gọi M là 3 số a, b, c tỉ lệ 4, 7, 9

suy ra:  \(\frac{a}{4}\)= \(\frac{b}{7}\)= \(\frac{c}{9}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau

\(\frac{a^2}{4^2}\)= \(\frac{b^2}{7^2}\)= \(\frac{c^2}{9^2}\)= \(\frac{a^2+b^2+c^2}{4^2+7^2+9^2}\)= \(\frac{1314}{146}\)= 9

a = 9. 4 = 36

b= 9.7 = 63

c= 9.9 = 81

Gọi 3 phần của số M tỉ lệ với 4; 7; 9 lần lượt là a, b , c.

Có: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\\a^2+b^2+c^2=1314\end{cases}}\)

Vì\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}=\frac{a^2+b^2+c^2}{16+49+81}=\frac{1314}{146}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}a^2=16.9\\b^2=49.9\\c^2=81.9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm12\\b=\pm21\\c=\pm27\end{cases}}}\)

Vì a, b, c cùng dấu nên.

M có thể chia thành 12; 21; 27 hoặc -12; -21; -27

Vậy số M là: 60 hoặc -60.

Đáp án:

 M là số ±60

Giải thích các bước giải:

 Gọi 3 số đó là x,y,z. Theo đề: x^2+y^2+z^2=1314

Ta có: x4 = y7 =z9 

⇒ x216 = y249 =x281

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x216 = y249 =x281 =x2+y2+z216+49+81 =1314146 =9

suy ra

x216 = 9  ⇒x2 = 144 ⇒ x= ±12

y249 = 9  ⇒y2 = 441 ⇒ x= ±21

z281 = 9  ⇒x2 = 729 ⇒ x= ±27

Vậy số M là 12+21+27=±60

Lớp 7A trồng 400 cây

Lớp 7B trồng 576 cây

Lớp 7C trồng 729 cây

Tk mk.  

cách giải đi

gọi a, b, c lần lượt là số cây trồng được của mỗi lớp. (a, b, c \(\in\)N*)

theo bài ta có: (a+b+c)²=1705. suy ra a+b+c= \(\sqrt{1705}\)

mặt khác ta có: a/5=b/6 và b/8=c/9. suy ra 5/20=b/24=c/27 

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau rồi tìm a, b, c.

Chúc em thành công!

\(\dfrac{x}{0,2}=\dfrac{y}{0,75}=\dfrac{z}{0,125}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{\left(0,2\right)^2}=\dfrac{y^2}{\left(0,75\right)^2}=\dfrac{z^2}{\left(0,125\right)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(0,2\right)^2+\left(0,75\right)^2+\left(0,125\right)^2}=\dfrac{3956}{2^2.10^{-4}+75^2.10^{-4}+125^2.10^{-4}}=\dfrac{3956}{10^{-4}.\left(4+5625+15625\right)}=\dfrac{3956.10^4}{21254}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,2=\dfrac{7912.10^3}{21254}\\y=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,75=\dfrac{29670.10^3}{21254}\\z=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,125=\dfrac{4945.10^3}{21254}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(M=x+y+z=\dfrac{7912.10^3+29670.10^3+4945.10^3}{21254}\)

\(M=\dfrac{\left(7912+29670+4945\right).10^3}{21254}=\dfrac{42527.10^3}{21254}\)

Giải:

Gọi 3 phần của số M là a, b, c ( a,b,c\(\in\)N* )

Ta có: \(\frac{a}{0,5}=\frac{b}{\frac{5}{3}}=\frac{c}{\frac{9}{4}}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{5}{3}}=\frac{c}{\frac{9}{4}}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=\frac{c^2}{\frac{81}{16}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=\frac{c^2}{\frac{81}{16}}=\frac{a^2+b^2+c^2}{\frac{1}{4}+\frac{25}{9}+\frac{81}{16}}=\frac{4460}{\frac{1155}{144}}=576\)

+) \(\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=576\Rightarrow a^2=144\Rightarrow a=\pm12\)

+) \(\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=576\Rightarrow b^2=1600\Rightarrow b=\pm40\)

+) \(\frac{c^2}{\frac{81}{16}}=576\Rightarrow c^2=2916\Rightarrow c=\pm56\)

+) \(M=12+40+54=106\)

+) \(M=\left(-12\right)+\left(-40\right)+\left(-56\right)=-106\)

Vậy M = 106 hoặc M = -106

olm có đấy