Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD, M là điểm trong hình vuông thỏa mãn tam giác MAB cân tại M, góc ở đáy bằng \(^{15^o}\). Chứng minh tam giác MCD đều.
Bài này đã xuất hiện từ thập niên 60 của thế kỉ trước, bài toán ko hề dễ, bắt buộc phải kẻ thêm hình phụ.
Vẽ ra phía ngoài hình vuông 1 tam giác đều ABE. Vì EA=EB; MA=MB nên EM là đường trung trực AB, suy ra ˆMEB=30∘
VÌ ΔEBM=ΔCBM(c.g.c), suy raˆMCB=ˆMEB=30∘⇒ˆMCD=60∘(1).
Mặt khác, ΔAMD=ΔBMC(c.g.c), suy ra: MD=MC (2)
Từ (1) & (2) =>ΔMCDđều (đpcm)
tam giác AMD= BMC (c-g-c)
trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa BC kẻ Ax và Dy sao cho Ax, Dy tạo vs AD các góc 15 độ, chứng cắt nhau tại J
Tam giác AJD có góc DAJ=JDA=15
=> t,g ADJ cân tại J
ta có t.g AJDJ= ABM (g-c-g)
=>AJ=AM
=> t.g AMJ cân tại A mà MAJ=60 (DAJ+JAM+MAB=90)
=> t.g ẠM đều
=>JA=JM
ta có MJS=AMJ+MAJ=60+60=120 (góc ngoài t.g)
tương tự ta có SJD=30
vậy MJD=SJM+SJD=120+30=150
lại có t.g JDM có JD=JM (cùng= JA)
=> JDM cân tại J mà góc MJD=120
=>JDM=15
ta có góc ADJ + JDM+MDC=90
15+15+mdc=90
MDC =60
tam giác MCD cân mà có góc D =60
=> MCD là tam giác đều
Bài tập toán hình: cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm BC. Vẽ MH vuông góc với BA , MK vuông góc với AC. N đối xứng M qua H.
a) tứ giác HMKA là hình gì? vì sao
b)cm: tứ giác BCKH là hình thang? Tam giác ABC phải cần thêm điều kiện gì để tứ giác BCKH là hình thang cân?
c) cm:tứ giác NMCA là hình bình hành
a, tứ giác HMKA là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
b, Trong tam giác ABC: BM=CM(gt), MH song song với AC (cùng vuông góc với AB)
suy ra H là TĐ của AB
Tương tự K là TĐ của AC nên HK là đường TB của tam giác ABC
nên HK song song với BC hay BCKH là hình thang
Để BCKH Là hình thang cân thì B=C hay tam giác ABC vuông cân tại A
c,Ta có MH là đường trung bình của tam giác ABC nên MH song song với AC và MH =1/2AC
Mà MN =2 MH nên MN=AC
Tứ giác NMCA có MN song song và bằng AC nên là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
1.phân tình thành nhân tử chung
a)x2 - xy + 9x - 9y
b)x2 + 12x + 36
c)10x(x - y) - 8y (y - x)
2.rút gọn biểu thức
a)( x + y )2 +( x - y)2
b)(6x +1)2 + (6x - 1)2 -2 (1+ 6x) (6x - 1)
3 tìm x
x2 -12x + 36=0
5x (x+2) - 3x -6=0
4. tìm giá trị nhỏ nhất
x2 + y2 - 2x + 6y +2017
Đúng 0
Bình luận (0)
1a, \(x^2-xy+9x-9y=x\left(x-y\right)+9\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+9\right)\)
b,\(x^2+12x+36=x^2+2.6x+6^2=\left(x+6\right)^2\)
c,\(10\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)=2\left(5\left(x-y\right)+4y\left(x-y\right)\right)=2\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)\)
2a,\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=2x^2+2y^2\)
b,\(\left(6x+1\right)^2+\left(6x-1\right)^2-2\left(1+6x\right)\left(6x-1\right)=\left(6x+1-6x+1\right)^2=2^2=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
sưu tầm hoặc sáng tác các bài thơ về Toán học
"Phương trình" nào đưa ta về chung lối
"Định lý" nào sao vẫn mãi ngăn đôi
"Biến số" yêu nên tình mãi hai nơi
Điểm "vô cực" làm sao ta gặp được
"Đạo hàm" kia có nào đâu nghiệm trước
Để "lũy thừa" chẳng gom lại tình thơ
"Gia tốc" kia chưa đủ vẫn phải chờ
"Đường giao tiếp" may ra còn gặp gỡ
Đúng 2
Bình luận (0)
`TK 123doc`
Khi chưa yêu hai đứa
Trống không có gì đâu
Niềm vui cũng không có
Không cả nỗi u sầu
Yêu rồi thành vô tận
Trời đất hóa mênh mông
Một tiếng chim nho nhỏ
Cũng vang lừng không trung
Hai số không ghép lại
Tạo nên dấu vô cùng
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Muốn tìm diện tích hình thang
Đáy lớn đáy bé ta mang cộng vào
Rồi đem nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thể nào cũng ra.
