Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB, cát tuyến MCD ( MC < MD ). I là trung điểm của CD.Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt MA, MB theo thứ tự tại P, Q. CMR : C là trung điểm của PQ.
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB, cát tuyến MCD ( MC < MD ). I là trung điểm của CD.Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt MA, MB theo thứ tự tại P, Q. CMR : C là trung điểm của PQ.
MC*MD=MH*MO
=>MC/MO=MH/MD
=>ΔMCH đồng dạng với ΔMOD
=>goc MHC=góc MDO=góc ODC
=>OHCD nội tiếp
=>góc OHD=góc OCD
ΔOCD cân tại O nên góc ODC=góc OCD
=>góc OHD=góc MHC
=>90 dộ-góc OHD=90 độ-góc MHC(1)
Gọi K là giao của AB và CD
(1)=>góc DHK=góc KHC
=>HK là phân giác trong của góc DHC
Vì HM vuông góc HK
nên HM là phân giác góc ngoài của ΔDHC
MC/MD=HC/HD=CK/DK
CP//AD
=>CP/AD=MC/MD
CQ//AD
=>CQ/AD=CK/DK
Từ (3), (4), (5) suy ra CP/AD=CQ/AD
=>CP=CQ
=>C là trung điểm của PQ
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O) . Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB của (O). H là giao điểm của MO và AB. Qua M vẽ cát tuyến MCD của (O) sao cho MD cắt đoạn HB (MC<MD). qua C vẽ đường thẳng song song với BD cắt MB tại T và cắt AB tại F. Chứng minh C là trung điểm TF
cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn .Kẻ 2 tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O)
từ điểm A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại C ,đường thẳng MC cắt đường tròn tại D
CMR : đường thẳng AD đi qua trung điểm của MC
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MA,MB đến (O)(A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD sao cho MC<MD và tia MC nằm giữa 2 tia MA, MO. Gọi H là giao của MO và AB. Kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I; cắt AB tại K. CMR: C là trung điểm của IK
giúp mk vs ạ mk đg cần gấp
từ M nằm ngoài (O) kẻ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (MC<MD). Gọi E là trung điểm CD, MO cắt (O) và AB ở I và H. AE cắt (O) ở S. Chứng minh BS song song CD
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MA,MB đến (O)(A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD sao cho MC<MD và tia MC nằm giữa 2 tia MA, MO. Gọi H là giao của MO và AB, E là trung điểm của CD, đường thẳng CH cắt (O) tại F (khác C). Đường thẳng DF cắt MA,MB tại P,Q.
a) CMR: EM là phân giác của góc AEB
b) CMR: HA là phân giác của góc CHD
c) CM: AB song song với DF
d) Gọi X là giao EP với AD, Y là giao EQ với BD.CMR HD chia đôi XY
Ai giuaps mk vs câu a,b lm đc r còn c,d thì bn nào giải vs ạ
Giúp mk vs đang cần gâos , chỉ cần phânf c thoi Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm ) , trên nửa mặt phẳng bờ OM chứa điểm A kẻ cát tuyến MCD ( MC< MD )với đường tròn (O). Lấy I là trung điểm của của dây CD. a) Chứng minh: tứ giác MBOI là tứ giác nội tiếp b) BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh AE // CD c) Kẻ IK // BD . K thuộc AB. Chứng minh CK ⊥ OB
Cho đường tròn O , điểm M ngoài đường tròn , kẻ 2 tiếp tuyến MA , MB . Gọi D là điểm trên cung lớn AB , dường thẳng AD cắt MB kéo dài ở E sao cho D là trung điểm của AE , đường thẳng MD cắt đường tròn O tại I . CMR : BI song song AD
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn .Kẻ 2 tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O)
từ điểm A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại C ,đường thẳng MC cắt đường tròn tại D
CMR : MD.MC=MA2
Xét ΔMAD và ΔMCA có
góc MAD=góc MCA
góc AMD chung
=>ΔMAD đồng dạng với ΔMCA
=>MA/MC=MD/MA
=>MA^2=MC*MD