nhân cái đầu với cái cuối, hai cái giữa nhân vào nhau rồi đặt ẩn là ra

GTNN=-36 tại x=0

-36 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

trả lời

GTNN = -36 tại x = 0

học tốt!!!

\(A=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

\(minA=-56\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(B=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)

\(maxB=5\Leftrightarrow x=2\)

MinA=0

⇔x=1 hoặc x=-3 hoặc x=-2 hặc x=-6

B\(=-x^2+2x+1+2x\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)+2\left(1+x\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)\)

1:

a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)

Dấu = xảy ra khi x=0

b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)

Dấu = xảy ra khi x=-8

a. x² + x + 1

= x² + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4

= (x + 1/2)² + 3/4

Mà (x + 1.2)² \(\ge\)0

=> (x + 1/2)² + 3/4 \(\ge\)3/4

Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2

b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)

= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)

= (x² + 6x - x - 6)(x² + 3x + 2x + 6)

= (x² + 5x - 6)(x² + 5x + 6)

= (x² + 5x)² - 6²

= (x² + 5x)² - 36

Mà (x² + 5x)^2 \(\ge\)0

=> (x² + 5x)² - 36 \(\ge\)-36

Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x² + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.

a. x² + x + 1

= x² + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4

= (x + 1/2)² + 3/4

Mà (x + 1.2)² ≥0

=> (x + 1/2)² + 3/4 ≥3/4

Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2

b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)

= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)

= (x² + 6x - x - 6)(x² + 3x + 2x + 6)

= (x² + 5x - 6)(x² + 5x + 6)

= (x² + 5x)² - 6²

= (x² + 5x)² - 36

Mà (x² + 5x)^2 ≥0

=> (x² + 5x)² - 36 ≥-36

Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x² + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.