Cho tam giác DEF có , đường cao DI. Chứng minh tam giác DEF đồng dạng với tam giác IDF và tam giác IED.
Cho tam giác DEF nhọn, đường cao DH và đường cao EK cắt nhau tại I • A/ chứng minh tam giác EIH đồng dạng tam giác DIK • B/ Chứng minh EK.HI = EH.KF • C/ Chứng minh góc FKH bằng góc DEF
Cho tam giác DEF vuông tại D. Kẻ đường cao DH
a) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng với tam giác HED
b) Chứng minh DH2 = HE.HF
Mình đang cần gấp mong mn giúp đợ ạ
a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có
góc DEF chung
Do đó:ΔDEF\(\sim\)ΔHED
b: Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DH^2=HE\cdot HF\)
Cho tam giác DEF vuông tại D. Kẻ đường cao DH
a) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng với tam giác HED
b) Chứng minh DH2 = HE.HF
Mình đang cần gấp mong mn giúp đợ ạ
a. xét tam giác DEF và tam giác HED:
góc D= góc H= 90o
góc E chung
=> tam giác DEF ~ tam giác HED (g.g)
b. xét tam giác DHF và tam giác EDF:
góc D= góc H = 90o
góc F chung
=> tam giác DHF ~ tam giác EDF
=> tam giác DHF~tam giác EHD (tính chất bắc cầu)
=> \(\dfrac{DH}{HF}\)=\(\dfrac{HE}{DH}\)
vậy DH2=HE.HF
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB=6cm, BC=9cm, EF=12cm; góc B = góc E
a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác DEF đồng dạng
b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC và DN của tam giác DEF. Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác DEN. Tính tỉ số AM/DN
Tự vẽ hình~
Xét tam giác ABC và tam giác DFE
\(\frac{AB}{EF}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{AC}{FE}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{BC}{DE}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{DF}=\frac{AC}{FE}=\frac{BC}{DE}=\frac{1}{2}\)
=>Tam giác ABC đồng đang với tam giác DFE (c.c.c)
cho tam giác DEF, kẻ đường cao DM, EN cắt nhau tại H
a) chứng minh tam giác DNH đồng dạng với tam giác DMF
b) chứng minh tam giác EMH đồng dạng với tam giác ENF
c) trên tia đối của tia MD lấy điểm I sao cho MH=MI chứng minh tam giác IEH cân
a: Xét ΔDNH vuông tại N và ΔDMF vuông tại M có
góc MDF chung
=>ΔDNH đồng dạng với ΔDMF
b: Xét ΔEMH vuông tại M và ΔENF vuông tại N có
góc MEH chung
=>ΔEMH đồng dạng với ΔENF
c: Xét ΔEIH có
EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEIH cân tại E
Cho tam giác DEF vuông tại D , DE=9 DF=12. DI là đường cao a) chứng minh tam giác DIF đồng dạng tam giác DEF b) gọi K là trung điểm DF, từ I vẽ đường thẳng song song với DF cắt DE tại H, HF cắt BI tại O chứng minh 3 điểm O, K, E thẳng hàng.
cho hình vuông ABCD và H là một điểm trên ảnh BC . kẻ EH vuông góc với BD. gọi F là giao điểm của hai đường thẳng EH và CĐ. chứng minh:
a, tam giác HEB đồng dạng với tam giác HCF
b, tam giác DEF đồng dạng với tam giác DCB
c, tam giác DEF đồng dạng với tam giác DCB
đ, diện tích tam giác DCE bằng nửa diện tích tam giác DEF
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK
a) chứng mình tam giác KDE đồng dạng với tam giác DFE
b) chứng minh DK2=KE.KF
c) tia phân giác của góc DEF cắt DF lại B, qua điểm B vẽ BC vuông góc với EF tại C,
chứng minh ED.CF=EF.CK
a) Xét Δ DEF vuông tại D ( gt ) có:
∠ DFE + ∠ DEF = 90o ( Tổng 2 góc nọn trong Δ vuông)
Tương tự, ta có :
∠ DFK + ∠ KDF = 90o
=> ∠ KDF = ∠ DEF
Xét Δ KDE và Δ DFE có:
∠ KDF = ∠ DEF (cmt)
∠ DKE = ∠ EDF ( = 90o )
=> Δ KDE ∞ Δ DFE
b) Tương tự, ta có
Δ KFD ∞ Δ DFE
=> Δ KFD ∞ Δ KDE
=> \(\dfrac{DK}{KE}\)= \(\dfrac{KF}{DK}\)
=> DK2 = KE.KF
1.cho đoạn thẳng AB=20cm, CD=4dm thì?
2.tam giác MNP vuông tại M và đường cao MH có bao cặp tam giác đồng dạng?
3.tam giác DEF đồng dang với MNP (theo tỉ số k) có DH và MI lần lượt là đường cao của tam giác DEF và tam giác MNP thì tỉ số đường cao là?
1: AB=20cm
=>AB=2dm
=>\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
2: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
\(\widehat{N}\) chung
Do đó: ΔHNM đồng dạng với ΔMNP
Xét ΔHPM vuông tại H và ΔMPN vuông tại M có
\(\widehat{P}\) chung
Do đó: ΔHPM đồng dạng với ΔMPN
Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHPM vuông tại H có
\(\widehat{HMN}=\widehat{P}\left(=90^0-\widehat{N}\right)\)
Do đó: ΔHMN~ΔHPM
Câu 3:
ΔDEF~ΔMNP
=>\(\widehat{E}=\widehat{N}\) và \(\dfrac{DE}{MN}=k\)
Xét ΔDHE vuông tại H và ΔMIN vuông tại I có
\(\widehat{E}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔDHE đồng dạng với ΔMIN
=>\(\dfrac{DH}{MI}=\dfrac{DE}{MN}=k\)