Cho góc nhọn góc xOy ,vẽ phân giác Ot,lấy điểm M bên trong góc yOt .Từ M hạ MA vuông góc vói Ox.Gọi MAgiao vói Ot tại C.Từ C hạ Cd vuông góc Oy.CMR:
a)So sánh MBvà MD
b)Chứng minh MB<MA
Những câu hỏi liên quan
Bài 4: Cho góc nhọn xOy, phân giác Ot. lấy M trong góc xOy. Từ M hạ MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy. Góc C là giao điểm của MA và Ot. Từ C hạ CD vuông góc với Oy.
a, So Sánh MB và MD
b,Chứng minh MB < MA
Cho góc xOy nhọn, Ot là tia phân giác của góc xOy lấy M thuộc Ot. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B a) chứng minh: tam giác OMA=tam giác OMB b)Gọi I là giao điểm của AB và OM:Chứng minh tam giác AMB cân c) Chứng minh: OM mũ 2 =OI mũ 2 + IM mũ 2 + 2AI mũ 2
A)Vì OT là phân giác của góc xoy => O1=O2
-Xét tam giác OAM và tam giác OBM:
O1=O2
OM chung
=> tam giác OAM = tam giác OBM(c.huyền và góc nhọn)
B) vì MA=MB (đ.án câu a)
=>AMB là tam giác cân tại M
C) ko biết :))
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho góc nhọn xOy và Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M, kẻ MA vuông góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B
a) Xét tam giác vuông AMO và tam giác vuông BMO :
góc MOA = góc MOB (gt)
OM là cạnh chung
=>tam giác vuông AMO = tam giác vuông BMO (cạnh huyền + góc nhọn)
=> OA=OB ( 2 cạnh tương ứng)
b) theo a) ta có : tam giác AMO = tam giác BMO
=>góc AMO = góc BMO
=> MO là tia phân giác của góc AMB
c) gọi C là giao điểm của OM và AB
Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:
góc AOC = góc BOC (gt)
OC là cạnh chung
OA = OB (theo a)
=>tam giác OAC = tam giác OBC
=> góc ACO = góc BCO
mà hai góc này kề bù
=> góc ACO = góc BCO = 90 độ
=> OM vuông góc với AB
Đúng 2
Bình luận (3)
Cho góc nhọn xOy và Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M, kẻ MA vuông góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B
Cho góc nhọn xOy gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, lấy điểm M thuộc Ot. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, kẻ MB vuông góc với Oy tại B
Chứng minh MA = MB
Đường thẳng BM cắt Ox tại D và đường thẳng AM cắt Oy tại E
Chứng minh MD = ME
Chứng minh OM vuông góc với DE
Cho Ot là tia phân giác góc xOy, lấy M thuộc tia Ot, vẽ MA vuông góc với Ox. Vẽ MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với OB
a) Chứng minh: MA = MB
b)Cho OA = 8cm, OM = 10cm. Tính độ dài MA
c) Tia OM cắt AB tại I. Chứng minh OM là đường trung trực của AB
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì Ot là tia phân giác của ∠xOy (GT)
=> ∠xOt = ∠yOt (tính chất)
Hay ∠AOM = ∠BOM (1)
Vì MA ⊥ Ox (GT)
=> ∠OAM = 90o (ĐN) (2)
Vì MB ⊥ Oy (GT)
=> ∠OBM = 90o (ĐN)
Mà ∠OAM = 90o (ĐN) (Theo (2))
=> ∠OAM = ∠OBM = 90o (3)
Xét ∆MOA và ∆MOB có :
∠OAM = ∠OBM = 90o (Theo (3))
OM chung
∠AOM = ∠BOM (Theo (1))
=> ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền - góc nhọn) (4)
=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ∆MOA vuông tại A có :
OA2 + MA2 = OM2 (ĐL pi-ta-go)
Mà OA = 8cm (GT), OM = 10cm (GT)
=> 82 + MA2 = 102
=> 64 + MA2 = 100
=> MA2 = 100 - 64
=> MA2 = 36
=> MA2 = \(\sqrt{36}\)
=> MA = 6cm
c) Từ (4) => OA = OB (2 cạnh tương ứng) (5)
Xét ∆IOA và ∆IOB có :
OA = OB (Theo (5))
∠AOI = ∠BOI (Theo (1))
OI chung
=> ∆IOA = ∆IOB (c.g.c) (6)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm giữa A và B
=> I là trung điểm của AB (7)
Từ (6) => ∠AIO = ∠BIO (2 góc tương ứng)
Mà ∠AIO + ∠BIO = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AIO = ∠BIO = 180o : 2 = 90o
=> OI ⊥ AB (ĐN) hay OM ⊥ AB (8)
Từ (7), (8) => OM là đường trung trực của AB (đpcm)
Vậy ...
Bài 4: (2 điểm) Cho góc nhọn xOy, kẻ tia phân giác Ot, lấy điểm M thuộc Ot. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, kẻ MB vuông góc với Oy tại B.. Chứng minh:
a) MA=MB và 
b) Gọi D là điểm đối xứng của M qua Ox, E là điểm đối xứng của M qua Oy. Cmr: OD=OE
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OM chung
góc AOM=góc BOM
=>ΔOAM=ΔOBM
=>MA=MB và OA=OB
b: M đối xứng D qua Ox
=>OM=OD
M đối xứng E qua Oy
=>OE=OM
=>OD=OE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy=120 độ, Oy là tia phân giác của góc xOz , Ot là tia phân giác của góc xOy , M là điểm thuộc miền trong của góc yOz . Vẽ MA vuông góc Ox , vẽ MB vuông góc Oy , vẽ MC vuông góc Ot. Tính độ dài OC theo MA và MB.
cho góc nhọn góc xOg;Ot phân giác góc xOg.lấy điểm M thuộc Ot ;kẻ MA vuông góc Ox tại A,Mb vuông góc Og tại B
a)chứng minh tam giác OMA=OMB
b)gọi I là giao điểm của AB và OM chứng minh tam giác AMB cân
c)chứng minh AB vuông góc OM
a: Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
b: Ta có: ΔOMA=ΔOMB
nên MA=MB
hay ΔAMB cân tại M
c: Ta có: ΔOAM=ΔOBM
nên OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM là đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)