ab là tự nhiên hay là tích

ab là số có 2 chữ số

Đặt A = \(\frac{ab}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)nhỏ nhất  \(\Rightarrow\)\(1+\frac{b}{a}\)lớn nhất \(\Rightarrow\frac{b}{a}\)lớn nhất  \(\Rightarrow\)b lớn nhất , a nhỏ nhất  

\(\Rightarrow\)b = 9 ; a = 1

Vậy \(A_{min}=\frac{19}{1+9}=1,9\)

Ta có:\(A=\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=\frac{a+b+9a}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)

Để A có giá trị nhỏ nhất suy ra \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) có giá trị nhỏ nhất

\(\Rightarrow1+\frac{b}{a}\) có giá trị lớn nhất

\(\Rightarrow\frac{b}{a}\) có giá trị lớn nhất

Mà b;a là các chữ số nên b=9,a=1

OLm chọn cho em với để em còn có hứng làm tiếp !

trời ạ , muốn OLM chọn thì phải hay , đúng , trả lời trước

1) a) Để A thuộc Z thì 17 - x là ước của 13

=> \(17-x\in\left(1;-1;13;-13\right)\)

=> \(x\in\left(16;18;4;30\right)\)

b) Để A đạt GTLN thì 17 - x đạt giá trị dương nhỏ nhất. Do đó 17 - x = 1

=> x=16

  Để A đạt GTNN thì 17-x đạt giá trị âm lớn nhất. Do đó 17-x =-1

=> x=18

2) \(B=\frac{40-3x}{13-x}=\frac{39+1-3x}{13-x}=\frac{3\left(13-x\right)+1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)

 Để B nguyên thì 13-x là ước của 1. 

=> 13 -x = 1 hoặc -1

=> x=12 hoặc x=14

b) Để B đạt GTLN thì 1/(13-x) đạt giá trị dương lớn nhất.

=> 13-x đạt giá trị dương nhỏ nhất

=> 13-x=1 => x=12

Để B đạt GTNN thì 1/(13-x) đạt giá trị âm nhỏ nhất

=> 13-x đạt giá trị âm lớn nhất

=> 13-x=-1

=> x=14

a)

Để A thuộc Z thì ( dấu " : " là chia hết cho )

n + 1 : n - 2

n - 2 + 3 : n - 2

=> 3 : n - 2 => n - 2 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }

Sau đó tìm n là xong

b) Cũng gần tương tự như phần a !

\(A=\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để A nhỏ nhất thì \(\frac{3}{n-3}\)nhỏ nhất 

mà n nguyên ( theo đề bài )

=> 3 : n - 3

Ta có bảng :

Lần lượt thay n vào A thì ta thấy A nhỏ nhất <=> n = 0

a) \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow3⋮\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Nêu n-2=1 thì n=3

Nếu n-2=-1 thì n=1

Nếu n-2=3 thì n=5

Nếu n-2=-3 thì n = -1

Vậy....

b) Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{x-2}\) đạt giá trị dương lớn nhất

=> x -  2 đạt giá trị dương nhỏ nhất

=> x - 2 = 1 => x = 3