cho tam giác ABC cân tại A,có trung tuyến BE và CF cắt tại G. C/m: a) tam gics ABE = tam giác ACF. b)C/m EF//BC .c)AG vuông góc BC
Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyên BE và CF cắt nhau tại G chứng minh: a,tam giác ABE=tam giác ACF b,chứng minh EF song song BC c,AG vuông góc BC
Cho tam giác ABC cân tại A,trung tuyến BE và CE cắt nhau tại G.
a)Chứng minh tam giác ABE=tam giác ACF
b)Chứng minh EF song song BC
c)Chứng minh AG vuông góc BC
Cho tam giác ABC cân (AB= AC). Các đường phân giác BE,CF cắt nhau tại H
a, CM tam giác ABE= tam giác ACF
b, Tia AH cắt BC tại D . CM D là trung điểm BC và EF// BC
c,CM AH là trung trực của EF . So sánh HF và HC
d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để HC=2HD
Tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Cho AB = AC = 6cm; BC = 4cm .Vẽ trung tuyến BE, CF là trung tuyến. Gọi G là giao điểm của BE, CF
a, C/m H là trung điểm của BC
b, Tính AH
c, C/m tam giác GBC cân
d, AG ?
Cho tam giác ABC có BC=a. Dựng ra ngoài ABC các tam giác ABE vuông cân tại B và tam giác ACF vuông cân tại C.Gọi M là trung điểm EF. Kẻ MH vuông góc với BC tại H. Tính MH theo a |
cho tam giác abc cân tại a,2 đường trung tuyến be và cf cắt nhau tại g
a.c/m tam giác aeb=tam giác afc
b.c/m fe // bc
c.c/m ag vuông góc với bc
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc Ac, F thuộc AB) a) cm tam giác ABE= tam giác ACF b) gọi I là giao điểm BE và CF. Chứng minh tam giác BIC cân c) so sánh FI và IC d) gọi M là trung điểm cảu BC. Chứng minh A,I,M thẳng hàng ( giúp mk vs mai mk nộp r)
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
FB=EC
FC=EB
BC chung
DO đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔBIC cân tại I
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân(AB=AC). Các đường phân giác BE,CF cắt nhau tại H. a)chứng minh tam giác ABE=tam giác ACF b)tia AH cắt BC tại D.chứng minh D là trung điểm BC và EF//BC c)chứng minh AH là trung trực của EF.so sánh HF và HC d)tìm điều kiện của tam giác ABC để HC=2HD
a)
Do \(\triangle ABC \) cân ( \(AB=AC\) )
\(\Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{ACB}\)
Mà \(BE ; CF\) lần lượt là đường phân giác của \(\widehat{ABC} ; \widehat{ACB}.\)
\(\Rightarrow \widehat{ABE} = \widehat{ACF} \)
Xét \(\triangle ABE\) và \(\triangle ACF\) ta có :
\(AB = AC\) ( gt )
\(\widehat{ABC}\) chung
\(\widehat{ABE} = \widehat{ACF} \) ( cmt )
\(\Rightarrow \) \(\triangle ABE\) \(=\) \(\triangle ACF\) ( g.c.g )
Do \(\triangle ABE = \triangle ACF\)
\(\Rightarrow \widehat{BAH} = \widehat{CAH} \) ( 2 góc tương ứng )
Xét \(\triangle ABD\) và \(\triangle ACD\) ta có :
\(AD\) chung
\(AB=AC\) ( gt )
\( \widehat{BAH} = \widehat{CAH} \) ( cmt )
\(\Rightarrow \) \(\triangle ABD\) \(=\) \(\triangle ACD\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow BD=DC\) ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Mà D nằm trên BC .
\(\Rightarrow BD+DC=BC\) (2)
Từ (1) và (2) ta được \(D\) là trung điểm của \(BC\)
Xét \(\triangle DHF\) và \(\triangle CHE\) có :
\(\widehat{FBH} = \widehat{ECH} \) ( theo câu a, )
\(\widehat{FHB} = \widehat{EHC} \) ( 2 goc đối đỉnh )
Mà \(\widehat{FBH} +\) \(\widehat{FHB}\) \(+ \widehat{BFH}\) \(= \) \(\widehat{ECH} +\) \(\widehat{EHC} + \widehat{CEH} = 180^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BFH} = \) \(\widehat{CEH} \) (1)
Mà chúng ở vị trí đồng vị . (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \) \(EF\) // \(BC\)
cho tam giác ABC cân tại A,có đường cao BE và CF cắt tại H.
C/m: a) tam gics AEB đông dạng tam giác AFC
b) goc AEF bàng ABC
c) AH cắt bc tại D vẽ DM vuông góc AB tại M DN vuông góc tại N cm mn song song EF
giúp mình nha mình tick