1 bình lượng kế ở 40oC, người ta thả quả cầu nhiệt độ 12oC vào. Cho đến khi nhiệt độ cân bằng là 40oC. Tính nhiệt độ nước cân bằng?
Một bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ t =200C; người ta thả vào trong bình này những quả cầu giống nhau đã được đốt nóng đến 1000C. Sau khi thả quả cầu thứ nhất nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t1 = 400C. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu khi thả quả cầu thứ 2, thứ 3? Cần bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là 900C? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với thành bình và môi trường.
a, Gọi khối lượng nước là \(m\), khối lượng và nhiệt dung riêng quả cầu là \(m_1,c_1\). Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là \(t_{cb}\left(tcb\right)\) và số quả cầu thả vô nước là \(N\)
Ta có
Nhiệt lượng từ các quả cầu là
\(Q_{tỏa}=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\)
Nhiệt lượng cân bằng của nước là
\(Q_{thu}=4200m\left(t_{cb}-20\right)\)
Pt cân bằng :
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow4200m\left(t_{cb}-20\right)=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\left(1\right)\)
Khi thả quả cầu đầu tiên \(N=1;t_{cb}=40^oC\) ta có
\(1m_1c_1\left(100-40\right)=4200m\left(40-20\right)\\ \Rightarrow m_1c_1=1400m\left(2\right)\)
Thay (2) và (1) ta đc
\(N.1400m\left(100-t_{cb}\right)=4200m\left(t_{cb}-20\right)\\ \Rightarrow100N-Nt_{cb}=3t_{cb}-60\left(\cdot\right)\)
Khi thả thêm quả cầu thứ 2 \(N=2\), từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta được
\(200-2t_{cb}=3t_{cb}-60\\ \Rightarrow t_{cb}=52^oC\)
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cân bằng của nước là 52oC
Khi thả thêm quả cầu thứ 3 \(N=3\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc
\(300-3t_{cb}=3t_{cb}-60^oC\Rightarrow t_{cb}=60^oC\)
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 3 thì \(t_{cb}\) nước là 60oC
Khi \(t_{cb}=90^oC\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc
\(100N-90N=270-60\\ \Rightarrow N=21\)
Vận cần thả 21 quả cầu thì \(t_{cb}=90^oC\)
Người ta thả một miếng nhôm có khối lượng 300g ở nhiệt độ 150oC vào một bình đựng 0,5 lít nước. Nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là 40oC. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường xung quanh. Cho nhiệt dung riêng của nhôm là c1=880J/kg.K, của nước là c2=4200J/kg.K.
a. Tính nhiệt độ ban đầu của nước.
b. Nếu đổ thêm 0,5kg nước ở 80oC vào hệ trên thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu ?
help me !!!
a) Ta có: \(m_{nước}=0,5\left(kg\right)\)
Mặt khác: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow m_{nước}.c_2\cdot\Delta t=m_{nhôm}\cdot c_1\cdot\Delta t'\)
\(\Rightarrow0,5\cdot4200\cdot\left(40-t_0\right)=0,3\cdot880\cdot110\)
\(\Rightarrow t_0\approx26,17^oC\)
Có hai bình nhiệt lượng kế, bình (1) chứa 200g nước ở nhiệt độ 40oC; bình (2) chứa 200g nước ở nhiệt độ 30oC. Người ta rót 50g nước từ bình (2) sang bình (1), sau khi cân bằng nhiệt lại rót 50g nước từ bình (1) sang bình (2). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với các bình và môi trường.
a) Mỗi thao tác bao gồm một lần rót nước từ bình (2) sang bình (1) và một lần rót nước từ bình (1) sang bình (2) và để đến khi có cân bằng nhiệt ở bình (2). Hỏi sau thao tác thứ nhất, độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bình là bao nhiêu ?
b) Phải thực hiện ít nhất bao nhiêu thao tác như trên để độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bình nhỏ hơn 1oC.
một bình cách nhiệt chứa nước ở nhiệt độ ban đầu là to=40oC. Thả vào bình một viên bi kim loại có nhiệt độ T=120oC; nhiệt độ nước trong bình sau khi cân bằng nhiệt là t1=44oC. Tiếp theo ta gắp viên bi ra rồi thả vào bình một viên bi thứ 2 giống viên bi trước.Sau khi cân bằng nhiệt, ta lại gắp viên bi thứ 2 ra rồi thả viên bi thứ 3 vào bình nươc giống 2 viên bi trên....và cứ làm tiếp như vậy.
Xác định nhiệt độ tn(tn<100oC) của nước trong bình sau khi thả viên bi thứ n.Với viên bi thả vào bình thứ bn thì nước bđầu sôi.
Gọi ΔΔt là nhiệt độ nước tăng lên sau khi cân bằng nhiệt ( thả 1 viên bi kim loại lần 1 )
q1,q2,q3 lần lượt là nhiệt dung của bình cách nhiệt chứa nước, nước và 1 viên bi kim loại
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả 1 viên bi kim loại thứ 1 vào bình :
Qtỏa = Qthu
<=> q1(T-t-ΔΔt) = (q2 + q3)ΔΔt
<=> q1(120-40-4)=4(q2 + q3)
<=> 76q1=4(q2 + q3)
<=> 19q1=q2 + q3 (1)
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả 1 viên bi kim loại thứ n vào bình :
Qtỏa' = Qthu'
<=> nq1(T-100) = (q2 + q3)(100-t)
<=> nq1(120-100) = (q2 + q3)(100-40)
<=> 20nq1 = 60(q2 + q3) (2)
Thay (1) vào (2), ta có :
20nq1 = 60.19q1
<=> 20n = 1140
<=> n = 57
Vậy : Viên bi thứ n là viên bi thứ 57
Chúc bạn học tốt !
người ta thả 1 quả cầu bằng nhôm được đun nóng đến 150oC vào 1 bình nhiệt lượng kế đựng 1,5kg nước ở 20oC nhiệt độ nước khi cân bằng là 25oC
a) ttinhs nhiệt lượng nước thu và o biết kuowngj nhiệt đung riêng của nước là 4200J/kgk
b)tính klg của quả cầu nhôm biết nhiệt dung riêng của nhôm là 88 J/kgk
a) Nhiệt lượng nước thu vào:
\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=1,5.4200.\left(25-20\right)=31500J\)
b) Khối lượng quả cầu nhôm:
Theo pt cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=31500\)
\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{31500}{c_1.\left(t_1-t\right)}\)
\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{31500}{880.\left(150-25\right)}\approx0,29kg\)
Người ta thả 1 miếng đồng có khối lượng 600g vào 200g nước ở nhiệt độ 24oC. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 40oC. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài; cho nhiệt dung riêng của đồng và nước lần lượt là 380J/kg.k và 4200J/kg.k a.Tính nhiệt lượng nước thu vào b.Tính nhiệt độ ban đầu của đồng (Giúp mình với mai mình thi rrrr)
Nhiệt lượng nước thu vào
\(Q_{thu}=0,2.4200\left(40-24\right)=13440J\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 0,6.380\left(t_1-40\right)=13440\\ \Rightarrow t_1=98,94^o\)
Người ta thả một thoi sắt có khối có khối lượng 1 kg ở nhiệt đọ 40oC vào một xô chứa 4,5kg nước ở nhiệt độ 24oC.Tính nhiệt độ trong xô nước khi đã cân bằng nhiệt.biết nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kg.K,của nước là 4200J/kh.K và coi như chỉ có thỏi sắt và nước truyền nhiệt cho nhau.
Tóm tắt
\(m_1=1kg\)
\(t_1=40^0C\)
\(m_2=4,5kg\)
\(t_2=24^0C\)
\(c_1=460J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
________________
\(t=?\)
Giải
Nhiệt lượng thỏi sắt toả ra là:
\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=1.460.\left(40-t\right)=18400-460t\left(J\right)\)
Nhiệt lượng nước thu vào là:
\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=4,5.4200.\left(t-24\right)=18900t-453600\left(J\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow18400-460t=18900t-453600\)
\(\Leftrightarrow t=24,38^0C\)
Thả quả cầu bằng đồng được đun nóng đến 120oC vào 0,5 kg nước ở 30oC. Sau một thời gian nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng 40oC. Cho rằng quả cầu và nước chỉ truyền nhiệt cho nhau.
a)Tính nhiệt lượng của nước?
b)Khối lượng của quả cầu đồng đó là?
Giúp em với ạ!
Em cảm ơn!
tóm tắt
tđồng=120oC
tnước=30oC
mnước=0,5kg
tcb=40oC
cnước=4200J/kg.k
\(c_{đồng}\)=380J/kg.k
_____________
a)Qnước=?J
b)\(m_{đồng}\)=?kg
giải
a)nhiệt lượng để nước tăng từ 30oC lên 40oC là:
Qnước=mnước.cnước.(tcb-tnước)=0,5.4200.(40-30)=21000(J)
b)nhiệt lược để quả cầu đồng giảm từ 120oC xuống 40oC là:
\(Q_{đồng}=m_{đồng}.c_{đồng}.\left(t_{đồng}-t_{cb}\right)=m_{đồng}.380.\left(120-40\right)\)
theo phương trình cân bằng nhiệt ta có
\(Q_{nước}=Q_{đồng}\)
<=>\(21000=m_{đồng}.380\left(120-40\right)\)
<=>\(m_{đồng}\approx0,69\left(^oC\right)\)
Ta thả hai thỏi đồng và nhôm có khối lượng lần lượt là 200g và 500g vào trong 1 lít nước ở 30oC . Tính nhiệt độ khi cân bằng nhiệt của chung . Biết nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng là 40oC và của nhôm là 100oC .Nhiệt dung riêng của nhôm , đồng và nước là 880J/kg.K , 380J/kg.K và 4200J/kg.K ( Bỏ qua nhiệt lượng hao phí )
Giả sử cho đồng vào trước thì ta có
0,2.380.(t-40)= 1.4200.(t-30)
=> t = 30,177°
cho tiếp nhôm ta có
(0,2.380+4200).(t'-30,177)= 0,5.880.(100-t')
=> t'=36,7°