Question

Trên một đg thẳng lấy ba điểm A, B ,C cố định theo thứ tự âý gọi O là đg tròn tâm O thấy đổi nhưng luôn luôn đi qua A và B.Vẽ đg kính IJ vuông góc với AB tại E, E là giao điểm của IJ VÀ AB.Goi M,N theo thứ tự là giao điểm của CI và CJ với (O) ( M#I, N# J) a) C/m IN, IM và CE cắt nhau tại một điểm D b) Gọi F là trung điểm của CD.C/m OF vuông góc với MN c) C/m FM , FN là hai tiếp tuyến của dsg tròn tâm O d) C/m EA.EB= EC.ED .Em có nhận xét gì về điểm D khi đg tròn (O) thay đổi CÁC BN GIÚP MK NHEA! MK CẦN GẤP LẮM

Answer 1

a: góc INJ=góc IMJ=1/2*180=90 độ

Vì IN,JM,CE là các đường cao của ΔCIJ

nên chúng đồng quy tại D

2: ΔDMC vuông tại M có F là trung điểm của CD

nên MF=CD/2

NF=CD/2

=>MF=NF

mà OM=ON

nên OF là trung trực của MN

=>OF vuông góc MN