a: Gọi tử là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{4}{13}< \dfrac{x}{20}< \dfrac{5}{13}\)

=>80<13x<100

=>x=5

b: Vì 5/7<5/6 nên không có phân số nào lớn hơn 5/7 và nhỏ hơn 5/6

phân số lớn hơn là 5\6

phân số nhỏ là 5\7  

Tìm phân số lớn hơn \(\frac{-5}{6}\)và nhỏ hơn \(\frac{-5}{7}\)

 Quy đồng mẫu số : 

6 = 2 . 3

7 = 7

BCNN ( 6, 7 ) = 2 . 3 . 7 = 42

Thừa số phụ : 42 : 6 = 7

                          42 : 7 = 6

=> \(\frac{-5}{6}=\frac{-5\cdot7}{6\cdot7}=\frac{-35}{42}\); \(\frac{-5}{7}=\frac{-5\cdot6}{7\cdot6}=\frac{-30}{42}\)

Các số lớn hơn -35 và nhỏ hơn -30 là : -34 ; - 33 ; - 32 ; -31

=> Các phân số lớn hơn \(\frac{-5}{6}\)và nhỏ hơn \(\frac{-5}{7}\)là : \(\frac{-34}{42};\frac{-33}{42};\frac{-32}{42};\frac{-31}{42}\)

Ta có  \(\frac{-5}{6}\)= \(\frac{-5.7}{6.7}\)=\(\frac{-35}{42}\)

Lại có \(\frac{-5}{7}=\frac{-5.6}{7.6}=\frac{-30}{42}\)

=> \(\frac{-35}{42}< \frac{-34}{42}< \frac{-33}{42}< \frac{-32}{42}< \frac{-31}{42}< \frac{-30}{42}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{-34}{42},\)\(\frac{-33}{42}\)\(,\frac{-32}{42}\)\(,\frac{-31}{42}\)

a) Vì \(-\dfrac{5}{7}< -\dfrac{4}{5}< -\dfrac{3}{5}< -\dfrac{2}{7}\)

Hai phân số thỏa đề bài là \(-\dfrac{4}{5};-\dfrac{3}{5}\)

b) Vì \(\dfrac{5}{9}< \dfrac{8}{14}< \dfrac{8}{13}< \dfrac{5}{7}\)

Hai phân số thỏa đề bài là \(\dfrac{8}{14};\dfrac{8}{13}\)

Bài 1 bạn Hỏa Long làm rôi

2. Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{21}\) 

Theo đề bài ta có: \(\frac{-5}{6}< \frac{a}{21}< \frac{-5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{-35}{42}< \frac{2a}{42}< \frac{-30}{42}\)

\(\Rightarrow-35< 2a< -30\)

\(\Rightarrow\frac{-35}{2}< a< \frac{-30}{2}\)

\(\Rightarrow-17,5< a< -15\)

\(\Rightarrow a=\left\{-17;-16\right\}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{-17}{21};\frac{-16}{21}\)

1 ) 

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{x}{15}\left(x\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{5}{17}< \frac{x}{15}< \frac{8}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{75}{255}< \frac{17x}{255}< \frac{120}{255}\)

\(\Rightarrow75< 17x< 120\)

\(\Rightarrow\frac{75}{17}< x< \frac{120}{17}\)

\(\Rightarrow4,41...< x< 7,058...\)

Mà \(x\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5;6;7\right\}\)

Vậy phân số cần tìm là : \(\frac{5}{15};\frac{6}{15};\frac{7}{15}\)

2 ) 

Làm tương tự 

~ Ủng hộ nhé 

Thôi làm nốt cho : 

2 ) 

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{x}{21}\left(x\in Z\right)\)

Theo bài ra ta có : 

\(-\frac{5}{6}< \frac{x}{21}< -\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{-35}{42}< \frac{2x}{42}< -\frac{30}{42}\)

\(\Rightarrow-35< 2x< -30\)

\(\Rightarrow\frac{-35}{2}< x< -\frac{30}{2}\)

\(\Rightarrow-17,5< x< -15\)

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-17;-16\right\}\)

Vậy phân số cần tìm là : \(-\frac{17}{21};-\frac{16}{21}\)