a) ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật

⇒ AA’ // CC’, AA’ = CC’

⇒ AA’C’C là hình bình hành

Lại có : AA’ ⊥ (ABCD) ⇒ AA’ ⊥ AC ⇒ 

⇒ Hình bình hành AA’C’C là hình chữ nhật.

Chứng minh tương tự được tứ giác BDD'B' là những hình chữ nhật

b) Áp dụng định lý Pytago:

Trong tam giác vuông ACC’ ta có:

      AC’2 = AC2 + CC’2 = AC2 + AA’2

Trong tam giác vuông ABC ta có:

      AC2 = AB2 + BC2 = AB2 + AD2

Do đó: AC’2 =AB2 + AD2 + AA’2.

c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.

Diện tích xung quanh:

Sxq = 2.(AB + AD).AA’

        = 2.(12 + 16).25

        = 1400 (cm2 )

Diện tích một đáy:

Sđ = AB.AD

      = 12.16

      = 192 (cm2 )

Diện tích toàn phần:

Stp = Sxq + 2Sđ

      = 1400 + 2.192

      = 1784 (cm2 )

Thể tích:

V = AB.AD.AA’

    = 12.16.25

    = 4800 (cm3 )

a)   các tứ giác ACC'A, BDD'B'  là hình chữ nhật vì là các mặt bên của hình chữ nhật

b)  ta có    AC'²=AB²+AD²+AA'²   vì đó là công thức tính đường chéo của hình hộp chữ nhật đã được cm rồi

hoặc bạn có thể tham khảo cm trong sgk

c)   diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là

2*12*16+2*12*15+2*16*15=1224  cm²

thể tích của hình hộp chữ nhật là

12*16*15=2880  cm³

Sxq=(4+5)*2*6=108cm2

Stp=Sxq+2Sđáy=108+2*4*5=148cm2

V=4*5*6=120cm3

Lời giải

Dạ vì trên này ko có nét đứt nên BB',A'B',C'B' mình vẽ nét liền nhé và hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa!

Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:
\(4\times5\times6=120\)

2: Độ dài cạnh là \(\sqrt[3]{125}=5\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh là:

5^2*4=100m²

1:

Sxq=(20+15)*2*12=24*35=840cm²

Tổng diện tích hai đáy là:

2*20*15=600cm²