Ông A vay ngân hàng 100tr vs lãi suất 12%/năm. Ông A muốn hoàn nợ theo cách sau: đúng 1 tháng sau ngày vay ông hoàn nợ: ông trả 10tr/tháng. Hỏi sau 3 tháng kể từ ngày vay, ông A còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền?
Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
A. 8 588 000 đồng
B. 8 885 000 đồng
C. 8 858 000 đồng.
D. 8 884 000 đồng
Đáp án B
Áp dụng CT trả góp ta có m = 100 1 + 12 % 12 12 12 % 12 1 + 12 % 12 12 − 1 ≈ 0 , 885 triệu đồng
Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
Đây là câu 21 của đề minh họa thị THPT QG 2017.
Lãi suất 12%/năm => lãi suất 1%/tháng.
Nếu còn nợ a đồng thì phải trả lãi 0,01 a cho 1 tháng.
Sau tháng đầu tiên, sau khi trả m đồng thì ông A còn nợ là:
(a + 0,01.a) - m = a. 1,01 - m
Sau tháng thứ hai, sau khi trả tiếp m đồng thì ông A còn nợ là:
(a . 1,01 - m) . 1,01 - m
Sau tháng thứ ba, sau khi trả tiếp m đồng thì ông A còn nợ là:
[(a. 1,01 - m) . 1,01 - m] . 1,01 - m
Con số nợ cuối cùng này phải bằng 0, suy ra:
[(a. 1,01 - m) . 1,01 - m] . 1,01 - m = 0
=> \(m=\frac{a.1,01^3}{1,01^2+1,01+1}=\frac{a.1,01^3\left(1,01-1\right)}{1,01^3-1}=\frac{a.1,01^3.0,01}{1,01^3-1}\)
Thay a = 100 vào ta có:
\(m=\frac{1,01^3}{1,01^3-1}\)
Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và sau đúng hai năm kể từ ngày vay ông A trả hết nợ. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 9,85 triệu đồng
B. 9,44 triệu đồng
C. 9,5 triệu đồng
D. 9,41 triệu đồng
Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và sau đúng hai năm kể từ ngày vay ông A trả hết nợ. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 9,85 triệu đồng.
B. 9,44 triệu đồng
C. 9,5 triệu đồng
D. 9,41 triệu đồng
Chọn D
Vay vốn trả góp: Vay ngân hàng số tiền là P đồng với lãi suất r% trên tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là X đồng và trả hết số tiền nợ sau đúng n tháng
Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 3,03 triệu đồng
B. 2,25 triệu đồng
C. 2,20 triệu đồng
D. 2,22 triệu đồng
Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 2,22 triệu đồng.
B. 3,03 triệu đồng.
C. 2,25 triệu đồng.
D. 2,20 triệu đồng.
Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 3,03 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và sau đúng một năm kể từ ngày vay ông A còn nợ ngân hàng tổng số tiền 50 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 4,95 triệu đồng.
B. 4,42 triệu đồng.
C. 4,5 triệu đồng.
D. 4,94 triệu đồng.
Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm.Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
A. m = 100 . 1 , 01 3 3 (triệu đồng)
B. m = 1 , 01 3 1 , 01 3 - 1 (triệu đồng)
C. m = 100 . 1 , 03 3 (triệu đồng)
D. m = 120 . 1 , 12 3 1 , 12 3 - 1 (triệu đồng)
Chọn B.
Số tiền ông A còn nợ ngân hàng sau lần trả thứ nhất:
(100 + 100. 0,01) – m = 100.1,01 – m (triệu đồng)
Số tiền ông A còn nợ ngân hàng sau lần trả thứ hai:
(100 + 1,01 - m) .1,01 – m = 100.1,012 - (1,01 + 1) m (triệu đồng)
Vì ông A đã hoàn cho ngân hàng toàn bộ số tiền nợ , sau lần trả thứ ba, nên
0 = [ 100.1,012 - (1,01 + 1)m] .1,01 - m= 100.1,013 - [ 1,012 + 1,01 + 1]m
Từ đó suy ra