Cho A=102012+102011+102009+8
Chứng minh rằng A chia hết cho 24
Chứng minh rằng A không phải là số chính phương
Cho A= 102012 + 102011+ 102010 +102009 Chứng minh A không phải là số chính phương
Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.
Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1
Do a không phải là số chính phương nên m/n không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.
Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.
Cho a,b là 2 số chính phương lẻ liên tiếp . Chứng minh rằng : (a - 1)(b - 1) chia hết cho 192
Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.
Giả sử \(\sqrt{a}\) là số hữu tỉ thì \(\sqrt{a}\) viết được thành \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\) với m, n \(\in\) N, (n \(\ne\) 0) và ƯCLN (m, n) = 1
Do a không phải là số chính phương nên \(\frac{m}{n}\) không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.
Ta có m2 = an2. Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 \(⋮\)p, do đó m\(⋮\) p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1.
Vậy\(\sqrt{a}\) là số vô tỉ.
Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành
Do a không phải là số chính phương nên \(\frac{m}{n}\)không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.
Ta có m2 = an2. Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.
A)Cho y,x,z là 3 số chính phương thỏa mãn: x>y>z
chứng minh rằng ( x-y).(x-z).(y-z) chia hết cho 12
B) có hay không số tự nhiên để 2010+n mũ 2 là số chính phương?
mọi người hộ mk mau nhé mk cần gấp
a) chứng minh rằng số có dạng n6 - n4 + 2n3 + 2n2 trong đó n > 1 và là số tự nhiên không phải là số chính phương.
b) giả sử N = 1.3.5.7...2009.2011
Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N - 1, 2N, 2N + 1 không số nào là số chính phương.
cho A = 102012 + 102011 + 102010 + 102009 + 8
Sửa đề: Chứng mình chia hết 24
Tách: 24=8.3
⇒3 (1)
8 (Vì: 0088) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A24 Vì: (3,8)
⇒đpcm
tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/48844794829.html
A=10 2012+10 2011+10 2010+10 2009+8
= 100..0 + 100...0 + 100...0 + 100...0 +8
(2012 số 0) (2011 số 0) (2010 số 0) (2009 số 0)
= (1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+8
=12
Cho A= 102012 + 102011+ 102010 +102009 Chứng minh A không phải là số chính phương
Ai trả lời được cho tớ bít nhé iu mọi người nhìu!
Chả lời đúng tui t i c k (Ghép các chữ ấy lại)
Cho A=3+32+33+......+32004
a)Chứng minh A chia hết cho 130
b)A có phải là số chính phương ko? Vì sao?