Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng tử gió 2k7

cho đường tròn tâm O bán kinh R và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O;R) không giao nhau. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ (O)  đến đường thẳng (d), M là một điểm ko thay đổi trên (d)(M ko trùng với H). từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I. 

a.cm O,A,B,H,M cung nằm trên một đường tròn

b.cm khi M thay đổi trên (d) thì AB luôn đi qua một điểm cố định

Nguyễn Huy Tú
1 tháng 2 2022 lúc 21:26

a, Vì MA ; MB là tiếp tuyến đường tròn (O) với A;B là tiếp điểm 

=> ^OAM = ^OBM = 900

Xét tứ giác AMBO có : 

^OAM + ^OBM = 1800

mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác AMBO là tứ giác nt 1 đường tròn (1) 

Xét tứ giác OHMB có : 

^OHM + ^MBO = 1800 

mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác OHMB là tứ giác nt 1 đường tròn (2) 

mà 2 tứ giác cùng chứa tam giác OBM (3) 

Từ (1) ; (2) ; (3) vậy O;A;B;H;M cùng nằm trên 1 đường tròn 

 


Các câu hỏi tương tự
hoàng tử gió 2k7
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
hạnh nguyễn thu
Xem chi tiết
Hoàng Việt Hà
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Nam Hoàng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết