Cho tg ABC vuông tại A có góc B=60,BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC) Kẻ De vuông góc với BC Tại E
a/ Chứng mịn tg DAB=tg DEB
b/Cminh AD<EC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A ,ABC=60 độ;BD là Phân giác của ABC. ( D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC)
a. biết BC = 10cm AB=5 cm tính cạnh AC? b. so sánh: DE và DC
c chứng minh tg ABD = tg EBD
d chứng minh tg BDC cân
e kẻ CF vuông góc BD ( F thuộc tia BD) chứng minh BA;ED và CF đồng quy
GIÚP MIK VỚI Ạ MIK CẦN RẤT GẤP
a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: ΔDEC vuông tại E
=>DE<DC
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
e: gọi giao của CF và AB là H
Xét ΔBHC có
BF,CA là đường cao
BF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>HD vuông góc BC tại E
=>H,D,E thẳng hàng
=>BA,DE,CF là trực tâm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC có AB=AC ,phân giác góc A cắt BC tại H.(Vẽ hinh)
Chứng minh tg AHB=tg AHCChứng minh rằng AH vuông góc với BC.Kẻ HE vuông với AB (E thuộc AB) , kẻ HF vuông với AC (F thuộc AC). Chứng minh rằng tg HEB=tg HFC.Trên tia đối của tia HA ta lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh rằng FH vuông với BD.
Cho tam giác ABC cân tại A. D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E; DF vuông góc với AC tại F
Chứng minh
a)TG DEB= Tg DFC
b) Tg AED=Tg AFD
c)Ad là phân giác của BAC^
d) AD là trung trực của EF
e) EF song song với BC
Bài 25: Cho tg ABC có BC.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:a) tg ADB tg ADCb) AB ACBài 26: Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.a) Chứng minh rằng OA OB;b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA CB và OACOBCBài 27. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,Dsao cho OA OB, AC BD.a) Chứng minh: AD BC.b) Gọi E là giao điểm AD và...
Đọc tiếp
Bài 25: Cho tg ABC có B=C.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
a) tg ADB = tg ADC
b) AB = AC
Bài 26: Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,
kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC=OBC
Bài 27. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D
sao cho OA = OB, AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: tg EAC = tg EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE vuông góc CD
Bài 28 : Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy
điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM.
a) Chứng minh tg ABI= tg ACI và AI là tia pg của góc BAC
b)Chứng minh AM=AN.
c) Chứng minh AI vuông góc BC.
1)A) vì \(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow AB=AC\)
XÉT \(\Delta ADB\)VÀ\(\Delta ADC\)CÓ
\(AB=AC\left(CMT\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(GT\right)\)
\(AD\)LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(C-G-C\right)\)
B)VÌ\(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
=> AB=AC
cho tg ABC vuông tại A có đường phân giác BD . Kẻ DH vuông góc BC tại H . Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = CH . a) CM: tg ABD = tg HBD . b) CM: BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH và AD<DC . c) CM: H,D,K thẳng hàng và BD vuông góc KC . d) CM: 2(AD+AK) > CK .
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
b: ta có: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: DA=DH
=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH
Ta có: DA=DH
DH<DC
Do đó: DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AK=HC
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
=>\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
mà \(\widehat{HDC}+\widehat{ADH}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADK}+\widehat{ADH}=180^0\)
=>K,D,H thẳng hàng
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH và AK=HC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)
Ta có: ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CK(4)
Từ (3),(4) suy ra BD là đường trung trực của CK
=>BD\(\perp\)CK
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, B = 60 và AB = 5cm. Tpg góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a. CM Tg ABD = Tg EBD
b. CM: Tg ABE là tg đều
c. Tính độ dài cạnh BC
Cho tg ABC có góc A=60 độ , AB<AC , đường cao BH ( H thuộc AC ).
a) So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.
b) Vẽ AD phân giác của góc A ( D thuộc BC ) , vẽ BI vuông góc AD tại I . Cm tg AIB=tg BHA .
c) Tia BI cắt AC ở E . Cm tg ABE đều.
d) Cm DC>DB
a) Ta có: AB < AC
=> ACB < ABC
ABH = 90 - 60 = 30o
b) DAC = DAB = 90 - (A/2) = 90 - 30 = 60o
ABI = 90 - 30 = 60
Xét 2 tam giác vuông AIB và BHA có: AB (chung)
Ta có: BAH = ABD = 60 (cmt)
=> AIB = BHA (ch - gn)
c) Theo câu a), ta có: Tam giác AIB = BHA (ch - gn)
=> AIB = BHA = 60o
=> BEA = 180 - 60 - 60 = 60o
Có: ABE = BEA = EAB = 60
=> Tam giác ABE là tam giác đều.
d) Gọi Bx là tia đối của tia BA
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có: AB = AE
EAD = DAB = 30o
Cạnh AD chung.
=> Tam giác ADB = tam giác ADC (c.g.c)
=> DB = DB (1) và góc ABD = góc AED
Do đó:
CBx = CED (cùng kề bù với 2 góc = nhau)
CBx > C
=> DC > DE (2)
Từ (1); (2) => DC > DB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D kẻ DE vuông góc với BC tại E gọi F là giao điểm của BA và DE
a,CM tg ABD=tgEBD
b,So sánh AD và DC
c,Gọi K là trung điểm của FC.CM B;D;K thẳng hàng
Cho ta gimác(tg)ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm,kẻ đường cao AH.
a)C/M tg HBA~tg ABC
b)Tính BC,AH
c)Vẽ tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Tính BD, DH
d)Trên HC lấy E sao cho HA=HE, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. C/M H,M,N thẳng hàng
Mình đã sửa lại đề, mong mấy bạn qan tâm giải hộ mình
Đúng 0
Bình luận (0)