Hình bạn tự vẽ nhé 

a] Ta có  AM=BM = \(\frac{1}{2}\) AB 

              AN = CN = \(\frac{1}{2}\) AC 

 mà AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]

\(\Rightarrow\) AM = BM = AN = CN     [ * ]

Xét tam giác ABN và tam giác ACM có ;

             AN = AM [ theo * ]

             góc A chung 

             AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]

Do đó ; tam giác ABN = tam giác ACM [ c.g.c ]

b] Xét tam giác ANG và tam giác CNK có ;

              NG = NK [ gt ]

              góc ANG = góc CNK [ đối đỉnh ]

              AN = CN [ theo * ]

 Do đó ; tam giác ANG = tam giác CNK [ c.g.c ]

       \(\Rightarrow\)góc AGN = góc CKN [ góc tương ứng ]

  mà chúng ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow\) AG // CK 

c]Vì M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC nên 

BN , CM lần lượt là trung tuyến của AC , AB 

mà G là giao điểm của BN , CM 

\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của tam giác ABC 

\(\Rightarrow\) GN = \(\frac{1}{2}\) BG  [ 1 ]

Ta có ; NG = NK [ gt ]

  \(\Rightarrow\) NG = \(\frac{1}{2}\) GK [ 2 ]

Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; BG = GK 

\(\Rightarrow\) G là trung điểm của BK 

d]Ta có định lí ; Trong một tam giác cân đường trung tuyến nối từ đỉnh cân vừa là đường trung trực vừa là đường cao , đường phân giác của tam giác đó [ định lí sgk toán lớp 7 tập 2 ]

\(\Rightarrow\) AG là đường cao của tam giác ABC 

\(\Rightarrow\) AG vuông góc với BC .

Chúc bạn học tốt , chọn k đúng cho mình nhé 

Nhớ kết bạn với mình đó

k đúng cho mình nhé

nhớ chọn câu trả lời của mình nhé

a)       Xét \(\Delta BACvà\Delta NAMcó\)

                 \(\widehat{BAC}=\widehat{NAM}\) ( đối đỉnh )

                 \(BA=NA\) ( gt )

                  \(CA=MA\) ( gt )

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta NAM\) ( c.g.c )

\(\Rightarrow BC=MN\) ( 2 cạnh tương ứng )

mik chỉ lm đc v hoi xin lũi bn _{do chx hiểu cái ý 2 câu a}

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC
AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét tứ giác AKCG có

N là trung điểm chung của AC và KG

=>AKCG là hình bình hành

=>AG//CK

c: GB=2GN

GK=2GN

=>GB=GK

=>G là trung điểm của BK

ta co :am=\(\frac{1}{2}\)ac(vi m la trung diem cua ac)

an=\(\frac{1}{2}\)ab(vi n la trung diem cua ab)

ma ab=ac suy ra am=an

b)xet tam giac ang va tam giac cnk co 

an=bn

goc knb= goc ang

kn=ng

suy ra tam giac ang=tam giac cnk c,g,c

c)suy ra goc bkn=goc agn

ma s goc nay o vi tri so le trong

suy ra ag songsong kb

d)vi m la trung diem cua ac suy ra bm la trung diem cua ac suy ra bg=\(\frac{2}{3}\)gm

vi n la trung diem cua ab suy ra cn la trung diem cua ab

suy ra cg=\(\frac{2}{3}\)cn

ma gn=nk suy ra cg =gk 

suy ra gb=kg 

y cuoi dang suy nghi nha ban

a) trong ΔABC, có góc AHB là góc vuông

góc ABH là góc nhọn

⇒ góc AHB > góc ABH

⇒ AB > AH

b) M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC, mà AB = AC (2 cạnh bên của tam giác cân) ⇒ MB = NC

xét tam giác MBC và tam giác NCB, ta có : 

MB = NC (cmt)

góc B = góc C (2 góc đáy của 1 tam giác cân)

BC là cạnh chung

⇒  tam giác MBC = tam giác NCB (c-g-c)

⇒ MC = NB (2 cạnh tương ứng)

c) xét tam giác NAG và tam giác NCK , ta có : 

NA = NC (vì N là trung điểm của cạnh AC)

góc NAG = góc NCK (đối đỉnh)

NG = NK (gt)

=> tam giác NAG = tam giác NCK (c-g-c)

=> AG = CK (2 cạnh tương ứng)