a: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có

góc C chung

Do đó: ΔCDA\(\sim\)ΔCEB

b: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có 

\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)

Do đó: ΔHEA\(\sim\)ΔHDB

Suy ra: HE/HD=HA/HB

hay \(HE\cdot HB=HD\cdot HA\)

                                                                                           Bài làm:

a, \(\Delta AHF\&\Delta CHD\)Có:

\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\left(đv\right),\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{HA}{HC}=\frac{HF}{HD}\Rightarrow HA.HD=HC.HF\)

b, Sửa N thành B 

\(\Delta BAD\&\Delta BCF\)Có:

\(\widehat{B}chung,\widehat{D}=\widehat{F}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BAD\infty\Delta BCF\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BF}\Rightarrow BF.BA=BD.BC\)

c,Vì \(\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BF}\Rightarrow\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)

\(\Delta BFD\&\Delta BCA\)Có: 

\(\widehat{B}chung,\frac{BF}{BC}=\frac{BD}{BA}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta BFD\infty\Delta BCA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{BCA}\)

d, chưa nghĩ ra

mình thì chỉ cần câu d mà lại, haizz , khó quá mà :))

Câu hỏi của Ngọc Duyên DJ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

câu trả lời đã được đăng cách đây 2 ngày  nhé

Hình bạn tự vẽ nha 

a, Xét \(\Delta AHF\) và \(\Delta CHD\) có 

         \(\widehat{HFA}\)=\(\widehat{HDC}\)=\(90^o\)

          \(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\)( g-g)

\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HF}{HD}\)\(\Rightarrow AH\cdot HD=CH\cdot HF\)

mình chỉ cần mn giải tới câu d thôi ạ :V huhu

a) Xét ΔABD và ΔABC ta có:

\(\widehat{BDA}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{B}\) chung

→ΔABD ∼ ΔABC(g-g)(1)

Xét ΔDAC và ΔABC ta có:

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{ADC}=\widehat{BAC}=90^0\)

→ΔDAC ∼ ΔABC(g-g)(2)

Từ (1) và (2)⇒ΔABD ∼ ΔDAC

b)Vì ΔABD ∼ ΔABC(1)

\(\rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\rightarrow AB.AB=BD.BC\)

\(\Rightarrow AB^2=BD.BC\)

c)Vì Vì ΔABD ∼ ΔABC(1)

\(\rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{AC}\)

\(\Rightarrow AB.AC=AD.BC\)

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có

góc ABD=góc CAD

=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD

b: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường cao

nên AB^2=BD*BC

c: S ABC=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC

=>AB*AC=AD*BC

a, Xét tam giác ADC và tam giác BEC ta có 

^C _ chung 

^ADC = ^BEC = 90⁰

Vậy tam giác ADC ~ tam giác BEC (g.g) 

b, => ^DAC = ^EBC ( 2 góc tương ứng ) 

Xét tam giác HAE và tam giác HBD ta có 

^AHE = ^BHD ( đối đỉnh ) 

^HAE = ^HBD (cmt) 

Vậy tam giác HAE ~ tam giác HBD (g.g) 

\(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HE}{DH}\Rightarrow AH.DH=HE.HB\)

hình bạn tự vẽ nha

a, Xét \(\Delta AHF\)và \(\Delta CHD\)có 

          \(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\left(g\cdot g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HF}{HD}\)\(\Rightarrow HA\cdot HD=HC\cdot HF\)

Ý b hình như bạn chép thiếu

mình àm tới câu c rồi , còn câu d khó quá 

a: Xét tứ giác BDHF có

góc BDH+góc BFH=180 độ

=>BDHF là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔHAF vuông tại F và ΔHCD vuông tại D có

góc AHF=góc CHD

=>ΔHAF đồng đạng với ΔHCD

=>HA/HC=HF/HD

=>HA*HD=HF*HC

Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng vơi ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HF*HC=HB*HE=HA*HD

d: Xét ΔAEF và ΔABC có

góc AEF=góc ABC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F co

góc B chung

=>ΔBDA đồng dạng vói ΔBFC

b: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

=>ΔAFE đồng dạng vói ΔACB

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

góc EAH chung

=>ΔAEH đồng dạng vói ΔADC

=>AD*AH=AE*AC

Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có

góc ECH chung

=>ΔCEH đồng dạng vói ΔCFA

=>CH*CF=CE*CA

=>AH*AD+CH*CF=CA^2