gọi tử của phân số cần tìm là x (x thuộc Z)

tử bé hơn mẫu 12 đơn vị nên mẫu là : x + 12

ta có phân số cần tìm là x/x+12

nếu bớt đi tử 9 đơn vị thì được p/s = 5/8 nên:

x-9/x+12 = 5/8

=> 8(x - 9) = (x + 12)5

=> 8x - 72 = 5x + 60

=> 8x - 5x = 60 + 72

=> 3x = 132

=> x = 44

Gọi tử số  của phân số đang cần tìm là x ( x thuộc Z )

Tử số < mẫu số là 12 đơn vị nên mẫu số sẽ là : x + 12

Ta có phân số đang cần tìm là : \(\frac{x}{x+12}\)

Nếu mà bớt đi từ tử số 9 đơn vị thì ta được phân số = \(\frac{5}{8}\) nên :

\(\frac{x-9}{x+12}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow8.\left(x-9\right)=\left(x+12\right).5\)

\(\Rightarrow8x-72=5x+60\)

\(\Rightarrow8x-5x=72+60\)

\(\Rightarrow3x=132\)

\(\Rightarrow x=132:3\)

\(\Rightarrow x=44\)

Gọi tử số là x 

Mẫu số sẽ là : x + 11 ( x khác -11)

Ta có phân số đó là: \(\frac{x}{x+11}\)

Bớt tử số 7 đơn  vị và tăng mẫu số lên 4 đơn vị ta có: \(\frac{x-7}{x+15}\)( x khác -15)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{x-7}{x+15}=\frac{x+11}{x}\)( x khác 0; -11; -15)

<=> \(x\left(x-7\right)=\left(x+11\right)\left(x+15\right)\)

<=> \(x^2-7x=x^2+26x+165\)

<=> \(x=-5\)

Vậy phân số đó là: \(\frac{-5}{6}\)

Gọi phân số ban đầu là \(\frac{x}{y}\)

Ta có: y-x=3 => y=x+3 (1)

        \(\frac{x+2}{y+2}=\frac{1}{2}\) (2)

 Thay (1) vào (2) ta được :

     \(\frac{x+2}{x+3+2}=\frac{1}{2}\)

=> x=1 => y=x+3=1+3=4

Vây phân số ban đầu là 1/4

gọi p/s ban đầu là:a/b

ta có : b-a=3

=>b=a+b(1)

         (a+2)/(b+2)=1/2  (2)

thay(1)vào (2) ta đc:

   (a+2)/(a+3+2)=1/2

=>a=1=>b=a+3

               =1+3

               =4

vậy p/s cần tìm là 1/4

ở đây nha bn : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=342795

Gọi tử số của phấn số cần tìm là x thì mẫu số của phân số cần tìm  là x+11. Phân số cần tìm là \(\frac{x}{x+11}\)( x là số nguyên khác -11)

Khi bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lên 4 đơn vị ta được phân số

\(\frac{x-7}{x+15}\)(x khác -15)

  theo bài ra ta có phương trình \(\frac{x}{x+11}=\frac{x+15}{x-7}\)

giải phương trình và tìm được x=-5 ( thỏa mãn)

từ đó tìm được phấn số \(-\frac{5}{6}\)

Gọi tử ban đầu là \(x\left(x\ne-3\right)\)

Mẫu ban đầu là \(x+3\)(đây là lí do tại sao \(x\ne-3\))

Tử lúc sau là \(x+2\)

Mẫu lúc sau là \(x+3+2=x+5\)

Theo đề bài, ta có: \(\frac{x+2}{x+5}=\frac{1}{2}\)

Đến đây em tự giải nhé. (cũng dễ rồi)

Gọi tử số của phân số là a thì mẫu số sẽ là a+11 \(\Rightarrow\)phân só là \(\frac{a}{a+11}\)

Phân số sau khi thay đổi là \(\frac{a-7}{a+15}\)

Vì phân số sau khi thay đổi bằng nghịch đảo phân số đã cho \(\Rightarrow\frac{a-7}{a+15}=\frac{a+11}{a}\Rightarrow a^2-7a=a^2+26a+165\Rightarrow a=-5\)

Vậy phân số đã cho là \(\frac{-5}{6}\)

17. Nửa chu vi miếng đất là: \(48:2=24\left(m\right)\)

Gọi chiều rộng, chiều dài miếng đất ban đầu lần lượt là a (m) và b (m) \(\left(0< a;b< 24\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\hept{\begin{cases}a+b=24\\\left(a-2\right)\left(b+6\right)-ab=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=24\\6a-2b=24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)(thỏa mãn)

Diện tích miếng đất ban đầu là: \(a.b=9.15=135\left(m^2\right)\)

Câu 1: 

a)

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{5}{x}=\dfrac{8}{x^2-2x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{8}{x\left(x-2\right)}\)

Suy ra: \(x^2+2x-5x+10=8\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={1}