b)<=>x^4-4x^3+2x^2+8x-10=(x^2-2)(x^2-4x+5

=>x^2-2=0

=>x^2=2

=>x=\(\sqrt{2}\) và x=\(-\sqrt{2}\)

=>x^2-4x+5=0

=>(-4)^2-4(1.5)=-4( cái này là D)

=>D<0 => phương trình ko có nghiệm thực

=>x=\(+-\sqrt{2}\)

em moi hoc lop 6 thoi chi a

1.

<=> \(\left[{}\begin{matrix}4-3x=0\\10-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)

2.

<=>\(\left[{}\begin{matrix}7-2x=0\\4+8x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

3.

<=>\(\left[{}\begin{matrix}9-7x=0\\11-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{7}\\x=\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)

4.

<=>\(\left[{}\begin{matrix}7-14x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

5. 

<=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{8}-2x=0\\3x+\dfrac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{16}\\x=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)

6,7. ko đủ điều kiện tìm

1) x³ - 4x² - 8x + 8 

Thử với x = -2 ta có : (-2)³ - 4.(-2)² - 8.(-2) + 8 = 0

Vậy -2 là nghiệm của đa thức . Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x + 2

Thực hiện phép chia x³ - 4x² - 8x + 8 cho x + 2 ta được x² - 6x + 4

=> x³ - 4x² - 8x + 8 = ( x + 2 )( x² - 6x + 4 )

2) 3x² + 13x - 10

= 3x² + 15x - 2x - 10

= 3x( x + 5 ) - 2( x + 5 )

= ( x + 5 )( 3x - 2 )

3) x( 2x - 7 ) - 7 - 4x + 14 = 0

<=> 2x² - 7x - 4x + 7 = 0

<=> 2x² - 11x + 7 = 0

<=> 2( x² - 11/2x + 121/16 ) - 65/8 = 0

<=> 2( x - 11/4 )² = 65/8

<=> ( x - 11/4 )² = 65/16

<=> ( x - 11/4 )² = \(\left(\pm\sqrt{\frac{65}{16}}\right)^2=\left(\pm\frac{\sqrt{65}}{4}\right)^2\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{65}}{4}\\x-\frac{11}{4}=\frac{-\sqrt{65}}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{11+\sqrt{65}}{4}\\x=\frac{11-\sqrt{65}}{4}\end{cases}}\)

4) 2x³ + 3x² + 2x + 2 = 0 ( chịu không làm được ((: )

\(8x\left(x-5\right)-2x+10=0\)

\(\Leftrightarrow8x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(8x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\8x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\8x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=5;x=\dfrac{1}{4}\) là các nghiệm của phương trình.

#\(Toru\)

a/ 8x(x-5)- 2(x-5) =0
    (8x-2).(x-5)=0

-Suy ra 8x-2=0   hoặc    x-5=0         =>    x=1/4                 x=5

a.

ĐKXĐ: \(x\ge3\)

(Tốt nhất bạn kiểm tra lại đề cái căn đầu tiên của \(\sqrt{x-3}\) là căn bậc 2 hay căn bậc 3). Vì nhìn ĐKXĐ thì thấy căn bậc 2 là không hợp lý rồi đó

Pt tương đương:

\(\sqrt{x-3}+\sqrt[3]{x^2+1}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

Do \(x\ge3\Rightarrow x-2>0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}+\sqrt[3]{x^2+1}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\)

Pt vô nghiệm

b.

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{3}{2}\)

Pt: \(2x+3-\sqrt{2x+3}-\left(4x^2-6x+2\right)=0\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}=t\ge0\) ta được:

\(t^2-t-\left(4x^2-6x+2\right)=0\)

\(\Delta=1+4\left(4x^2-6x+2\right)=\left(4x-3\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{1+4x-3}{2}=2x-1\\t_2=\dfrac{1-4x+3}{2}=2-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=2x-1\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\\sqrt{2x+3}=2-2x\left(x\le1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=4x^2-4x+1\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\2x+3=4x^2-8x+4\left(x\le1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{17}}{4}\\x=\dfrac{5-\sqrt{21}}{4}\end{matrix}\right.\)

c.

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+2\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2-5\left(x-2\right)\sqrt{x+1}+2\left(x+1\right)=0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=a\\\sqrt{x+1}=b\end{matrix}\right.\) ta được:

\(2a^2-5ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\2a=b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x+1}=x-2\left(x\ge2\right)\\\sqrt{x+1}=2x-4\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+4=x^2-4x+4\\x+1=4x^2-16x+16\end{matrix}\right.\) (\(x\ge2\))

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=3\end{matrix}\right.\) (đã loại nghiệm)

a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^3-8x+x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)+2x\left(x^2-4\right)+\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2;1\right\}\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)-72=0\)

Đặt \(t=x^2-4\), ta có :

