Question

Cho A=10²⁰¹²+10²⁰¹¹+10²⁰⁰⁹+8

Chứng minh rằng A chia hết cho 24

Chứng minh rằng A không phải là số chính phương

Answer 1

\(A=10^{2012}+10^{2011}+10^{2009}+8\)

\(A=10^{2009}\left(10^3+10^2+10^1+8\right)\)

\(A=10^{2009}.1111+8\)

\(A=11110.....8\)( 2009 c/s 0 )

Không có số chính phương nào có tận cùng là 8

\(\Rightarrow\) A không phải là số chính phương.

Answer 2

A  có ba chữ số tận cùng là 008 nên \(A⋮8\) ( 1 )

A có tổng các chữ số là 9 nên \(A⋮3\) ( 2 )

 Từ (1)(2)  kết hợp với ( 3,8 )=1 \(\Rightarrow A⋮24\)