Trên một đg thẳng lấy ba điểm A, B ,C cố định theo thứ tự âý gọi O là đg tròn tâm O thấy đổi nhưng luôn luôn đi qua A và B.Vẽ đg kính IJ vuông góc với AB tại E, E là giao điểm của IJ VÀ AB.Goi M,N theo thứ tự là giao điểm của CI và CJ với (O) ( M#I, N# J)

a) C/m IN, IM và CE cắt nhau tại một điểm D

b) Gọi F là trung điểm của CD.C/m OF vuông góc với MN

c) C/m FM , FN là hai tiếp tuyến của dsg tròn tâm O

d) C/m EA.EB= EC.ED .Em có nhận xét gì về điểm D khi đg tròn (O) thay đổi

CÁC BN GIÚP MK CÂU C VÀ D THÔI NHEA! MK CẦN GẤP LẮM

Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA) 

a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R) 

b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OA=OI×OK=R^2

c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA) 

a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R) 

b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OA=OI×OK=R^2

c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho ( 0;R ) đg kính AB và điểm M di động trên 1nửa. Đg tròn sao cho AM nhỏ hơn hơặc bằq MB.. vẽ vào trong đg tròn hình vuông AMCD ,gọi E là giao điểm thứ 2 của đg thẳng MD với ( 0 ) với F là giao diểm của 2 đg thẳq CD VÀ BE.. chứng minh rằng 

a...đg thẳng MD luân đi qua một điểm cố định

B..tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp 

C..đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC luân đi qua tâm của đg tròn nội tiếp tam giác MAB