x-y100bài 2 cho a,b thuộc z biếtab-ac+bc-c^2-1chứng minh a và b là 2 số đối nhau bài 3. cho a,b,c thuộc Z và a+c+c6chứng minh a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6 bài 4 cho x,y thuộc Z chứng minh nếu 6x+11y chia 31 thì x+7y chia hết cho 31bài 5 chứng minh với mọi n thuộc Z thì (n-1)(n+2)+12 ko chia hết cho 9
Đọc tiếp
Tìm x,y thuộc Z biết
a) 4x-xy+2y+3
b) 3y-xy-2x-5=0
c) 2xy-x-y=100
bài 2 cho a,b thuộc z biết
ab-ac+bc-c^2=-1
chứng minh a và b là 2 số đối nhau
bài 3. cho a,b,c thuộc Z và a+c+c=6
chứng minh a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
bài 4 cho x,y thuộc Z chứng minh nếu 6x+11y chia 31 thì x+7y chia hết cho 31
bài 5 chứng minh với mọi n thuộc Z thì (n-1)(n+2)+12 ko chia hết cho 9
\(4x-xy+2y=3\)
\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-8+2y=3-8\)
\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-2\left(4-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(4-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Tự xét bảng
\(3y-xy-2x-5=0\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)-2x=5\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+6-2x=5+6\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+2\left(3-x\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(3-x\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Tự xét
\(2xy-x-y=100\)
\(\Rightarrow x\left(2y-1\right)-y=100\)
\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=100+1\)
\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=101\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y-1\right)\inƯ\left(101\right)=\left\{\pm1;\pm101\right\}\)
Tự xét bảng
P/s : bài 3 có gì sai ko ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh
a. x^2+y^2-4x-2y+6≥1
b. x^2+4y^2+z^2-4x+4y-8z+25≥4
Giải chi tiết giúp em với. Năn nỉ á :((
\(a,x^2+y^2-4x-2y+6\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Hay: \(x^2+y^2-4x-2y+6\ge1\)
\(b,x^2+4y^2+z^2-4x+4y-8z+25\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+\left(z^2-8z+16\right)+4\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(z-4\right)^2+4\)
Vì: \(\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(z-4\right)^2\ge0\forall x,y,z\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(z-4\right)^2+4\ge4\forall x,y,z\)
Hay: \(x^2+4y^2+z^2-4x+4y-8z+25\ge4\)
=.= hok tốt !!
Đúng 0
Bình luận (0)
