Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.

a) Tính độ dài AC.

b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .

c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.

Answer 1

a) Tam giác ABC vuông ( gt )

Suy ra AB^2 + AC^2 = BC^2 ( định lý PITAGO )

                      AC^2 = BC^2 - AB^2 = 10^2 - 5^2 = 75 = ( căn 75)^2

Suy ra AC = căn 75 cm

b) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BD cạnh chung

AB= EB

Suy ra tam giác ABD = EBD ( ch-gn )