Câu 1(4,5 điểm) 

1. Thực hiện phép tính:

A=\(\frac{7}{19}\cdot\frac{8}{11}+\frac{7}{19}\cdot\frac{3}{11}+\frac{12}{19}\)

B=\(\frac{2^{30}\cdot5^7+2^{13}\cdot5^{27}}{2^{27}\cdot5^7+2^{10}\cdot5^{27}}\)

C=\(\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)...\left(1+\frac{1}{2015\cdot2017}\right)\)

2. Tìm x biết: \(\left(4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\cdot x=2^{22}-2^{21}\)

Câu 2 (4,0 điểm)

1. Cho phân số: \(\frac{1+2+3+...+9}{11+12+13+...+19}\)

(tử số là tổng các số tự nhiên từ 1 đến 9; mẫu số là tổng các số tự nhiên từ 11 đến 19)

a) Rút gọn phân số trên

b) Hãy xoá một số hạng ở tử số và một số hạng ở mẫu số để được một phân số mới có giá trị bằng phân số ban đầu.

2. So sánh: D=\(\frac{8^{10}+1}{8^{10}-1}\)và E= \(\frac{8^{10}-1}{8^{10}-3}\)

Câu 3 (4,5 điểm)

1. Cho F=\(\frac{n^2+1}{n^2-3}\).Tìm số nguyên n để F có giá trị là số nguyên.

2. Cho G=\(\frac{1}{100^2}+\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+...+\frac{1}{198^2}+\frac{1}{199^2}\). Chứng minh rằng: \(\frac{1}{200}< G< \frac{1}{99}\)

3. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 162 và ƯCLN của chúng là 18

Câu 4: (5,5 điểm) Cho hai góc AOx và góc BOx có chung cạnh Ox và hai góc này không kề nhau

1. Cho \(\widehat{AOx}=38^o\)và \(\widehat{BOx}=112^o\).

a) Trong ba tia OA,OB,Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính \(\widehat{AOB}\).

c) Vẽ tia phân giác OM của \(\widehat{AOB}\). Tính \(\widehat{MOx}\)

2. Cho \(\widehat{AOx}=m\)và \(\widehat{BOx}=n\), trong đó \(0^o< m+n< 180^o\). Tìm điều kiện giữa \(m\)và \(n\)để tia OA nằm giữa hai tia OM và Ox. Khi đó hãy tính \(\widehat{MOx}\)theo \(m\)và \(n\).

Câu 5: (1,5 điểm) Cho bốn số nguyên dương \(a,b,c,d\)thoả mãn đẳng thức \(a^2+b^2=c^2+d^2\). Chứng minh rằng tổng \(a+b+c+d\)là một hợp số

Câu 1 

Khi nhân 1 số tự nhiên với 6789, bạn Mận đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên được kết quả là 296 280. Hãy tìm tích đúng của phép nhân đó.

Câu 2

Khi chia 1 số tự nhiên cho 41, một học sinh đã chép nhầm chữ số hàng trăm của số bị chia là 3 thành 8 và chữ số hàng đơn vị là 8 thành 3 nên được thương là 155, dư 3. Tìm thương đúng và số dư trong phép chia đó.

Câu 3

Hiệu của 2 số là 33, lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 3 và số dư là 3. Tìm 2 số đó.

Câu 4

Hai số thập phân có tổng bằng 55,22; Nếu dời dấu phẩy của số bé sang trái 1 hàng rồi lấy hiệu giữa số lớn và nó ta được 37, 07. Tìm 2 số đó.

Câu 5

Hai số thập phân có hiệu là 5,37 nếu dời dấu phẩy của số lớn sang trái 1 hàng rồi cộng với số bé ta được

11,955. Tìm 2 số đó.

Câu 6

Tổng của 1 số tự nhiên và 1 số thập phân là 62,42. Khi cộng hai số này 1 bạn quên mất dấu phẩy ở số thập phân và đặt tính cộng như số tự nhiên nên kết quả sai là 3569. Tìm số thập phân và số tự nhiên đã cho.

Câu 7

Khi nhân 254 với 1 số có 2 chữ số giống nhau, bạn Hoa đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả so với tích đúng giảm đi 16002 đơn vị. Hãy tìm số có hai chữ số đó.

Câu 8

Khi nhân 1 số với 235 1 học sinh đã sơ ý đặt tích riêng thứ 2 và 3 thẳng cột với nhau nên tìm ra kết quả là 10285. Hãy tìm tích đúng.

Câu 9

Tìm ba số biết hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là 1,875 và khi nhân mỗi số lần lượt với 8, 10,14 thì được ba tích bằng nhau.

Câu 9

Khi cộng 1 số tự nhiên với 107, 1 học sinh đã chép nhầm số hạng thứ 2 thành 1007 nên được kết quả là 1996. Tìm tổng đúng của 2 số đó.

Câu 10

 Khi nhân 1 số tự nhiên với 5 423, 1 học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên được kết quả là 27 944. Tìm tích đúng của phép nhân đó.

Câu 11

 Khi chia 1 số tự nhiên cho 101, 1 học sinh đã đổi chỗ chữ số hàng trăm và hàng đơn vị của số bị chia, nên nhận được thương là 65 và dư 100. Tìm thương và số dư của phép chia đó.

Câu 12

 Cho 2 số, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 7 và số dư lớn nhất có thể có được là 48. Tìm 2 số đó.

