a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: BA=BE và DA=DE

=>BD là đường trung trực của AE

hay BD\(\perp\)AE

a: AC=căn 10^2-5^2=5*căn 3(cm)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

c: Sửa đề: ΔBEF=ΔBAC

Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc FBE chung

=>ΔBEF=ΔBAC

a) tam giác ABC có: AB^2 + AC^2 = BC^2 ( pytago)

                             => BC^2 -AB^2 = AC^2

                             => .....

Pn thay số vào r tính nka

giúp mình b,c,dvới

mai mình nộp cô rồi

a) Xét tam giác ABC vuông tại A

có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py - ta - go)

thay số: 5^2 + AC ^2 = 10^2

                      AC^2    = 10^2 - 5^2

                      AC^2      = 75

                    \(\Rightarrow AC=\sqrt{75}\)cm

b) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E
có: BD là cạnh chung

góc ABD = góc EBD (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)( cạnh huyền- góc nhọn)

c) ta có: tam giác ABC vuông tại A

AB = 1/2. BC ( 5 = 1/2 . 10) (1)

ta có: tam giác ABD = tam giác EBD ( phần b)

=> AB = EB ( 2 cạnh tương ứng ) (2)

AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)

Từ (1);(2) => EB = 1/2.BC ( = AB)

               => E là trung điểm của BC

              => EB = EC  ( định lí)

=> EB = EC = AB(*)

Xét tam giác ADF vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E

có: AD = ED ( chứng minh trên)

góc ADF = góc EDC ( đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\)( cạnh góc vuông - góc nhọn)

=> AF = EC ( 2 cạnh tương ứng ) (**)

Từ (*);(**) => AB = AF ( = EC)

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác AFC vuông tại A
có: AB = AF ( chứng minh trên)

AC là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AFC\)( cạnh góc vuông -  cạnh góc vuông)

d) ta có: AB = EB = EC ( phần c)

AB =AF ( phần c)

=> AB = EB = EC = AF

=> AB + AF = EB + EC

=> BF = BC

=> tam giác BCF cân tại B ( định lí)

=> góc ECG = góc AFG ( tính chất)

mà BD là tia phân giác góc B

\(\Rightarrow BD\perp CF\)( định lí) (1)

ta có: \(AG//BC\)

\(\Rightarrow\widehat{AGD}=\widehat{EBD}\left(SLT\right)\)                                         \(\Rightarrow\widehat{AGF}=\widehat{ECG}\)( đồng vị)

mà góc EBD = góc ABD ( gt)                                                mà góc ECG = góc AFG ( chứng minh trên)

=> góc AGD = góc ABD ( = góc EBD)                                  => góc AGF = góc AFG ( = góc ECG)

Xét tam giác BFG

có: góc ABD + góc AFG + góc BGF = 180 độ ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)

góc ABD + góc AFG + góc AGD + góc AGF = 180 độ

góc ABD + góc AFG + góc ABD + góc AFG = 180 độ

2. góc ABD + 2. góc AFG = 180 độ

2. ( góc ABD + góc AFG) = 180 độ

góc ABF + góc AFG = 180 độ : 2

góc ABF + góc AFG   = 90 độ

=> tam giác BFG vuông tại G ( định lí)

\(\Rightarrow BG\perp CF\)( định lí) (2)

Từ (1);(2) => B;D;G thẳng hàng

mk ko bít kẻ hình, nên ko kẻ đâu !

a: \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: BA=BE

hay B nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD⊥AE