a/

Xét tg vuông MCA và tg vuông MCK có

CM chung 

CA=CK (gt)

=> tg MCA = tg MCK (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

b/

Xét tg ACK có

\(CM\perp AK\) (gt)

\(AD\perp BC\) (gt)

=> H là trực tâm tg ACK => \(KH\perp AC\)

Mà \(AB\perp AC\)

=> KH//AB

c/

Xét tg vuông AMH và tg vuông KMH có

tg MCA = tg MCK (cmt) => MA=MK

MH chung

=> tg vuông AMH = tg vuông KMH  (Hai tg vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau)

=> HA=HK (1)

Xét tg vuông KDH có

HD<HK (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) => HD<HA

mọi người chỉ cần làm ý b, c, d thui ạ,... mình cảm ơn :(

Tham khảo:
a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có 

CI chung

MI=NI(gt)

Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)

nên ˆMCI=ˆNCIMCI^=NCI^(hai góc tương ứng)

hay ˆBCA=ˆKCABCA^=KCA^

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔKAC vuông tại A có 

AC chung

ˆBCA=ˆKCABCA^=KCA^(cmt)

Do đó: ΔBAC=ΔKAC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒CB=CK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: MI⊥AC(gt)

AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

Do đó: MI//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

hay MN//KB

Xét ΔCKB có

M là trung điểm của CB(gt)

MN//KB(cmt)

Do đó: N là trung điểm của CK(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

c) Ta có: MA=ME(gt)

mà A,M,E thẳng hàng

nên M là trung điểm của AE

Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo AE(cmt)

Do đó: ABEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

hay AB//EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

d) Ta có: ABEC là hình bình hành(cmt)

nên AB=EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

mà AB=AK(ΔCBA=ΔCKA)

nên EC=AK

Ta có: AB//EC(Cmt)

nên CE//KA

Xét tứ giác AECK có 

CE//AK(cmt)

CE=AK(cmt)

Do đó: AECK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Xét ΔCAB có 

M là trung điểm của BC(gt)

MI//AB(cmt)

Do đó: I là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Ta có: AECK là hình bình hành(cmt)

nên Hai đường chéo AC và EK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà I là trung điểm của AC(cmt)

nên I là trung điểm của EK

hay E,I,K thẳng hàng(đpcm)

Cô hướng dẫn em câu d nhé, theo cô thấy thì đề của em không đúng, góc vuông ở đây là BND nhé ^^

Do F đối xứng với E qua A nên tam giác BEF cân tại B, từ đó góc FBA = góc ABE. Lại do câu b, góc ABE = góc AMD nên góc NBD bằng góc NMD. Vậy tứ giác BMDN nội tiếp. 

Ta thấy góc BMD vuông nên BD là đường kính. Từ đó góc DNB vuông (đpcm)

Chúc em học tốt :))))

Em tham khảo tại link dưới đây nhé:

Câu hỏi của Lê Xuân Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

(Mình vẽ hình xấu hoắc à! Mà nhớ bài này giải rồi)

a) Ta có \(\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow AK\)vừa là đường cao vừa là trung tuyến (vừa là phân giác (*))

\(\Rightarrow KB=KC\)

b) Xét \(\Delta AMK\)và \(\Delta ANK\)có:

\(AK\): chung

\(\widehat{AMK}=\widehat{ANK}=90\)độ (gt)

\(\widehat{MAK}=\widehat{NAK}\)(Từ (*) ở câu a)

\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta ANK\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow KM=KN\)(hai cạnh tương ứng)

c) Từ cm câu b \(\Rightarrow AM=AN\)(hai cạnh tương ứng)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}AM=AN\left(cmt\right)\\KM=KN\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AK\)là đường trung trực của \(MN\Rightarrow AK⊥MN\)

Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}MN⊥AK\left(cmt\right)\\BC⊥AK\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow MN\)// \(BC\)

đúng r mink cx có suy nghĩ này
 

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

mik ko nghĩ vậy , mik rất yêu bố mẹ 

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔDBE

=>AB/DB=AC/DE

=>AB*DE=AC*BD

b: BC=căn 18^2+24^2=30cm

BD=CD=30/2=15cm

ΔABC đồng dạng với ΔDBE

=>AB/DB=BC/BE=AC/DE

=>24/DE=30/BE=18/15=6/5

=>DE=20cm; BE=25cm

c: Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

góc AME=góc DMC

=>ΔMAE đồng dạng với ΔMDC

=>MA/MD=ME/MC

=>MA*MC=MD*ME

d: MA/MD=ME/MC

=>MA/ME=MD/MC

=>ΔMAD đồng dạng với ΔMEC