tìm x,y \(\in\) Z để các biểu thức sau đạt GTNN
A, A= |x-12| + |y+9| + 1997
b, B= (x\(^2\)-16) + |y-3| - 2
c, C=\(\frac{5x-19}{x-4}\)
tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất A = |x-12|+|y+9|+1997 B= (x^2 -16)+|y-3|-2 C=(5x-19)/(x-4)
1.TÌM \(x,y\in Z\)biết
b)2xy-x=y+5
c)\(\frac{1}{x}-3=\frac{-1}{y-2}\)
2,tìm \(x\in Z\)để các biểu thức sau có giá trị nguyên
a)\(\frac{1-3x}{x-2}\)
b)\(\frac{3-2x}{5x-1}\)
c)\(\frac{x^2+7}{x^2-4}\)
1,b, 2xy - x = y + 5
<=> 4xy - 2x = 2y + 10
<=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 11
<=> (2x - 1)(2y - 1) = 11
Lập bảng ra làm nốt
\(1,c,\frac{1}{x}-3=-\frac{1}{y-2}\)
\(\Leftrightarrow y-2-3x\left(y-2\right)=-x\)
\(\Leftrightarrow y-2-3xy+6x+x=0\)
\(\Leftrightarrow-3xy+7x+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(3y-7\right)+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+3y-6=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+\left(3y-7\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3y-7\right)=-1\)
Lập bảng làm nốt
\(2,a,ĐKXĐ:x\ne2\)
Ta có : \(\frac{1-3x}{x-2}=\frac{-3\left(x-2\right)-5}{x-2}=-3-\frac{5}{x-2}\)
Để phân số ban đầu nguyên thì \(\frac{5}{x-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)
2 câu kia tương tự
Giúp mình nha mai thi rồi!!!!!
Tìm số nguyên x,y để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
A= |x-12|+|y+9|+1997
B= (x2 - 16)+|y-3|-2
C=\(\dfrac{5x-19}{x-4}\)
\(A=|x-12|+|y+9|+1997\)
Để A nhỏ nhất thì |x-12| và |y+9| nhỏ nhất
Ta thấy |x-12| và |y+9| \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)|x-12| = |y+9| = 0
\(\Rightarrow\)x = 12 và y = -9
\(B=\left(x^2-16\right)+|y-3|-2\)
Để B nhỏ nhất thì x2 - 16 và |y-3| nhỏ nhất.
Ta thấy x2 và |y-3| \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)x2 = y-3 = 0
\(\Rightarrow x=0\) và y = 3
\(C=\dfrac{5x-19}{x-4}\Leftrightarrow\dfrac{5x-5\times4+1}{x-4}\Leftrightarrow5+\dfrac{1}{x-4}\)
Để C nhỏ nhất thì \(\dfrac{1}{x-4}\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-4\) lớn nhất
PS: x càng lớn càng tốt, không tìm được x đâu.
Để A = |x-12|+|y+9|+1997 có GTNN thì |x-12| và |y+9| có GTNN
Mà |x-12| và |y+9| \(\ge\)0 nên để |x-12| và |y+9| có GTNN
Thì |x-12| = 0 \(\Rightarrow\) x - 12 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 0 +12 = 12
và |y+9| = 0 \(\Rightarrow\) y + 9 = 0 \(\Leftrightarrow\) y = 0 + 9 = -9
1.Rút gọn biểu thức:
a)A=\(\frac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{6^9.2^{10}+12^{10}}\)
b)B=\(\frac{x^{24}+x^{20}+x^{16}+...+x^4+1}{x^{26}+x^{24}+x^{22}+...+x^2+1}\)
c)C=\(\frac{51.52.53...100}{1.3.5...99}\)
2.Cho\(\frac{x}{a}\)=\(\frac{y}{b}\)=\(\frac{z}{c}\). Rút gọn A=\(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(ax+by+cz\right)^2}\)
3.Cho A=\(\frac{xy^2+y^2.\left(y^2-x\right)+1}{x^2y+2y^4+x^2+2}\)
a)Rút gọn A
b)tìm các giá trị của biến để A đạt giá trị lớn nhất
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2
tìm x để các biểu thức sau đạt GTNN : A=1/x-3, B=7-x/x-5, C=5x-19/x-4
Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và biểu thức B đồng thời chia hết cho biểu thức C :
a, A = 5x^2 y^3n+1, B = -2x^3n y^5 và C = x^n y^4
b, A = 18x^2n y^12-3n z^2, B = 3^2 x^3 y^7 và C = 3x^3 y^4
Giúp mình với ạ mình đang cần rất gấp
Tìm x,y,z biết :
a)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z=-10
b)5x=8y=20z và x-y-z =3
c)\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\) và xyz=20
d)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\frac{4z}{5}\) và x+y+x=-19
Bài 1: Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, tìm x để |P|= 2
c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên
Bài 2:
a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(\left(x+2\right)\left(2x^2-5x\right)-x^3-8\)
b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Bài 3:Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
\(y\left(x-1\right)=x^2+2\)