a) Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (Định lý tổng ba góc trong một tam giác)

⇔ \(\widehat{A}+65^o+65^o=180^o\)

⇔\(\widehat{A}+130^o=180^o\)

⇔\(\widehat{A}=180^o-130^{o^{ }}\)

⇔\(\widehat{A}=50^o\)

Hay \(\widehat{BAC}=50^o\)

b) Vì \(Am\) // BC (gt)

⇔\(\widehat{CAm}=\widehat{C}\) (vì 2 góc so le trong)

mà \(\widehat{C}=65^o\) (gt)

⇔\(\widehat{CAm}=65^o\)

Vì AC nằm giữa tia AB và Am

⇔\(\widehat{BAC}+\widehat{CAm}=\widehat{BAm}\)

⇔\(50^o+65^o=\widehat{BAm}\)

⇔\(\widehat{BAm}=115^o\)

Ta có \(\widehat{BAm}+\widehat{nAm}=180^o\) (vì 2 góc kề bù)

⇔ \(115^o+\widehat{nAm}=180^o\)

⇔\(\widehat{nAm}=180^o-115^o\)

⇔\(\widehat{nAm}=65^o\)

mà \(\widehat{CAm}=65^o\) (cmt)

⇔\(\widehat{nAm}=\widehat{CAm}=65^o\)

⇔Am là tia phân giác của \(\widehat{nAC}\) (đpcm)

Chọn A

a) \(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}=180^o-60^o-30^o=90^o\)

\(\widehat{ADH}=90^o-\widehat{DAH}=90^o-\left(\widehat{DAB}-\widehat{HAB}\right)=90^o-\left(45^o-30^o\right)=75^o\)

\(\widehat{HAD}=\widehat{DAB}-\widehat{HAB}=45^o-30^o=15^o\)

b) Xét tam giác \(EAD\)vuông tại \(E\)có \(\widehat{EAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=45^o\)nên tam giác \(EAD\)vuông cân tại \(E\).

Do đó phân giác \(EK\)của tam giác \(EAD\)cũng đồng thời là đường cao

suy ra \(EK\)vuông góc với \(AD\).

mai mik thi rồi mik cần gấp lắm giúp mik nha

a) Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)

Vì đường trung trực của `AC` cắt `AB` tại `D.`

`@` Theo tính chất của đường trung trực (điểm nằm trên đường trung trực của `1` đoạn thẳng thì cách `2` đầu mút đoạn thẳng đó)

`-> \text {DA = DC}`

Xét `\Delta ACD`: `\text {DA = DC}`

`-> \Delta ACD` cân tại `D.`

`-> \hat {A} = \hat {ACD}` `(1)`

Vì `\text {CD}` là tia phân giác của $\widehat {ACB} (g$$t)$
`->` $\widehat {ACD} = \widehat {BCD} =$ `1/2` $\widehat {ACB}$ `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`->` $\widehat {ACB} = \widehat {2C_2} = \widehat {2A}$

Mà `\hat {A}=35^0`

`->` $\widehat {ACB}$`=35^0*2=70^0`

Xét `\Delta ABC`:

$\widehat {BAC} + \widehat {ABC}+ \widehat {ACB}=180^0 (\text {định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác})$

`-> 35^0+` $\widehat {ABC} + 70^0=180^0$

`->` $\widehat {ABC}= 180^0-35^0-70^0=75^0$

Xét các đáp án trên `-> C (tm)`.

Hình:

Cho tam giác ABC có: góc A=35 độ. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. số đo các góc góc ABC; góc ACB là:
A. góc ABC= 72 độ; góc ACB= 73 độ
B. góc ABC= 73 độ; góc ACB= 72 độ
C. góc ABC= 75 độ; góc ACB= 70 độ
D. góc ABC= 70 độ; góc ACB=75 độ

Đề sai hết ở cả hai câu rồi bạn