Đáp án D

u 1   =   8 ,   d   =   − 3

=>u1+3q-u1=6 và u1+10q=23

=>q=2 và u1=3

u12=u1+11*q=3+11*2=25

Chọn C.

Ta có: u₂₃ + u₅₇ = 29 ⇔ u₁ + 22d + u₁ + 56d = 29 ⇔ 2u₁ + 78d = 29 

Ta có: 3u₁ + u₁₀ + u₇₀ + u₁₅₇ = 3u₁ + u₁ +9d + u₁ + 69d + u₁ + 156d

= 6u₁ + 234d = 3(2u₁ + 78d) = 3.29 = 87

Đáp án B.

Đặt  t = 2 + log   u 1 - 2 log   u 10 ≥ 0

⇔ 2 log   u 1 - 2 log   u 10 = t 2 - 2 , 

khi đó giả thiết trở thành:

log   u 1 - 2 log   u 10 + 2 + log   u 1 - 2 log   u 10 = 0

⇔ t 2 + t - 2 = 0  

<=> t = 1 hoặc t = -2

⇒ log   u 1 - 2 log   u 10 = - 1

⇔ log   u 1 + 1 = 2 log   u 10

⇔ log 10 u 1 = log u 10 2 ⇔ 10 u 1 = u 10 2   ( 1 )

Mà u_n+1 = 2u_n => u_n là cấp số nhân với công bội q = 2

=> u₁₀ = 2⁹ u₁ (2)

Từ (1), (2) suy ra

10 u 1 = 9 9 u 1 2 ⇔ 2 18 u 1 2 = 10 u 1 ⇔ u 1 = 10 2 18

⇒ u n = 2 n - 1 . 10 2 18 = 2 n . 10 2 19 .

Do đó  u n > 5 100 ⇔ 2 n . 10 2 19 > 5 100

⇔ n > log 2 5 100 . 2 19 10 = - log 2 10 + 100 log 2 5 + 19 ≈ 247 , 87

Vậy giá trị n nhỏ nhất thỏa mãn là n = 248.

Đáp án A

u n = u 1 + n − 1 d ⇒ u 10 = − 2 + 9 .3 = 25

Đáp án B

u 10 = u 1 + 9 d = − 2 + 9.3 = 25