cho (P):y=1/2x^2 và (d):y=x-m
a) tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm về cùng nửa mặt phẳng bờ là trục tung
b) tìm tất cả các giá trị m thuộc(P) sao cho khoảng cách từ M đến trục tung là 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=-x2, đường thẳng (d): y=2x-m2+1. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt D,E sao cho khoảng cách từ D đến trục Oy bằng khoảng cách từ E đến trục Oy
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x2 + 2x -m2 + 1 = 0
Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì pt này phải có hai nghiêm phân biệt xD và xE và xD + xE = 0
Áp dụng định lý Vi-et thì xD +xE = -2 \(\Rightarrow\)m \(\in\varnothing\)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x\(^2\) và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số).Tìm tất cả các giá trị của m để(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OI= căn 10,với I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Trên mặt phẳng tọa độ, cho (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2x+m2-2m với m là tham số.
a) Biết A là một điểm thuộc (P) và có hoành độ xA=-2 . Xác định tọa độ điểm A.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
c) Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x12+2x2=3m
a, Ta có A thuộc (P) <=> \(y_A=x^2_A\Rightarrow y_A=4\)Vậy A(-2;4)
b, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-2x-m^2+2m=0\)
\(\Delta=1-\left(-m^2+2m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1
c, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+2m\end{cases}}\)
Vì x1 là nghiệm pt trên nên \(x_1^2=2x_1+m^2-2m\)
Thay vào ta được \(2x_1+m^2+2x_2=5m\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+m^2-5m=0\)
\(\Rightarrow m^2-5m+4=0\Leftrightarrow m=1\left(ktm\right);m=4\left(tm\right)\)
b) x2-2x-m2+2m=0
Δ'= (-1)2+m2-2m= (m-1)2>0 thì m≠1
KL:....
c) với m≠1 thì PT có 2 nghiệm PB
C1. \(x_1=1-\sqrt{\left(m-1\right)^2}=1-\left|m-1\right|\)
tt. tính x2
C2.
Theo Viets: \(S=x_1+x_2=2;P=x_1x_2=-m^2+2m\)
Ta có: \(x_1^2+2x_2=3m\Rightarrow x_1^2=3m-2x_2\)
Từ \(S=x_1+x_2=2\Rightarrow x_2=2-x_1\)Thay vào P ta có:
\(P=x_1\left(2-x_1\right)=-m^2+2m\)
⇔2x1-x12=-m2+2m
⇔2x1- (3m-2x2)=-m2+2m (Thay x12=3m-2x2)
⇔2x1-3m+2x2=-m2+2m⇔2(x1+x2)=-m2+5m ⇔2.2=-m2+5m ⇔m=4 (TM) và m=1(KTM)
Vậy với m=4 thì .....
Bài 2. Cho hàm số y= \(\frac{1}{2}x^2\) có đồ thị (P) và đường thẳng (d) : y=x-m
a) Tìm tất cả điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ điểm M đến trục tung là 2
b) Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng nửa mặt phẳng với bờ là trục tung
Mn giup mình
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số).Tìm tất cả các giá trị của m để(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OI= căn 10,với I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số).Tìm tất cả các giá trị của m để(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OI= căn 10,với I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
\(x^2=2mx+1\Leftrightarrow x^2-2mx-1=0\Rightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow m^2+1>0\left(luônđúng\right)\)
\(\Rightarrow\left(P\right)\left(d\right)\) \(luôn\) \(cắt\) \(tại2\) \(điểm\) \(pbA;B\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2m\\xa.xb=-1\end{matrix}\right.\)
\(I\) \(trunng\) \(điểmAB\Rightarrow I\left(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)=\left(\dfrac{2m}{2};\dfrac{2mx_A+1+2mx_B+1}{2}\right)=\left(m;m.x_A+mx_B+1\right)\)
\(\Rightarrow OI=\sqrt{10}=\sqrt{m^2+\left(mx_A+mx_B+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow10=m^2+\left[m\left(x_A+x_B\right)+1\right]^2=m^2+\left(2m^2+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m^4+4m^2+1=10\Leftrightarrow4m^4+5m^2-9=0\)
\(đặt:m^2=t\ge0\Rightarrow4t^2+5t-9=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(tm\right)\Rightarrow m=\pm1\\t=-\dfrac{9}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Câu 1:Cho hàm số y= 4xmũ2 -4mx + mmũ2 – 2m . X xác định tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2,0] bằng 3.
Câu 2: Cho parabol (P) : y= xmũ2 -4x =m (m là tham số) . Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (P) cắt trục Ox tại điểm phân biệt A,B với OA = 3OB
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y=(m+2)x+3 và (P) : y=x^2
Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các số nguyên
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) : y = x ^ 2 và đường thẳng (d) : y = mx + 4 a) Chứng minh với mọi giá trị của m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ Xị. Xạ b) Tìm tất cả các giá trị của m d dot c / (x_{1} ^ 2) + mm*x_{2} = 6m - 5
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x^2-mx-4=0
a*c<0
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
c: x1^2+mx2=6m-5
=>x1^2+x2(x1+x2)=6m-5
=>(x1+x2)^2-x1x2=6m-5
=>m^2-(-4)-6m+5=0
=>m^2-6m+9=0
=>m=3