Các câu hỏi tương tự
cho hình vuông ABCD cạnh a , một đường thẳng denta đi qua C cắt AB ở E , cắt AD ở F
a) CM : BE nhân DE ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng denta
b) CM : BE / DF =AE^2 / A F^2
c) xác định vị trí E trên AB và F trên AD sao cho BE / DF = 1/4
d) tính BE và DF theo a sao cho diện tích EAB = 8a^2 / 3
e) CM: 1/CE^2 = 1/ CB^2
Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên BC. Qua E kẻ tia Ax vuông góc với AE, Ax cắt CD tại F. Truyen tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K. Đường thẳng kẻ qua E song song với AB cắt AI tại G.
a) Chứng minh: AE = AF và tứ giác EGKF là hình thoi
b) Chứng minh: Tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF và AF^2 = FK.FC
c) Khi E thay đổi trên BC. Chứng minh EK = BE + DK và chu vi tam giác EKC không đổi
1//Cho xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B,C. Qua B và C vẽ 2 đường thẳng song song cắt Ay lần lượt ở D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax ở F
a, So sánh AB/AC và AD/AE ; AC/AF và AD/AE
b, CMR: AC^2 = AB * AE
2/ Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Qua G vẽ đg thẳng song song với AB cắt BC tại D. CMR : BD = 1/3BC
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm trên BC (E không trùng B và C). Qua A kẻ Ax vuông góc với AE, tia Ax cắt CD ở F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD tại K. Qua A kẻ đường thẳng song song với AB cắt AI tại G. Chứng minh:
a/ AE = AF và tứ giác EKFG là hình thoi
b/ FK.FC = AI.EF
c/ Khi E thay đổi trên BC (E không trùng B và C) thì chu vi tam giác EKC không đổi
Cho hình vuông ABCD, điểm E thay đổi trên CD, E khác D. Đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K. Đường thẳng AE cắt BC tại F. I là trung điểm của KF ,BI cắt AF tại M
a) Cm
MB.FI
MF
Có giá trị không đổi khi E thay đổi trên CD
b) tìm vị trí của E trên CD để AE. AF min
Cho hình thoi ABCD có cạnh là a. Qua C vẽ đường thẳng m cắt tia BA và DA theo thứ tự ở E, F. CMR: \(\dfrac{1}{AE}+\dfrac{1}{AF}\) không đổi với mọi vị trí của đường thẳng m.
Cho hbh ABCD với AB=a AD=b . từ đỉnh A kẻ 1 đường thẳng a bất kì cắt đường thẳng BC tại F và cắt tia DC tại G
a, CM: AE2=EF.EG
b, CMR khi đường thẳng a quay quanh A thay đổi thì tích BF.DG không đổi
cho hình vuông ABCD.gọi E là 1 điểm trên cạnh BC. qua A kẻ tia Ax vuông góc với AE,Ax cắt Cd tại F.TRung tuyến AI của tam giác AEF cắt DC ở K. Qua E kẻ dường thẳng song song với Ab cắt Ai ở G.Chứng minh:
a,AE=AF và tứ giác EGFK là hình thoi
b,AF2 =FK*FC;
c,Khi E thany đỏi trên BC , chứng minh EK=BE+Dk và chu vi tam giác EKC không đổi
cho tg ABC, D là 1 điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đg thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy F sao cho AF=DE. Gọi I là trung điểm của AD. Cmr:
a) DF=AE
b) E và F đối xứng nhau qua I