1.2 với \(x\ge0,x\in Z\)

A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z< =>\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)

*\(\sqrt{x}+2=1=>\sqrt{x}=-1\)(vô lí)

*\(\sqrt{x}+2=-1=>\sqrt{x}=-3\)(vô lí
*\(\sqrt{x}+2=3=>x=1\)(TM)

*\(\sqrt{x}+2=-3=\sqrt{x}=-5\)(vô lí)

vậy x=1 thì A\(\in Z\)

Em cần cụ thể bài nào thì đăng lại bài nớ nhé

Bạn ơi chỉ mình câu c với đc kh ạ. Mình mới tìm ra góc ACD = góc AHE à, còn cái nào nữa để chứng mình đồng dạng v ạ

\(1)\Delta ABC:DE//BC\left(gt\right).\\ \Rightarrow\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\left(Talet\right).\\ \Rightarrow\dfrac{DE}{6}=\dfrac{2}{3}.\\ \Rightarrow DE=4\left(cm\right).\)

\(2)\) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC:\)

\(\widehat{A}chung.\\ \widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(DE//BC\right).\\ \Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(g-g\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2==\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}.\)

\(3)BD=BA-DA=5-2=3\left(cm\right).\\ \Delta ABC:\\ \dfrac{BG}{BC}=\dfrac{3,6}{6}=0,6.\\ \dfrac{BD}{BA}=\dfrac{3}{5}=0,6.\\ \Rightarrow\dfrac{BG}{BC}=\dfrac{BD}{BA}.\\ \Rightarrow DG//AC\left(Talet\right).\)

Rút gọn được \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

\(B-8A\le0\Leftrightarrow\dfrac{x+16}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{8\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-8\sqrt{x}+16}{\sqrt{x}-3}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}-4\right)^2}{\sqrt{x}-3}\le0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-4=0\\\sqrt{x}-3< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x< 9\end{matrix}\right.\)

Kết hợp ĐKXD ta được: \(\left[{}\begin{matrix}x=16\\0\le x< 9\end{matrix}\right.\)

bài 2 

x+y/2-5=-21/-3 =7

=> x=7.2 = 14

     y=7.5 = 35

Bài 77: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{y-x}{9-8}=5\)

Do đó: x=40; y=45