Có tồn tại các số hữu tỉ dương a,b hay không nếu :

a) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{\sqrt{2}}\)

@Akai Haruma

có tồn tại các số hữu tỉ dương a , b sao cho 

a, \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{2}.\)

b, \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt[4]{2}.\)

Giả sử a, b là số hữu tỉ dương, ngoài ra b không là bình phương của số hữu tỉ nào. Chứng minh rằng tồn tại số hữu tỉ c, d sao cho:

\(\sqrt{a+\sqrt{b}}=\sqrt{c}+\sqrt{d}\) thì \(a^2-b\) là bình phương của một số hữu tỉ. Điều ngược lại có đúng không?

Tồn tại hay không các số hữu tỉ a,b,c,d sao cho \(\left(a+b\sqrt{2}\right)^{1994}+\left(c+d\sqrt{2}\right)^{1994}=5+4\sqrt{2}\)

Tồn tại hay không các số hữu tỉ a,b,c,d sao cho \(\left(a+b\sqrt{2}\right)^{1994}+\left(c+d\sqrt{2}\right)^{1994}=5+4\sqrt{2}\)

Tồn tại hay không số thực x để: \(x+\sqrt{2};x^3+\sqrt{2}\) đều là các số hữu tỉ

Tồn tại hay không số thực x để: \(x+\sqrt{2};x^3+\sqrt{2}\) là số hữu tỉ

Cho a và b là 2 số hữu tỉ khác 0. CMR tồn tại 2 số hữu tỉ x và y sao cho \(\left(a+b\sqrt{5}\right)\left(x+y\sqrt{5}\right)=b+a\sqrt{5}\)

tồn tại hay không số hữu tỉ a,b,c,d sao cho (a+\(b\sqrt{2}\))¹⁹⁹⁹+(\(c+d\sqrt{2}\))¹⁹⁹⁴=5+4\(\sqrt{2}\)