Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
lê hồng thanh hường
Xem chi tiết
Tuyet
30 tháng 5 2023 lúc 14:47

BẠN THAM KHẢO :

loading...

Khôi Trần
Xem chi tiết
cao son
Xem chi tiết
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Phan Nghĩa
18 tháng 5 2021 lúc 15:22

120

Khách vãng lai đã xóa
IS
18 tháng 5 2021 lúc 15:32

\(10x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=20\)

\(=>\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(9x^2+\frac{y^2}{4}\right)=20\)

\(=>\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(3x+\frac{y}{2}\right)^2=20\)

Ta có \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{\frac{x.1}{x}}\ge2\)dấu = xảy ra khi x=1

=> y=6 

=> MinP=6

Mình nghxi zậy

Khách vãng lai đã xóa
Hung Trieu
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 1 2021 lúc 22:06

Đề bài là thế này đúng không bạn:

Cho các số thực không âm x; y thỏa mãn: \(x^2+y^2\le2\)

Tìm GTLN của: \(P=\sqrt{29x+3y}+\sqrt{3x+29y}\)

P/s: bạn nên sử dụng tính năng gõ công thức để người khác dễ đọc hơn (đây là tính năng rất đơn giản, dễ dàng làm quen, nó nằm ở biểu tượng \(\sum\) trên khung soạn thảo)

Hải Đăng
29 tháng 1 2021 lúc 21:54

Tính giá trị lớn nhất

Học Sinh Giỏi Anh
Xem chi tiết
cao van duc
16 tháng 6 2019 lúc 14:35

https://diendantoanhoc.net/topic/182493-%C4%91%E1%BB%81-thi-tuy%E1%BB%83n-sinh-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-%C4%91hsp-h%C3%A0-n%E1%BB%99i-n%C4%83m-2018-v%C3%B2ng-2/

cao van duc
16 tháng 6 2019 lúc 14:37

bài này năm trrong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ĐHSP Hà Nội Năm 2018 (vòng 2) bn có thể tìm đáp án trên mạng để tham khảo

Tuấn Nguyễn
16 tháng 6 2019 lúc 17:58

Sử dụng bất đẳng thức AM-GN, ta có:

\(x^2y^2+1\ge2xy,\) \(y^2z^2+1\ge2yz,\) \(z^2x^2+1\ge2zx\)

Cộng các bất đẳng thức trên lại theo vế, sau đó cộng hai vế của bất đẳng thức thu được với \(x^2+y^2+z^2\), ta được:

\(\left(x+y+z\right)^2\le x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+3=9\)

Từ đó suy ra: \(Q\le3\)

Mặt khác, dễ thấy dấu bất đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=1\)  nên ta có kết luận \(Max_Q=3\)

Ta sẽ chứng minh \(Q\ge\sqrt{6}\) với dấu đẳng thức xảy ra, chẳng hạn \(x=\sqrt{6},\) \(y=z=0.\) Sử dụng bất đẳng thức AM-GN, ta có:

\(2xy+x^2y^2\le x^2+y^2+x^2y^2\le x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6\)

Từ đó suy ra: \(xy\le\sqrt{7}-1< 2\)

Chứng minh tương tự, ta cũng có: 

\(yz< 2,\) \(zx< 2.\)

Do đó, ta có: 

\(Q^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\ge x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6\)

Hay: \(Q\ge\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow Min_Q=\sqrt{6}\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 2 2019 lúc 5:50

Đáp án D

Ta có C 12 1 . C 10 1 = 120

Khi đó  C 12 1 . C 10 1 = 120   . Đặt C 12 1 . C 10 1 = 120

Ta luôn có C 12 1 . C 10 1 = 120

C 12 1 . C 10 1 = 120  Suy ra C 12 1 . C 10 1 = 120

Xét hàm số  f t = t 2 − 8 t + 3   trên khoảng − 1 ; + ∞ ,có f ' t = 2 t + 1 2 t + 4 t + 3 2 > 0 ; ∀ t > − 1

Hàm số f(t)  liên tục trên − 1 ; + ∞ ⇒ f t đồng biến trên − 1 ; + ∞

Do đó, giá trị nhỏ nhất của f(t)  là min − 1 ; + ∞ f t = f − 1 = − 3 . Vậy  P min = − 3

Nguyễn Lâm Ngọc
Xem chi tiết
tth_new
23 tháng 9 2019 lúc 10:51

\(P=\frac{\left(x-y\right)^2+2xy}{x-y+1}=\frac{t^2+8}{t+1}\)  (với t = x - y > 0)

\(=\frac{t^2-4t+4}{t+1}+\frac{4\left(t+1\right)}{t+1}=\frac{\left(t-2\right)^2}{t+1}+4\ge4\)

Đẳng thức xảy ra khi t = 2 -> x = y + 2 thay vào giả thiết xy = 4 tính tiếp v.v....

True?