Ta có:

f(x)=\(\frac{x^2}{2x-2x^2-1}=\frac{x^2}{-\left(x-1\right)^2-x^2}\)

tiếp tục giờ ta tìm f(1-x) mục đích của việc này là để ghép cặp vì bạn để ý ghép sao cho tổng của tử bằng mẫu. Vây f(1-x)=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{-x^2-\left(x-1\right)^2}\)

từ đây suy ra f(x)+f(1-x)= -1( bạn cũng xem lại đề cho mình nha tử là x^2 chứ không phải là 1 )

Giờ ta ghép cặp như sau: ta loại trừ f(\(\frac{1008}{2016}\)) và f(1) ra 1 ở đây mình rút gọn 2016/2016. 2 số này sẽ dùng để thay vào tính: Còn các số còn lại sẽ được ghép làm 1007 cặp mà mỗi cặp bằng -1 do cmt. vậy mình gọi cái cần tính là A thì 

=> A=-1.1007-1-0,5=-1008,5

Bạn xem lại hộ xem thử đề đúng không nhé b. Sao không thấy có cơ sở để tính tổng này??

C\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)-\(\frac{1}{6.7}\)+\(\frac{1}{7.8}\)-\(\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

c=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)

c=\(\frac{9}{10}\)

còn a và b rễ lắm mình ko thích làm bài rễ đâu bạn cố chờ lời giải khác nhé!

a) -1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - 9 - 10 + 11 + 12 - ... - 2013 - 2014 + 2015 + 2016

= ( -1 - 2 + 3 + 4 ) - ( 5 + 6 - 7 - 8 ) - ( 9 + 10 - 11 - 12 ) - .......... - ( 2013 + 2014 - 2015 - 2016 )

= 4 - ( -4 ) - ( -4 ) - ......... - ( -4 )

= 4 + 4 + 4 +....... + 4

= { [ ( 2016 - 1 ) : 1 + 1 ] : 4 } . 4

= { [ 2015 : 1 + 1 ] : 4 } . 4

= {  2016 : 4 } . 4

= 504 . 4

=  2016

b) \(\left(\frac{1}{2}-1\right):\left(\frac{1}{3}-1\right):\left(\frac{1}{4}-1\right):\left(\frac{1}{5}-1\right):.........:\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(=\frac{-1}{2}:\frac{-2}{3}:\frac{-3}{4}:\frac{-4}{5}:......:\frac{-99}{100}\)

\(=\frac{-1}{2}.\frac{3}{-2}.\frac{4}{-3}.\frac{5}{-4}.......\frac{100}{-99}\)

\(=\frac{-1.3.4........100}{2.2.3.4......99}\)

\(=\frac{-1.100}{2.2}\)

\(=\frac{-100}{4}\)

\(=-25\)

a)    -1-2+3+4-5-6+7+8+...+2016=-3+3-7+7-...-2016+2016=0

b)     \(\left(\frac{1}{2}-1\right):...:\left(\frac{1}{100}-1\right)=\frac{-1}{2}:\frac{-2}{3}:\frac{-3}{4}:...:\frac{-99}{100}\)

\(=\)\(\frac{-1}{2}.\frac{-3}{2}.....\frac{-100}{99}=\frac{-1}{2}.\left(-50\right)=25\)

Tính A= 7*8*9*10*11 +8*9*10*11*12+......+2013*2014*2015*2016*2017

giải hộ mình với

\(C=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+..+\frac{1}{2016}.\left(1+2+3+...+2016\right)\)

\(C=1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right).2:2+\frac{1}{3}.\left(1+3\right).3:2+\frac{1}{4}.\left(1+4\right).4:2+...+\frac{1}{2016}.\left(1+2016\right).2016:2\)

\(C=1+3:2+4:2+5:2+...+2017:2\)

\(C=2.\frac{1}{2}+3.\frac{1}{2}+4.\frac{1}{2}+5.\frac{1}{2}+...+2017.\frac{1}{2}\)

\(C=\frac{1}{2}.\left(2+3+4+5+...+2017\right)\)

\(C=\frac{1}{2}.\left(2+2017\right).2016:2\)

\(C=\frac{1}{2}.2019.2016.\frac{1}{2}\)

\(C=2019.504=1017576\)

sai đề phép cuối 1/2016*(1+2+...+2016)

Bạn ơi sai đề

\(A=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\cdot\cdot\frac{n^2-1}{n^2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\frac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\cdot\cdot\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n\cdot n}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(1\cdot3\right)\cdot\left(2\cdot4\right)\cdot\cdot\cdot\left[\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]}{\left(2\cdot2\right)\cdot\left(3\cdot3\right)\cdot\cdot\cdot\left(n\cdot n\right)}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left[1\cdot2\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(n-1\right)\right]\cdot\left[3\cdot4\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(n+1\right)\right]}{\left(2\cdot3\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot n\right)\cdot\left(2\cdot3\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot n\right)}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1\cdot\left(n+1\right)}{n\cdot2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{n+1}{2n}\)

A=(1-1/2^2)(1-1/3^2).....(1-1/n^2)

A=1(1/2^2-1/3^2-...-1/n^2)

......

xin lỗi bạn nha mình phải tắt máy rồi bạn cố gắng suy nghĩ tiếp nha