Bài 1: 

b: Xét ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(HC\cdot HD=BH^2\left(1\right)\)

Xét ΔBHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(BE\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(HC\cdot HD=BE\cdot BC\)

Câu 4:

1: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=\left(20a\right)^2+\left(21a\right)^2=841a^2\)

=>\(BC=\sqrt{841a^2}=29a\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH\cdot29a=\left(20a\right)^2=400a^2\)

=>\(BH=\dfrac{400}{29}a\)

2: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB=MC

Xét ΔMAB có MA=MB

nên ΔMAB cân tại M

=>\(tanBAM=tanABM=tanABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{21}{20}\)

Câu 5:

1: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>BD\(\perp\)DA tại D

=>BD\(\perp\)AC tại D

Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAEB vuông tại E

=>AE\(\perp\)EB tại E

=>AE\(\perp\)BC tại E

Xét ΔCAB có

AE,BD là các đường cao

AE cắt BD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔCAB

=>CH\(\perp\)AB

2:

Gọi giao điểm của CH với AB là K

=>CH\(\perp\)AB tại K

Ta có: ΔCDH vuông tại D

mà DF là đường trung tuyến

nên FH=FD=FC

\(\widehat{FDO}=\widehat{FDH}+\widehat{ODB}\)

\(=\widehat{OBD}+\widehat{FHD}\)

\(=\widehat{KHB}+\widehat{KBH}=90^0\)

=>FD\(\perp\)DO tại D

=>FD là tiếp tuyến của (O)

Động vật nguyên sinh là một dạng sống đơn giản, mặc dù cơ thể chỉ có một tế bào, nhưng có khả năng thực hiện đầy đủ các hoạt động sống như một cơ thể đa bào hoàn chỉnh, chúng có thể thu lấy thức ăn, tiêu hóa, tổng hợp, hô hấp, bài tiết, điều hòa ion và điều hòa áp suất thẩm thấu, di chuyển và sinh sản.

HT~~~

Bài 9

\(F=\dfrac{k\cdot\left|q_1\cdot q_2\right|}{\varepsilon\cdot L^2}\Rightarrow0,1=\dfrac{9\cdot10^9\cdot\left|10^{-7}.4\cdot10^{-7}\right|}{1\cdot L^2}\Rightarrow l=0,06\left(m\right)\)

Bài 8

\(F=\dfrac{k\left|q_1.q_2\right|}{\varepsilon\cdot r^2}\Rightarrow36=\dfrac{9\cdot10^9\cdot\left|2\cdot10^{-6}\cdot5\cdot10^{-6}\right|}{1\cdot r^2}\Rightarrow r=0,05\left(m\right)\)

a: \(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2\sqrt{3}+3\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(=-3\sqrt{5}+3\sqrt{5}-3\)

=-3

các bn muốn kể ai cx đc nha ai ko có thì tự nghỉ ra nha

google ấy

Tham khảo :

Hôm nay là một ngày đẹp trời, em được mẹ cho đi vào công viên chơi. Trên đường đi tới công viên, em đã được chứng  kiến hình ảnh của một vụ giật túi xách giữa đường phố. Và thật bất ngờ, ngay trong lúc mọi người còn đang bàng hoàng và bất ngờ thì có một chú thanh niên đã nhanh nhẹn, bất ngờ xông lên đuổi theo tên cướp và khống chế hắn. đó quả là một tấm gương về người tốt và việc tốt mà em được nhìn thấy.

Buổi sáng chủ nhật là thời điểm mà rất nhiều người đang đi lại trên đường. Cách xa em khoảng mười mét có một chị gái dang đi xe máy và đeo chiếc túi xách ở trên vai. Vì đang là đèn đỏ giao thông cho nên mọi người đã cùng nhau dừng lại. và thật là bất ngờ, một tên thanh niên đeo khẩu trang chạy tới chỗ chị một cách nhanh chóng. Hắn ngay lập tức giằng lấy chiếc túi xách trên tay chị và chạy đi. Tất cả những hành động của hắn chỉ trong vòng có vài giây đồng hồ. Tất cả mọi người đều bàng hoàng và không kịp làm gì cả. Chỉ cho tới khi cô gái kêu lên rằng:” cướp! cướp!” thì mọi người mới bừng tỉnh.

Bất chợt một anh thanh niên đang đi bộ ở gần đó xông lên. Anh sải từng bước chân chạy một cách nhanh chóng mà không hề gặp bất cứ trở ngại nào. Mọi người ai nấy đều hoảng hốt lo lắng cho anh thanh niên vì sợ rằng kẻ cướp sẽ có những biện pháp tự vệ như mang dao trong người và có thể gây thương tích. Và quả đúng như vậy, thấy người thanh niên đã đuổi tới sát núi, tên cướp lôi ngay con dao trong người mình ra để đâm về phía anh thanh niên nhưng bằng một cách nhanh chóng và mau lẹ, anh đã tránh được cú đâm ấy và lập tức đáp trả lại bằng một cú đòn của mình.

Nhìn những hành động của anh, em có thể chắc chắn rằng, anh đã học võ thậm chí còn là người giỏi võ nữa, bởi chỉ sau có vài phút đồng hồ mà anh đã khống chế được tên cướp và mang trả lại túi xách cho cô gái trong tiếng reo hò của mọi người. khi hỏi ra mới biết anh là một người đã đi học võ được nhiều năm nên phản xạ của anh thường nhanh hơn người khác. Lúc này những chú công an phường đã tới và mang tên cướp trở về cùng những lời cảm ơn tới anh thanh niên kia.

Nhìn những hành động của anh mà em thầm cảm thấy thật khâm phục con người của anh. Bởi khi có người đang gặp khó khăn anh không hề nề hà gì mà nhanh chóng làm hết sức của mình. Qua đây, em đã có một ước mơ là trở thành một chiến sĩ cảnh sát để có thể bảo vệ cho tất cả mọi người.

~ HT ~

13:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: BH=CH=6/2=3cm

=>AH=4cm

c: G là trọng tâm

AH là trung tuyến

=>A,G,H thẳng hàng

a, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

b, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{2021a}{2021b}=\dfrac{2021a-c}{2021b-d}\)

c, Ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\left(\dfrac{c}{d}\right)^2\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\left(\dfrac{c}{d}\right)^2=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Bài 1:

(a + b)² - 4ab

= a² + 2ab + b² - 4ab

= a² - 2ab +b² 

= (a-b)² (đpcm)

Bài 2:

    \(x^3\) - 9\(x^2\) + 27\(x\) - 27

=  (\(x\) - 3)³  (1)

Thay \(x\) = 5 vào (1) ta có: (5-3)³ = 8