Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow0,1.380.\left(120-t\right)=0,5.4200.\left(t-25\right)\)

\(\Leftrightarrow4560-38t=2100t-52500\)

\(\Leftrightarrow2138t=57060\)

\(\Leftrightarrow t=26,68^oC\)

100g = 0,1 kg

500g =0,5 kg

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Leftrightarrow Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,1.380.\left(120-t\right)=0,5.4200.\left(t-25\right)\)

\(\Leftrightarrow4560-38t=2100t-52500\)

\(\Leftrightarrow4560-38t-2100t+52500=0\)

\(\Leftrightarrow2138t-57060=0\)

\(t\approx26,7^oC\)

m1=100g=0,1kg                                                                                                                       m2=500g=0,5kg                                                                                                                       Nhiệt lg tỏa của đồng là Qtỏa=380.(120-t).0,1 (Trong đó t là nhiệt độ cân bằng)                   Nhiệt lượng thu của nước là QThu=4200.(t-25).0,5                                                                     Theo phương trình cân bằng nhiệt Ta cs                                                                                        Qtỏa=QThu                                                                                                        38.(120-t)=2100.(t-25)                                                                                                           4560-38t=2100t-52500                                                                                                           -2138t=-57060                                                                                                                              t~26,7 độ 

Nhiệt độ khi cân bằng là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,1.380.\left(120-t\right)=0,5.4200.\left(t-25\right)\\ \Leftrightarrow t\approx26,7^0C\)

Tóm tắt:
m_cu = khối lượng kim loại đồng = 100g = 0,1kg
t_cu = nhiệt độ của kim loại đồng = 120^oC
m_nc = khối lượng nước = 500g = 0,5kg
t_nc = nhiệt độ của nước = 25⁰C
c_nc = nhiệt dung riêng của nước = 4200J/kgK
c_cu = nhiệt dung riêng của đồng = 380J/kgK
t = ?

Giải: 
Vì nhiệt độ của miếng đồng cao hơn nước

=> Miếng đồng tỏa nhiệt, nước thu nhiệt
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
Q_thu = Q_tỏa
\(\Leftrightarrow\) m_nc.c_nc.(t - t_nc) = m_cu.c_cu.(t_cu - t)
\(\Leftrightarrow\) 0,5.4200.(t - 25) = 0,1.380.(120 - t)
\(\Leftrightarrow\) 2100.(t-25) = 38.(120-t)
\(\Leftrightarrow\) 2100.t - 52500 = 4560 - 38.t
\(\Leftrightarrow\) 2138.t = 57060
\(\Leftrightarrow\) t ≈ 

Tham khảo nha em:

Vì nhiệt độ của miếng đồng cao hơn nước=> miếng đồng tỏa nhiệt, nước thu nhiệt
Theo phương trình cân bằng nhiệt, có:
Q_thu=Q_tỏa
m_nc.c_nc.(t-t_nc)=m_cu.c_cu.(t_cu-t)
0,5.4200.(t-25)=0,1.380(120-t)
2100(t-25)=38(120-t)
2100t-52500=4560-38t
2138t=57060
t

Đổi : 500g = 0,5kg

100g = 0,1kg

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, có : 

Q_tỏa = Qthu

m_nước . C_nước . ( t - 25 ) = mđồng . Cđồng . (120 - 25 ) 

⇔ 0,5 . 4200 . ( t - 25 ) = 0,1 . 380 . 95

⇔ 2100 . ( t - 25 ) = 3610

⇔ t - 25 = 1,7

⇔ t = 26,7^oC

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 0,5.380\left(100-t_{cb}\right)=0,9.4200\left(t_{cb}-25\right)\)

Giải phương trình trên ta được

\(\Rightarrow t_{cb}=28,58\)

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1.\Delta t_1=m_2c_2\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,5.380.\left(100-t\right)=0,9.4200.\left(t-25\right)\)

\(\Leftrightarrow19000-190t=3780t-94500\)

\(\Leftrightarrow19000-190t-3780t+94500=0\)

\(\Leftrightarrow t\approx28,6^0C\)

Tóm tắt :

`m_{1} = 500 g = 0,5 kg`

`t_{1} = 100^oC`

`c_{1} = 380J//kg.K`

`m_{2} = 900 g = 0,9 kg`

`t_{2} = 25^oC`

`c_{2} = 4200 J//kg.K`

`t = ?`

                            Giải

Khi nhiệt độ cân bằng : 

`Q_{thu} =` $Q_{toả}$

`m_{2} . c_{2} . ( t - t_{2} ) = m_{1} . c_{1} . ( t - t _{1} )`

`0,9 . 4200 . ( t - 25 ) = 0,5 . 380 . ( 100 - t )`

`3780t - 94500 = 19000 - 190t`

`3780t + 190t = 19000 + 94500`

                 `t = 28,59^oC`

-Đổi 100g=0,1kg ; 500g=0,5kg

-Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=0,5.4200.\left(t-25\right)=2100.\left(t-25\right)\left(J\right)\)

-Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:

\(Q_{tỏa}=m_2.c_2.\left(t_2-t\right)=0,1.380.\left(120-t\right)=38.\left(120-t\right)\left(J\right)\)

-Bỏ qua sự mất mát nhiệt, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow2100\left(t-25\right)=38\left(120-t\right)\)

\(\Leftrightarrow2100t-52500=4560-38t\)

\(\Leftrightarrow2100t+38t=4560+52500\)

\(\Leftrightarrow2138t=57060\)

\(\Leftrightarrow t\approx26,67\left(^oC\right)\)

Nhiệt lượng cần thiết

\(Q=0,4.880+2,5.4200\left(100-25\right)=813900J\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 0,1.880\left(120-t_{cb}\right)=0,5.4200\left(t_{cb}-25\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=28,82^o\)

 ta có Q thu = Q tỏa

0,1*380*(120-x)=0,5*4200*(x-25)

=>x\(\approx\)26,69\(^o\)C

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun nước

\(Q=Q_1+Q_2\\ =\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\Delta t=\left(0,24.880+2,75.4200\right)\left(100-24\right)\\ =574651,2J\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{toả}\\ m_1c_1\Delta t=m_2c_2\Delta t\\ 0,5.4200\left(t_{cb}-25\right)=0,1.380\left(120-t_{cb}\right)\\ \Rightarrow t_{cb}\approx26,7^o\)

\(m_1=100g=0,1kg\)

\(m_2=500g=0,5kg\)

\(t_1=120^OC;t_2=25^OC\)

\(c_1=380J\)/kg.K

\(c_2=4200J\)/kg.K

refer

tcb=26,7oCtcb=26,7oC 

Qthu=3570JΔt1=93,3oCQthu=3570JΔt1=93,3oC

Giải thích các bước giải:

Nhiệt dung riêng của đồng là 380J.kg/K

Nhiệt dung riêng của nước là 4200J.kg/K

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào ta có:

Qtoa=Qthu⇔m1c1(t1−tcb)=m2c2(tcb−t2)⇔0,1.380.(120−tcb)=0,5.4200.(tcb−25)⇔tcb=26,7oCQtoa=Qthu⇔m1c1(t1−tcb)=m2c2(tcb−t2)⇔0,1.380.(120−tcb)=0,5.4200.(tcb−25)⇔tcb=26,7oC 

Nhiệt lượng thu vào của nước là:

Qthu=m2c2(tcb−t2)=0,5.4200.(26,7−25)=3570JQthu=m2c2(tcb−t2)=0,5.4200.(26,7−25)=3570J

Độ giảm nhiệt độ của đồng là:

Δt1=t1−tcb=120−26,7=93,3oC