Giải:

\(-9=9.\left(-1\right)\Rightarrow\) Ta phải chứng minh \(A⋮9;-1\)

Thật vậy:

\(\left(-10\right)^8+2^3=10^8+2^3\) \(=10...0+8=10...8\)

Có chữ số tận cùng là:

\(1+0+0+...+8=1+8=9⋮9\Leftrightarrow A⋮9\left(1\right)\)

Và \(A=\left(-10\right)^8+2^3\in N\Leftrightarrow A⋮-1\left(2\right)\) (Mọi số tự nhiên nào cũng chia hết cho \(-1\))

Kết hợp \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) Suy ra:

\(A=\left(-10\right)^8+2^3⋮-9\) (Đpcm)

nhiều quá ko hiểu gì hết

a không chia hết cho 4

a không chia hết cho 9

a không chia hết cho 4

a không chia hết cho 9
 

tick đúng nha tui nghèo lắm

1)a)

gọi 3 số đó là a;a+1:a+2

ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3

mà 3 chia hết cho 3 nên 3a+3 chia hết cho3 

b) goij4 số đó là a;a+1;a+2;a+3;a+4

ta có tổng sẽ là: 4a+10

mà 10 ko chia hết cho 4 nên tổng 4 số trên ko chia hết cho 4

Bài 1

a/ \(\overline{3a5}\) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 khi 3+a+5=8+a={12;15} => a={4;7}

b/ \(\overline{a27b}\) chia hết cho 2 và 5 khi b=0 \(\Rightarrow\overline{a27b}=\overline{a270}\)

\(\overline{a270}\) chia hết cho 3 và 9 khi nó chia hết cho 9 => a+2+7=9+a chia hết cho 9

=> 9+a={9;18}=> a={0;9}

Bài 2

a/ \(10^{15}+8=100...08\) (14 chữ số 0) là 1 số chẵn và có tổng các chữ số =9 nên chia hết cho 2 và 9

b/ \(10^{2010}+8=100...08\) (2009 chữ số 0) là 1 số có tổng các chữ số là 9 nên chia hết 9

Bài 1:

B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001

= (2001 + 1) . (2001 - 1 + 1) : 2

= 2002 . 2001 : 2

= 2003001

Vậy B không chia hết cho 2

Bài 2:

*) Số 10¹⁰ + 8 = 10000000008

- Có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9 nên chia hết cho cả 3 và 9

Vậy 10¹⁰ + 8 chia hết cho cả 2; 3 và 9

*) 10¹⁰⁰ + 5 = 1000...005 (99 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5

- Có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 nên chia hết cho 3

Vậy 10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho cả 3 và 5

b) 10⁵⁰ + 44 = 100...0044 (có 48 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 4 + 4 = 9 nên chia hết cho 9

Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9

B1 :

\(B=1+2+3+4+...+2001\)

\(B=\left[\left(2001-1\right):1+1\right]\left(2001+1\right):2\)

\(B=2001.2002:2=2003001\)

- Tận cùng là 1 nên B không chia hết cho 2

- Tổng các chữ số là 2+3+1=6 chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3, không chia hết ch0 9

- Ta lấy \(2.3=6+0=6.3+0-14=4.3+3-14=1.3+0=3.3+0-7=2.3+1=7⋮7\) \(\Rightarrow B⋮7\)

1. ⋮ 7 nhưng ko ⋮ 2.

2. 10¹⁰ + 8 ⋮ 2, 3, 9.

9. a) ....................... =) 10¹⁰⁰ + 5 ⋮ 3, 5.

    b) ....................... =) 10⁵⁰ + 44 ⋮ 2, 9.