chứng tỏ rằng với mọi n thuộc N ta luôn có

\(\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+\dfrac{1}{11.16}+....+\dfrac{1}{\left(5n+1\right).\left(5n+6\right)}=\dfrac{n+1}{5n+6}\)

chứng minh rằng với mọi n thuộc N ta luôn có: 1/1.6+1/6.11+1/11.16+...+1/(5.n+1).(5.n+6)=n+1/5.n+6

Chứng tỏ rằng với mọi n E N ta luôn có :

a) n . ( n + 1 ) . ( n + 5 ) chia hết cho 3

b) n . ( 2n + 1 ) . ( 7n + 1 ) chia hết cho 6

Chứng minh rằng với mọi n thuộc N ta luôn có:

 1/1.6 + 1/6.11 + 1/11.16 + ......+ 1/( 5n + 1) (5n + 6) = n+1/ 5n + 6

Chứng minh rằng với mọi n thuộc N ta luôn có :  (x+1)^2n-x^2n-2x-1 chia hết cho x(x+1)(2x+1)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n , ta luôn có:
1/n+1 + 1/n+2 +...+ 1/2*n < 3/4

chứng minh rằng với mọi n thuộc N* ta luôn có:

\(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{2n}<\frac{3}{4}\)

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta luôn có :

1² + 2² + 3² + .... + n² = n . (n+1).(2n+1)/6

Chứng tỏ rằng (n-1)n(n+1)chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z