Bài 7: Định lí Pitago

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Tuấn Đạt

cho tg ABC vuông tại A có đường phân giác BD . Kẻ DH vuông góc BC tại H . Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = CH . a) CM: tg ABD = tg HBD . b) CM: BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH và AD<DC . c) CM: H,D,K thẳng hàng và BD vuông góc KC . d) CM: 2(AD+AK) > CK .

 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

b: ta có: ΔBAD=ΔBHD

=>BA=BH và DA=DH

Ta có: BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: DA=DH

=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH

Ta có: DA=DH

DH<DC

Do đó: DA<DC

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có

DA=DH

AK=HC

Do đó: ΔDAK=ΔDHC

=>\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)

mà \(\widehat{HDC}+\widehat{ADH}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADK}+\widehat{ADH}=180^0\)

=>K,D,H thẳng hàng

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH và AK=HC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)

Ta có: ΔDAK=ΔDHC

=>DK=DC

=>D nằm trên đường trung trực của CK(4)

Từ (3),(4) suy ra BD là đường trung trực của CK

=>BD\(\perp\)CK


Các câu hỏi tương tự
Têrêsa Ly
Xem chi tiết
NN_Kaito
Xem chi tiết
Chi Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trâm
Xem chi tiết
linh chi
Xem chi tiết
Thuỷ Tiên ლ(╹◡╹ლ)
Xem chi tiết
Dương Đức Anh
Xem chi tiết
Đào Thanh Phương
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết