a) BE,CF là trung tuyến \(\Rightarrow AF=BF=AE=EC\)(AB=AC), Xét tam giác ABE và tam giác ACF : AF=AE(CMT)
AB=AC(gt) ; góc Achung ;
Vậy tam giác ABC= tam giác ACF (c-g-c)
b) Tam giác AEF cân tai A vì AF=AE suy ra góc AFE=góc ABC (đều cân tại A) mà ở vị trí đồng vị suy ra EF//BC (đpcm)
c) Ta có Glà giao điểm 2 đường trung tuyến suy ra G là trọng tâm suy ra AG cũng là trung tuyến
Mà tam giac ABC cân suy ra AG cũng là đường cao suy ra AG vuông góc với BC