\(x^2-7x+12=x^2-3x-4x+12=x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\\ \)

Đa thức có nghiệm x = 3 và x = 4.

\(x^2-7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)

Do nghiệm của đa thức \(x^2-7x+12\)cũng là nghiệm của  \(g\left(x\right)=x^2-ax+b\)

nên   3  và  4   cũng là nghiệm của  \(g\left(x\right)\)

Ta có:  \(\hept{\begin{cases}g\left(3\right)=3^2-3a+b=0\\g\left(4\right)=4^2-4a+b=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-3a+b=-9\\-4a+b=-16\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=7\\b=12\end{cases}}\)

Vậy...

a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)

​\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)​

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc  \(x+8=0\)

Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\) 

Nếu  \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8

b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)

Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5

cách khác:( bổ sung thêm phần làm tắt của Primo)

\(x^2-7x+12=0\)

\(x^2-3x-4x+12=0\)

\(x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

(x-3)(x-4)=0

denta:(-7)²-4(1.12)=1

x_1,2=\(\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7\pm\sqrt{1}}{2}\)

=>x₁=(7+1):2=4

x₂=(7-1):2=3

Vậy đa thức có 2 nghiệm là 3 và 4

cách khác x²-7x+12=0

=>(x-3)(x-4)=0

Th1:x-3=0

=>x=3

Th2:x-4=0

=>x=4

vậy .....

Ta có : \(x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy đa thức trên có 2 nghiệm là x=0 hoặc x=-5

Ta có : \(x^2+7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3,5\right)^2-0,25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3,5\right)^2=0,25\)

\(\Leftrightarrow x+3,5=0,5\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy đa thức trên có 1 nghiệm là x=-3

1) x² + 5x 

Đặt x² + 5x = 0

=> x.(x + 5) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\). Vậy x \(\in\){0 , -5} là nghiệm của x² + 5x

2) x² + 7x + 12

Đặt x² + 7x + 12 = 0

=> x² + 3x + 4x + 12  = 0

=> x.(x + 3) + 4(x + 3) = 0

=> (x + 3)(x + 4) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-4\end{cases}}\).Vậy x \(\in\){-3 , -4} là nghiệm của x² + 7x + 12

- Đúng 100%

Đặt N(x)=0

=>x^2+7x+18=0

Δ=7^2-4*1*18=49-72=-23<0

=>N(x) ko có nghiệm

Bạn tham khảo tại đây

\(x^2-7x+2-2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+2-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x=0\Leftrightarrow x\left(x-9\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là x = 0, x = 9