Trong kỳ thi học kỳ I, phòng thi số 1 có 24 học sinh trong đó có 4 học sinh tên Cương, Phát, Thịnh, Đạt. Trong phòng thi có 24 bàn sắp xếp thành 4 dãy theo hàng dọc, mỗi dãy có 6 bàn.Giám thị thi bố trí cho các học sinh ngồi ngẫu nhiên vào 24 bàn, mối bàn 1 học sinh. Tính xác suất 4 bạn có tên trên ngồi cạnh nhau theo cùng 1 hàng dọc?
Những câu hỏi liên quan
trong một kỳ thi chọn hs giỏi cuả trường, nếu sắp xếp mỗi phòng thi 22 học sinh thì thừa một em, còn nếu giảm một phòng thi thì số hs dc xếp dều ở mỗi phòng . Hỏi có bao nhiêu hs tham dự kỳ thi, biết mỗi phòng ko thể chứa quá 40 hs.
Trong một đợt thi chọn học sinh giỏi vào lớp chuyên, người ta thấy rằng nếu xếp mỗi phòng 24 học sinh thì thừa 1 phòng, nếu xếp mỗi phòng 20 học sinh thì có 76 học sinh không có phòng thi. Hỏi có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu phòng thi
Trong kỳ thi Chọn học sinh giỏi tỉnh có em dự thi, có 105 em tham gia buổi gặp mặt trước kỳ thi. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành một cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ ngồi được 1 học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.
A
.
1
954
B
.
...
Đọc tiếp
Trong kỳ thi Chọn học sinh giỏi tỉnh có em dự thi, có 105 em tham gia buổi gặp mặt trước kỳ thi. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành một cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ ngồi được 1 học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.
A . 1 954
B . 1 945
C . 1 126
D . 1 252
Chọn B.
Giả sử số thứ tự trong danh sách là 
Do dãy này là cấp số cộng nên ta có 
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi A là biến cố “Tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau”. Để biến cố này xảy ra ta thực hiện liên tiếp các bước sau:
Bước 1: xếp thứ tự cặp học sinh có các cặp số thứ tự là 
vào trước cặp ghế đối diện nhau. Bước này có 5! cách.
Bước 2: xếp từng cặp một ngồi vào cặp ghế đối diện đã ) Chọn ở bước . Bước này có 2 5 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 
Vậy xác suất của biến cố A là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí. A.
26
35
B.
899
1152
C.
253
1152...
Đọc tiếp
Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.
A. 26 35
B. 899 1152
C. 253 1152
D. 4 7
Chọn C.
Phương pháp:
Gọi A : “bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí”
Trong 2 lượt đó, lượt đầu: Nam có 24 cách chọn vị trí, có 23! cách xếp vị trí cho 23 thí sinh còn lại; lượt sau: Nam có 1 cách chọn vị trí, có 23! cách xếp vị trí cho 23 thí sinh còn lại.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.
Đọc tiếp
Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.
trong 1 cuộc thi học sinh giỏi có 96 học sinh thi văn có 120 học sinh thi toán 75 học sinh thi ngọai ngữ ngừoi ta xét học sinh vào các phòng thi sao cho mỗi phòng có đủ 3 môn và học sinh mỗi môn ở các phòng như nhau hỏi có thể xếp ít nhất bao nhiêu phòng
Gọi số phòng là a ta có:
a thuộc ƯCLN(96;120;75)
Ta có:
96 = 2^5 x 3
120 = 2^3 x 3 x 5
75 = 3 x 5^2
=>ƯCLN(96;120;75) = 3 x 5 = 15
Do đó chia được 15 phòng.
Đúng 0
Bình luận (0)
trong 1 cuộc thi học sinh giỏi có 96 học sinh thi văn có 120 học sinh thi toán 75 học sinh thi ngọai ngữ ngừoi ta xét học sinh vào các phòng thi sao cho mỗi phòng có đủ 3 môn và học sinh mỗi môn ở các phòng như nhau hỏi có thể xếp ít nhất bao nhiêu phòng
Có thể xếp ít nhất 3 phòng vì ước chung nhỏ nhất của 96;120;75 là 3
Đúng 0
Bình luận (0)
trong 1 cuộc thi học sinh giỏi có 96 học sinh thi văn có 120 học sinh thi toán 75 học sinh thi ngọai ngữ ngừoi ta xét học sinh vào các phòng thi sao cho mỗi phòng có đủ 3 môn và học sinh mỗi môn ở các phòng như nhau hỏi có thể xếp ít nhất bao nhiêu phòng
Có một số học sinh dự thi chọn đội tuyển Toán lớp 5 của một trường tiểu học. Nếu xếp 24 học sinh một phòng thì thừa 4 học sinh. Nếu xếp 26 học sinh một phòng thì thừa 1 phòng. Tính số học sinh dự thi.
Gọi số học sinh dự thi là x, y là số phòng
ta có \(x=24\times y+4=26\times\left(y-1\right)\)
vậy \(24\times y+4=26\times y-26\text{ hay }y=15\)
vậy số học sinh là : \(24\times15+4=364\)