Bài 1. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6x
Q(x) = x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).
Bài 2. Cho hai đa thức:
P(x) = x5 + 5 - 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 - 4x3
Q(x) = (3x5 + x4 - 4x) - ( 4x3 - 7 + 2x4 + 3x5)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
Bài 5. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 2x3 - 3x2 + x +6
Q(x) = x4 - x3 - x2 + 2x + 1
a) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
b) Tính và P(x) - 2Q(x).
Bài 6. Cho đa thức P(x) = 2x4 - x2 +x - 2.
Tìm các đa thức Q(x), H(x), R(x) sao cho:
a) Q(x) + P(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1
b) P(x) - H(x) = x4 - x3 + x2 - 2
c) R(x) - P(x) = 2x3 + x2 + 1
cho mình hỏi chút có ai chơi free fire nếu có nhắn mình nha thanhk bạn
a, Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)ta được :
\(2x^3-3x^2+x+x^3-x^2+2x+1=3x^3-3x^2+3x+1\)
b, \(P\left(x\right)+M\left(x\right)=2Q\left(x\right)\Rightarrow M\left(x\right)=2Q\left(x\right)-P\left(x\right)\)
\(M\left(x\right)=2x^3-2x^2+4x+2-2x^3+3x^2-x=x^2+3x+2\)
c, Thay x = -2 vào đa thức M(x) ta được :
\(4-6+2=0\)* đúng *
Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức M(x)
Cho 2 đa thức: P(x)= 2x4 + 3x3 + 3 - 3x2 + 3x + 4x2 - x4 - x
Q(x)= x4 - 2x + 4 + x3 + 3x2 + 4x - 2 - x2
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, Tính P(x) + Q(x) , P(x) - Q(x)
a) \(...=P\left(x\right)=2x^4-x^4+3x^3+4x^2-3x^2+3x-x+3\)
\(P\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3\)
\(...=Q\left(x\right)=x^4+x^3+3x^2-x^2+4x+4-2\)
\(Q\left(x\right)=x^4+x^3+2x^2+4x+2\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)+\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+4x^3+3x^2+6x+5\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)-\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)
\(\)\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3-x^4-x^3-2x^2-4x-2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3-x^2-2x+1\)
Bài 2. Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + 3 - 3x2 + x4 - 2x - 2 + 2x2 + x Q(x) = 2x4 + x2 + 2x + 2 - 3x2 - 5x + 2x3 - x4 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x)
ai giúp mình với:(
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(P(x) = 5x^3 + 3 - 3x^2 + x^4 - 2x - 2 + 2x^2 + x\)
`= x^4 + 5x^3 + (-3x^2 + 2x^2) + (-2x+x) + (3-2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1`
\(Q(x) = 2x^4 + x^2 + 2x + 2 - 3x^2 - 5x + 2x^3 - x^4\)
`= (2x^4 - x^4) + 2x^3 + (x^2 - 3x^2) + (2x-5x) + 2`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`b)`
`P(x)+Q(x) = (x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) + (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 + x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`= (x^4+x^4)+(5x^3 + 2x^3) + (-x^2 - 2x^2) + (-x-3x) + (1+2)`
`= 2x^4 + 7x^3 - 3x^2 - 4x + 3`
`P(x)-Q(x)=(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) - (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 - x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 3x -2`
`= (x^4 - x^4) + (5x^3 - 2x^3) + (-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`
`= 3x^3 + x^2 + 2x - 1`
`Q(x)-P(x) = (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)-(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1)`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2-x^4 - 5x^3 + x^2 + x - 1`
`= (x^4-x^4)+(2x^3 - 5x^3)+(-2x^2+x^2)+(-3x+x)+(2-1)`
`= -3x^3 - x^2 - 2x + 1`
`@` `\text {Kaizuu lv u.}`
Cho đa thức
P ( x ) = 3 x 2 - 3 x - 1 + x 4 Q ( x ) = 5 x 3 + 2 x 4 - x 2 - 5 x 3 - x 4 + 1 + 3 x 2 + 5 x 2
Tìm đa thức R(x) sao cho P ( x ) + R ( x ) = Q ( x )
A. 4 x 2 + 3 x + 2
B. 4 x 2 - 3 x + 2
C. - 4 x 2 + 3 x + 2
D. 4 x 2 + 3 x - 2
Thu gọn Q(x) = x4 + 7x2 + 1
Khi đó R(x) = Q(x) - P(x) = 4x2 + 3x + 2. Chọn A
cho các đa thức sau : P(x)=x3+3x2+3x-2 và Q(x)=-x3-x2-5x+2
a) Tính P(x)+Q(x)
b tính P(x)-Q(x)
c tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H(x) = P(x)+Q(x)
a) P(x)+Q(x)=x3+3x2+3x-2-x3-x2-5x+2
=\(2x^2-2x\)
b)P(x)-Q(x)=(x3+3x2+3x-2)-(-x3-x2-5x+2)
=x3+3x2+3x-2+x\(^3\)+x\(^2\)+5x-2
=\(2x^3+4x^2+8x-4\)
c) Ta có H(x)=0
\(\Rightarrow\)\(2x^2-2x\)=0
\(\Rightarrow\)2x(x-1)=0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là 0;1
Cho P(x)+(3x2-2x)=x3+3x2-2x+2022
a)Tìm P(x)
b)Cho Q(x)=-x2+x-2023. Tính Q(2)
c)Tìm nghiệm của đa thức P(x)+Q(x)
a , | 4x + 2020 | = 0
b , | 2x + 1/4 | + | -5 | = | -14 |
c , | 2020 - 5x | - | 3 | = - | -8 |
d , | x mũ 2 + 4x | = 0
e , | x-1 | + 3x = 1
g , | 2-3x | + 3x = 2
h , | 5x-4 | + 5x = 4
i , | x - 1/4 | - | 2x + 5 | = 0
k , | 5x - 7 | - | 8-5x | = 0
n , | x mũ 3 -
Bài 10: Cho P(x) + (3x2 – 2x) = x3 +3x2 – 2x + 2022.
a)Tìm P(x) b) Cho Q(x) = –x2 + x – 2023. Tính Q(2)c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) + Q(x)
f(x)=x3−3x2+2x−5+x2,g(x)=−x3−5x+3x2+3x+4.a.thu gọn các đa thức ên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.b) tính h(x)+g(x)và q(x)-2.g(x) c) tìm nghiệm của đa thức h(x)
a: f(x)=x^3-2x^2+2x-5
g(x)=-x^3+3x^2-2x+4
b: Sửa đề: h(x)=f(x)+g(x)
h(x)=x^3-2x^2+2x-5-x^3+3x^2-2x+4=x^2-1
c: h(x)=0
=>x^2-1=0
=>x=1 hoặc x=-1