\(t\left(t-6\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-6t-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-12\right)\left(t+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-12=0\\t+6=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-16=0\left(tm\right)\\x^2+2=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm4\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;-4\right\}\)

c) \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+5x^2+5x+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+1=0\)

hoặc \(2x+1=0\)

hoặc \(x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)

hoặc \(x=-\frac{1}{2}\)

hoặc \(x=-2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;-2;-\frac{1}{2}\right\}\)

a, \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-4x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

TH1 : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

TH2 : \(x^3+x^2-4x-4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

=> \(x=-1;x=\pm2\)

b, \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-10\right)=72\)

\(\Leftrightarrow x^4-14x^2+40=72\)

\(\Leftrightarrow x^4-14x^2-32=0\) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

Ta có pt mới : \(t^2-14t-32=0\) Tự xử 

Bài 1.

a) x( 8x - 2 ) - 8x² + 12 = 0

<=> 8x² - 2x - 8x² + 12 = 0 

<=> 12 - 2x = 0

<=> 2x = 12

<=> x = 6

b) x( 4x - 5 ) - ( 2x + 1 )² = 0

<=> 4x² - 5x - ( 4x² + 4x + 1 ) = 0

<=> 4x² - 5x - 4x² - 4x - 1 = 0

<=> -9x - 1 = 0

<=> -9x = 1

<=> x = -1/9

c) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )

<=> -4x² - 4x + 35 = 4x² - 25

<=> -4x² - 4x + 35 - 4x² + 25 = 0

<=> -8x² - 4x + 60 = 0

<=> -8x² + 20x - 24x + 60 = 0

<=> -4x( 2x - 5 ) - 12( 2x - 5 ) = 0

<=> ( 2x - 5 )( -4x - 12 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\-4x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)

d) 64x² - 49 = 0

<=> ( 8x )² - 7² = 0

<=> ( 8x - 7 )( 8x + 7 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}8x-7=0\\8x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)

e) ( x² + 6x + 9 )( x² + 8x + 7 ) = 0

<=> ( x + 3 )²( x² + x + 7x + 7 ) = 0

<=> ( x + 3 )² [ x( x + 1 ) + 7( x + 1 ) ] = 0

<=> ( x + 3 )²( x + 1 )( x + 7 ) = 0

<=> x = -3 hoặc x = -1 hoặc x = -7

g) ( x² + 1 )( x² - 8x + 7 ) = 0

Vì x² + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x

=> x² - 8x + 7 = 0

=> x² - x - 7x + 7 = 0

=> x( x - 1 ) - 7( x - 1 ) = 0

=> ( x - 1 )( x - 7 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)

Bài 2.

a) ( x - 1 )² - ( x - 2 )( x + 2 )

= x² - 2x + 1 - ( x² - 4 )

= x² - 2x + 1 - x² + 4

= -2x + 5

b) ( 3x + 5 )² + ( 26x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )²

= 9x² + 30x + 25 - 78x² + 22x + 20 + 9x² - 12x + 4

= ( 9x² - 78x² + 9x² ) + ( 30x + 22x - 12x ) + ( 25 + 20 + 4 )

= -60x² + 40x² + 49

d) ( x + y )² - ( x + y - 2 )²

= [ x + y - ( x + y - 2 ) ][ x + y + ( x + y - 2 ) ]

= ( x + y - x - y + 2 )( x + y + x + y - 2 )

= 2( 2x + 2y - 2 )

= 4x + 4y - 4

Bài 3.

 A = 3x² + 18x + 33

= 3( x² + 6x + 9 ) + 6 

= 3( x + 3 )² + 6 ≥ 6 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

=> MinA = 6 <=> x = -3

B = x² - 6x + 10 + y²

= ( x² - 6x + 9 ) + y² + 1

= ( x - 3 )² + y² + 1 ≥ 1 ∀ x,y

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)

=> MinB = 1 <=> x = 3 ; y = 0

C = ( 2x - 1 )² + ( x + 2 )²

= 4x² - 4x + 1 + x² + 4x + 4

= 5x² + 5 ≥ 5 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> 5x² = 0 => x = 0

=> MinC = 5 <=> x = 0

D = -2/7x² - 8x + 7 ( sửa thành tìm Max )

Để D đạt GTLN => 7x² - 8x + 7 đạt GTNN

7x² - 8x + 7 

= 7( x² - 8/7x + 16/49 ) + 33/7

= 7( x - 4/7 )² + 33/7 ≥ 33/7 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/7 = 0 => x = 4/7

=> MaxC = \(\frac{-2}{\frac{33}{7}}=-\frac{14}{33}\)<=> x = 4/7

20) -5-(x + 3) = 2 - 5x ⇔ -5 - x - 3 = 2 -5x ⇔ 4x = 10 ⇔ x = \(\frac{5}{2}\)

Vậy...

1) 16 - 8x = 0 ⇔ 8(2 - x) = 0⇔ 2 - x = 0 ⇔ x = 2

Vậy phương trình có nghiệm là x = 2