Chứng minh rằng nếu hai pt x^2+p1x+q1=0 và x^2+p2x+q2=0 có nghiệm chung thì (q1-q2)^2+(p2-p1)(q2p1-q1p2)=0.
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng nếu 2 phương trình x^2 + p1x +q1 = 0 và x^2 +p2x +q2 = 0 có nghiệm chung thì (q1-q2)^2 + (p2-p1)(q2p1-q1p2)=0
mik xl nha...để p.q.khó nhìn quá mik sửa lại nha...bn cứ tự thay p.q vô..
Sửa đề: Chứng minh rằng nếu 2 pt \(\hept{\begin{cases}x^2+ax+b=0\\x^2+cx+d=0\end{cases}}\)
Chứng minh:(b-d)2+(c-a).(da-bc)=0
Gọi v là nghiệm chung của 2 pt, ta có:
v2+av+b=0(1)
v2+ct+d=0(2)
Lấy (2)-(1), ta được:
(c-a)v +(d-b)=0
<=> v= \(\frac{b-d}{c-a}\)
Thay v =\(\frac{b-d}{c-a}\)vào (1), ta được:
(\(\frac{b-d}{c-a}\))2 +(\(\frac{b-d}{c-a}\))2 .a+b=0
<=> (b2-2bd+d2) +(a2d-adc+c2b-abc)=0
<=>(b-d)2 +(ad(a-c)+cd(c-a))=0
<=>(b-d)2 +(c-a).(cb-ad)=0
mik có lm sai bn thông cảm nha!!
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr nếu 2 phương trình:
x^2+p1x+q1=0x2+p1x+q1=0 và x^2+p2x+q2=0x2+p2x+q2=0
có nghiệm chung thì
(p1−q2)^2+(p1−q2)(p1q2−p2q1)=0
Chứng minh rằng nếu các hệ số của pt bậc 2
x2+p1x +q1=0 và x2+p2x+q2=0
Liên hệ với nhau bởi hệ thức p1p2 >=2(q1+q2) thì ít nhất 1 trong 2 pt có nghiệm?
GIÚP MÌNH VỚI!
Giả sử 2 pt vô nghiệm. Khi đó \(p_1^2< 4q_1;p_2^2< 4q_2\Rightarrow p_1^2+p_2^2< 4\left(q_1+q_2\right)\le2p_1p_2\Leftrightarrow\left(p_1-p_2\right)^2< 0\). (vô lí)
Do đó tồn tại 1 pt có nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu các hệ số của pt bậc 2
x2+p1x +q1=0 và x2+p2x+q2=0
Liên hệ với nhau bởi hệ thức p1p2 =2(q1+q2) thì ít nhất 1 trong 2 pt có nghiệm?
GIÚP MÌNH VỚI!
\(\Delta_1=p_1^2-4q_1\) ; \(\Delta_2=p_2^2-4q_2\)
Ta có:
\(\Delta_1+\Delta_2=p_1^2+p_2^2-4\left(q_1+q_2\right)=p_1^2+p_2^2-2p_1p_2=\left(p_1-p_2\right)^2\ge0\) với mọi \(p_1;p_2\)
\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại ít nhất 1 trong 2 giá trị \(\Delta_1\) hoặc \(\Delta_2\) ko âm
\(\Rightarrow\) Ít nhất 1 trong 2 pt luôn có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai điện tích điểm q1, q2 đặt tại A và B, AB 2 cm. Biết q1 + q2 7.10-8 C và điểm M cách q1 là 6 cm, cách q2 là 8 cm có cường độ điện trường bằng E 0. Tìm q1 và q2 ? A. q1 -9.10-8 C, q2 16.10-8 C B. q1 9.10-8 C, q2 16.10-8 C C. q1 -16.10-8 C, q2 9.10-8 C D. q1 16.10-8 C, q2 -9.10-8 C
Đọc tiếp
Cho hai điện tích điểm q1, q2 đặt tại A và B, AB= 2 cm. Biết q1 + q2 = 7.10-8 C và điểm M cách q1 là 6 cm, cách q2 là 8 cm có cường độ điện trường bằng E = 0. Tìm q1 và q2 ?
A. q1= -9.10-8 C, q2= 16.10-8 C
B. q1= 9.10-8 C, q2= 16.10-8 C
C. q1= -16.10-8 C, q2= 9.10-8 C
D. q1= 16.10-8 C, q2= -9.10-8 C
Đáp án: A
Vì cường độ điện trường tại M bằng 0 nên hai vecto E 1 do q1 gây ra và E 2 do q2 gây ra phải ngược chiều và cùng độ lớn nên M nằm trên đường thẳng AB
r1 < r2 và r1 + AB = r2 nên q1 và q2 trái dấu và |q1| < |q2|
và q1 + q2 = 7.10-8
=> q1= -9.10-8 C, q2= 16.10-8 C
Đúng 1
Bình luận (0)
cho (O1) giao (O2) tại A,B. Tiếp tuyến chung ngoài P1, P2, Q1 Q2 là hình chiếu của P1 P2 lên O1 O2 chứng minh AQ1BQ2 là hình thoi , AQ1, AQ2 giao O1, O2 tại T, N chứng minh B, T, N thẳng hàng
Hai quả Cầu kim loại giống nhau mang điện tích q1>0 , q2<0 với q1>q2 . Cho 2 qua Cầu tiếp xúc nhau rồi tách ra. Điện tích của mỗi qua Cầu vo giá trị :
A. Trái dấu có cùng độ lớn |q1+q2|\2
B. Trái dấu cùng độ lớn |q1-q2|\2
C. Cùng dấu cùng độ lớn q1+q2/2
D. Cùng dấu, độ lớn q1-q2/2
Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau đặt trên hai giá cách điện mang các điện tích
q
1
0
;
q
2
0
và
q
1
q
2
. Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi tách chúng ra. Khi đó: A. Hai quả cầu cùng mang điện tích dương có cùng độ lớn là ...
Đọc tiếp
Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau đặt trên hai giá cách điện mang các điện tích q 1 > 0 ; q 2 < 0 và q 1 < q 2 . Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi tách chúng ra. Khi đó:
A. Hai quả cầu cùng mang điện tích dương có cùng độ lớn là q 1 + q 2
B. Hai quả cầu cùng mang điện tích âm có cùng độ lớn là q 1 + q 2
C. Hai quả cầu cùng mang điện tích dương có độ lớn là q 1 + q 2 2
D. Hai quả cầu cùng mang điện âm có độ lớn là q 1 + q 2 2
Cho hệ ba điện tích cô lập
q
1
,
q
2
,
q
3
nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích
q
1
,
q
3
à hai điện tích dương, cách nhau 60cm và
q
1
4
q
3
. Lự...
Đọc tiếp
Cho hệ ba điện tích cô lập q 1 , q 2 , q 3 nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích q 1 , q 3 à hai điện tích dương, cách nhau 60cm và q 1 = 4 q 3 . Lực điện tác dụng lên điện tích q 1 bằng 0. Nếu vậy, điện tích q 2 lần lượt cách q 1 , q 2 những khoảng là
A. 20cm và 80cm
B. 20cm và 40cm
C. 40cm và 20cm
D. 80cm và 20cm