2. Yêu nhau cau sáu bổ ba,
Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười.
Mỗi người một miếng trăm người,
Có mười bảy quả hỏi người ghét yêu.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ thêm 1 đoạn thẳng để chia tam giác ABC thành hai hình tam giác có S bằng nhau ( giải thích cách vẽ ).
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M trong tam giác ABC sao cho MC:MA:MB=2:3:1. Tính góc AMC
Sử dụng phương pháp vẽ thêm hình phụ bàng tam giác vuông giùm mink nha các bạn!
Ai nhanh mình tick
Các bạn giúp mình giải các bài toán này được không, cảm ơn nhìu.Bài 1:Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc A - góc D30 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm. Tính chu vi của hình thoi đó.Bài 3 : Cho tam giác DEF cân tại D( DEEF), đường cao DH . Gọi I là trung điểm của DE. K là điểm đối xứng của H qua Ia) Chứng minh tứ giác DKEH là hình chữ nhật.b) Nếu tam giác DEF vuông cân tại D thì tứ giác DKEH là hình gì ? Vì sao...
Đọc tiếp
Các bạn giúp mình giải các bài toán này được không, cảm ơn nhìu.
Bài 1:Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc A - góc D=30 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm. Tính chu vi của hình thoi đó.
Bài 3 : Cho tam giác DEF cân tại D( DE>EF), đường cao DH . Gọi I là trung điểm của DE. K là điểm đối xứng của H qua I
a) Chứng minh tứ giác DKEH là hình chữ nhật.
b) Nếu tam giác DEF vuông cân tại D thì tứ giác DKEH là hình gì ? Vì sao ? Vẽ hình minh họa.
c) Vẽ CA vuông DF ( A thuộc DF). Chứng minh tam giác AHK là tam giác vuông.
Bài 4 : Cho tam giác DEF, gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE, DF. Qua F vẽ đường thẳng song song với DE cắt đường thẳng MN tại K
a) Chứng minh tứ giác MEFK là hình bình hành.
b) Biết MN=5 cm. Tính độ dài EF?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H,I lần lượt là trung điểm của BC, AC.
a) Tứ giác HIAB là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi Q là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác AHCQ là hình chữ nhật.
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC cân tại A để tứ giác AHCQ là hình vuông.
Cho tam giác AOB vuông tại O. Hai đường phân giác AM và BN cắt nhau tại I. Gọi H, K, T, lần lượt là chân đường vuông góc vẽ từ I đến các cạnh AB, OA và OB. Cho IH = 3cm
1) Tính số đo góc IOA
2) Tính độ dại IK và IT
Lưu ý : Vẽ thêm hình vẽ bài toán.
1: góc OAB+góc OBA=90 độ
=>góc IAB+góc IBA=45 độ
=>góc BIA=135 độ
Xét ΔOBA có
I là giao của hai đường phân giác góc B và góc A
=>OI là phân giác của góc AOB
=>góc IOA=90/2=45 độ
2: Xét ΔIKA vuông tại K và ΔIHA vuông tại H có
AI chung
góc KAI=góc HAI
=>ΔIKA=ΔIHA
=>IK=IH=3cm
Xét ΔBTI vuông tại T và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
góc TBI=góc HBI
=>ΔBTI=ΔBHI
=>IT=IH=3cm
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC dựng các hình vuông BCDE, ACFG, ABKH? dựng thêm hình bình hành BEQK, CDPF. Chứng minh tam giác APQ vuông cân
Xem chi tiết
Vẽ hình và giải bài tậpCho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC.a) Chứng minh: Tứ giác AECD là hình chữ nhật.b) Chứng minh: Tứ giác ABDM là hình thang.c) Để hình thang ABDM là hình thang cân thì tam giác ABC là tam giác gì?d) Để hình chữ nhật AECD là hình vuông thì tam giác ABC cân có điều kiện gì?Vẽ hình và giải bài tập
Đọc tiếp
Vẽ hình và giải bài tập
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC.
a) Chứng minh: Tứ giác AECD là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: Tứ giác ABDM là hình thang.
c) Để hình thang ABDM là hình thang cân thì tam giác ABC là tam giác gì?
d) Để hình chữ nhật AECD là hình vuông thì tam giác ABC cân có điều kiện gì?Vẽ hình và giải bài tập