Cho hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích hình chữ nhật mới là 210m^2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu( giải bài toán bằng cách lập phương trình)
gọi chiều dài hcn là x (m) ( x > 8 )
\(\Rightarrow\)chiều rộng hcn là x-8(m)
theo bài ra ta có pt
( x-8+2) (x - 5 )= 210
(x-6)(x-5)=210
x2 - 11x + 30=210
x2 - 11x - 180= 0
\(\Delta\)= 121 + 4 . 180=841
\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x1 = \(\frac{11+\sqrt{841}}{2}\)=20 ( TM)
x2= \(\frac{11-\sqrt{841}}{2}\)=-9(KTM)
vậy......
#mã mã#
một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m. nếu giảm chiều dài 3m và thêm chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m^2. Tính chu vi hình chữ nhật lúc đầu.
bạn nào tốt bụng làm hộ mình bài này với ( Giải toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 8)
một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m. nếu giảm chiều dài 3m và thêm chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m^2. Tính chu vi hình chữ nhật lúc đầu.
bạn nào tốt bụng làm hộ mình bài này với ( Giải toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 8)
một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m. nếu giảm chiều dài 3m và thêm chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m^2. Tính chu vi hình chữ nhật lúc đầu.
bạn nào tốt bụng làm hộ mình bài này với ( Giải toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 8)
một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m. nếu giảm chiều dài 3m và thêm chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m^2. Tính chu vi hình chữ nhật lúc đầu.
bạn nào tốt bụng làm hộ mình bài này với ( Giải toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 8)
Bài 1:
a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m, biết đường chéo hình chữ nhật là 13m. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật
b)
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x;y) thỏa mãn \(x^2-2x-y>-3\)
Bài 1 :
a, - Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là x và y ( m, x>y> 0 )
Ta có : x - y = 7 ( I )
- Áp dụng định lý pitago ta có : \(x^2+y^2=13^2=169\left(II\right)\)
- Từ (I) và (II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x=y+7\\x^2+y^2=169\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow y^2+y^2+14y+49=169\)
\(\Leftrightarrow2y^2+14y-120=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\left(TM\right)\\y=-12\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
=>x = 5 + 7 = 12 (m )
Vậy ...
1 ) Một mảnh vườn đất hình chữ nhật có chu vi là 80m.Nếu tăng chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 195m^2 .Tính chiều dài và chiều rộng mảnh dất ( GIẢ BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH)
2 ) Một thửa ruộng hình chữ nhật ,nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm 100m^2.Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68m^2.Tính diện tích của thửa ruông,(GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH)
gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)
diện tích thửa ruộng là x.y (m2)
nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy
nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy
từ đó ta tìm được diện tích là 308m2
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3dm. Nếu giảm chiều rộng đi 1dm và tăng chiều dài thêm 1dm thì diện tích tấm bìa là 66 Tính chiều rộng và chiều dài của tấm bìa lúc ban đầu.
Gọi chiều dài của tấm bìa là x (x > 3) (dm)
⇒ Chiều rộng của tấm bìa là x – 3 (dm)
Nếu tăng chiều dài 1 dm và giảm chiều rộng 1 dm thì diện tích là 66 d m 2 nên ta có phương trình:
(x + 1)(x – 3 – 1) = 66
⇔ (x + 1)(x – 4 ) = 66
⇔ x 2 – 3x – 4 – 66 = 0
⇔ x 2 – 3x – 70 = 0
Δ = 3 2 - 4.(-70) = 289 ⇒ ∆ = 17
⇒ Phương trình đã cho có 2 nghiệm
Do x > 3 nên x =10
Vậy chiều dài của tấm bìa là 10 dm
Chiều rộng của tấm bìa là 7 dm.
Chu vi một hình chữ nhật dài 80cm. Biết 2 lần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
( giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình )
2 lần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng
=>Chiều dài bằng 3/2 chiều rộng
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
80:2=40(cm)
Chiều rộng hình chũ nhật là:
40:(2+3)x2=16(cm)
Chiều dài là:
16:2x3=24(cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
24x16=384(cm2)
ĐÁP SỐ : 384cm2
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
80 : 2 = 40 (cm)
Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y (x;y>0)
Ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2x=3y\\x+y=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\x+y=40\end{cases}}\)( x 3 cho phương trình 2 )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\3x+3y=120\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=120\\x+y=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\24+y=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=16\end{cases}}\)
Diện tích hình chữ nhật là:
24 x 16 = 384 (cm2)
Đ/s:..
P/s: Giải = pp cộng đại số nhá
2 lần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng
=>Chiều dài bằng 3/2 chiều rộng
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
80:2=40(cm)
Chiều rộng hình chũ nhật là:
40:(2+3)x2=16(cm)
Chiều dài là:
16:2x3=24(cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
24x16=384(cm2)
ĐÁP SỐ : 384cm2
Một hình chữ nhật có chu vi là 56cm. Chiều rộng ngắn hơn nhiều dài 4cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.Giải toán bằng cách lập hệ phương trình
gọi chiều rộng là x (x<56:2) cm
chiều dài dài 4+x cm
vì chu vi hcn là 56 nên ta có pt
(x+(x+4))2=56
giải pt x=12
vậy chiều rộng hcn dài 12 cm
chiều dài hcn dài 4+12=16 cm
diện tích của hcn đó là 12*16=192 cm2
gọi chiều dài là x(cm) (x>4)
chiều rộng là x-4
theo bài ra ta có:
(x+(x-4))*2=56
<=>(x+x-4)*2=56
<=>(2x-4)*2=56
<=>4x-8=56
<=>4x=56+8
<=>4x=64
<=>x=16
vậy diện tích hình chữ nhật đó là 16*(16-4)=192(cm^2)
Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 44m ^ 2 . Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu.
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và rộng \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}y+3=x\\\left(x+4\right)\left(y+2\right)=xy+44\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\xy+2x+4y+8=xy+44\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\2x+4y=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\y=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu : \(8\times5=40\left(m^2\right)\)