CHO HÌNH VUÔNG ABCD CÓ ĐỘ DÀI CẠNH LÀ a. MỘT ĐG THẲNG d QUA ĐỈNH C CẮT TIA AB Ở E, CẮT TIA AD Ở F

A) CM \(BE\cdot DF=a^2\) VÀ \(BE:DF=AE^2:AF^2\)

B) CM KHI d QUAY QUANH C SAO CHO TỒN TẠI CÁC ĐIỂM E VÀ F THÌ \(\dfrac{1}{AE}+\dfrac{1}{AF}\) KHÔNG THAY ĐỔI GIÁ TRỊ

cho hình vuông ABCD cạnh a , một đường thẳng denta đi qua C cắt AB ở E , cắt AD ở F 

a) CM : BE nhân DE ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng denta 

b) CM : BE / DF =AE^2 / A F^2

c) xác định vị trí E trên AB và F trên AD sao cho BE / DF = 1/4

d) tính BE và DF theo a sao cho diện tích EAB = 8a^2 / 3 

e) CM: 1/CE^2 = 1/ CB^2

Cho hình vuông ABCD có cạnh a, một đường thẳng d bất kì đi qua đỉnh C cắt tia AB tại E và cắt tia AD tại F.

Chứng minh: BE/DF=AE^2/AF^2

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên mặt phẳng bờ là đg thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc AE và AF= AE.

b. chứng minh \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2} \)

a. chứng minh F, D, C thẳng hàng 

c. Biết AD= 13cm, AF : AG= 1:3. Tính độ dài của FG  

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D; E là 1 điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE = BA.  

a) CM: DE vuông góc với BC

b) Gọi F là giao điểm của DE và AB. CMR DE = DF 

c) CM: AD<DC

d) CM BD là đường trung trực của AE và AE // FC

1) Cho hình vuông ABCD .Lấy điểm E trên cạnh BC , tia AE cắt đường thẳng CD tại G . Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc AE và AF =AE

a) Cm : 3 điểm F,D,C thẳng hàng

b) CM; 1\(\frac{1}{A\text{D}^2}=\frac{1}{A\text{E}^2}+\frac{1}{AG^2}\)

c) Biết AD = 13cm , AF : AG = 10 : 13 . Tính độ dài FG