Câu 13

 Hai số thập phân có tổng là 15,88. Nếu dời dấu phẩy của số bé sang phải 1 hàng, rồi trừ đi số lớn thì được 0,12. Tìm 2 số đó.
Câu 14

Một phép chia có thương là 6 và số dư là 3. Tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 195. Tìm số bị chia và số chia.
Câu 15

Tổng của 2 số thập phân là 16,26. Nếu ta tăng số thứ nhất lên 5 lần và số thứ hai lên 2 lần thì được 2 số có tổng là 43,2. Tìm 2 số.

Câu 16

So sánh tích: 1,993 x 199,9 với tích 19,96 x 19,96

Câu 17

Một học sinh khi nhân 1 số với 207 đã quên mất chữ số 0 của số 207 nên kết quả so với tích đúng giảm 6 120 đơn vị. Tìm thừa số đó.

Câu 18

 Lấy 1 số đem chia cho 72 thì được số dư là 28. Cũng số đó đem chia cho 75 thì được số dư là 7 thương của 2 phép chia là như nhau. Hãy tìm số đó.

Câu 19

 Có 15 công nhân cùng làm một công việc. Họ sẽ hoàn thành công việc trong 20 ngày. Sau khi cùng làm việc 8 ngày, người ta cử đến thêm 5 công nhân nữa để cùng làm công việc đó. Hỏi họ sẽ cùng làm trong mấy ngày nữa thì sẽ hoàn thành công việc đó? (sức lao đông của mọi người là như nhau.

Câu 20

Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 32 và biết nếu đem số thứ nhất nhân với 1/3 số thứ hai nhân với 1/7 thì được hai tích có kết quả bằng nhau.

Câu 1: Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2.

Câu 2: Cho 2 phân số \(\frac{8}{15}\) và \(\frac{18}{35}\). Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên .

Câu 3: Tìm hai số biết rằng \(\frac{9}{11}\)của số này bằng \(\frac{6}{7}\)của số kia và tổng của hai số đó bằng 258.

giup mk nhe

Bài thi số 3

Hãy điền số thích hợp vào chỗ … (Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)

Câu 1:
Biết số học sinh của ba khối 7, 8, 9 tỉ lệ với 2; 3; 4, và tổng số học sinh của ba khối 7, 8, 9 là 252. Số học sinh của khối 7 là .

Câu 2:
Giá trị của biểu thức 11/12*15/33+11/12*2/22+1/2 bằng 
 

Câu 3:
Nếu x/3 =y/4 và x+y=5   thì  7(x-y) = .

Câu 4:
Nếu x/2=y/6  và  x-y=2 thì x+y = .

Câu 5:
Nếu x:2=y:2<0 và  x^2+y^2 =20 thì x+y=

Câu 6:
Tập các số hữu tỉ thỏa mãn đẳng thức x^2-25x^4=0  là S= {}. (Nhập các phần tử dưới dạng số thập phân gọn nhất, theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu " ;").

Câu 7:
Cho tam giác có nửa chu vi là 12 cm và độ dài các cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là cm.

Câu 8:
Nếu 1/2 của a bằng 2b thì 9/8a=kb.Vậy k=
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).

Câu 9:
Giá trị của biểu thức b=x^2-2xy+y^2+5 khi x-y=5 là 

Câu 10:
Giá trị x<0 thỏa mãn:x^2-3x-4=0 là x=

Câu 2:
Cho  x thỏa mãn -x - 3/4 = -8/11: . Khi đó: 11x  = 
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).

Câu 3:
Kết quả phép tính 3/5 + -2/3 - (-5/2) - 13/30 bằng .

Câu 4:
Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O.Oz  và  lần lượt là tia phân giác của góc  và 
Số đo của góc  là  

Câu 5:
Kết quả của phép tính  là 5/8 - (-2/5) - 3/10
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).

Câu 6:
Một lớp có 50 học sinh. Tổng kết cuối năm, lớp đó có 16% học sinh giỏi, số học sinh giỏi bằng số học sinh tiên tiến, số còn lại là học sinh trung bình. Vậy số học sinh trung bình của lớp đó là .

Câu 8:
Cho . Biết  và  là 2 góc kề bù;  và  là 2 góc kề bù. Số đo  là 

Câu 9:
Lúc 7giờ 45 phút, một người đi xe đạp từ A về phía B với vận tốc 12 km/h. Lúc 8 giờ 15 phút, người thứ hai đi từ A về phía B với vận tốc 20 km/h. Địa điểm hai người gặp nhau cách A một khoảng là  km. 

câu 1:Tìm x

(x-3)+(x-2)+(x-1)+...+(x+10)+11=11 - 7²

câu 2: Cho m và n là các số nguyên dương

A = \(\frac{2+4+6+...+2m}{m}\)B = \(\frac{2+4+6+...+2n}{n}\)

Biết A < B so sánh m và n.

câu 3: Cho 16 số nguyên. Tích của 3 số bất kì luôn là một số âm. Chứng minh rằng tích của 16 số đó là một số dương

.câu 4: Cho a = -20, b - c = -5, hãy tìm A biết A²= b(a-c) - c(a-b)

Câu 1:
Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là

Câu 4:
Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là km/h.

Câu 5:
Hiện nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Cách đây 5 năm, tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Bố hơn con số tuổi là .

Câu 7:
Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .

Câu 8:
Nếu thêm vào số bị chia giá trị của nó và bớt số chia đi giá trị của nó thì thương mới so với thương của phép chia ban đầu thay đổi lần.

Câu 9:
Lúc 8 giờ một người đi từ A và đến B lúc 12 giờ. Lúc 8 giờ 30 phút người thứ 2 cũng đi từ A và đến B lúc 11 giờ 30 phút. Người thứ 2 đuổi kịp người thứ nhất lúc giờ.