Ta có x\(^6\)\(\ge\)0 với mọi x

         -3x\(^6\)\(\le\)0 với mọi x

nên -3x\(^6\)-2022 \(\le\)0 với mọi x 

Vậy đa thức -3x\(^6\)-2022 vô nghiệm

\(a)\)\(Cho\)\(x^2+3=0\)

                   \(x^2\)      \(=0-3\)

                   \(x^2\)        \(=-3\)( vô lý ) 

Vì: Mũ chẵn chuyển thành số âm

=> Đa thức vô nghiệm

\(b)\)\(Cho\)\(-3x^4-5=0\)

                    \(-3x^4\)     \(=0+5\)

                    \(-3x^4\)     \(=5\)

                           \(x^4\)     \(=5:\left(-3\right)\)

                           \(x^4\)     \(=\frac{-5}{3}\)( Vô lý )

Vì: Mũ chẵn chuyển thành số không âm

=> Đa thức vô nghiệm

Vì \(\left(x-5\right)^2\) \(\ge0\) nên \(\left(x-5\right)^2+1\ge1\)

  Vậy đa thức trên vô nghiệm.

Mình chỉ trả lời: vì tại x=a bất kì đều có giá trị khác 0 nên (x-5)^2+1 vô nghiệm

F(\(x\)) = \(x^{2024}\) + (\(x-1\))⁴ + 10

F(\(x\)) = ( \(x^{1012}\) )² + ((\(x\) - 1)²)² + 10
vì (\(x^{2012}\))² ≥ 0 ; ((\(x\) -1)²)² ≥ 0

⇒ F(\(x\)) ≥ 0 + 0 + 10 = 10 > 0  (∀ \(x\)) 

Vậy F(\(x\)) vô nghiệm ( đpcm)

Ta có :-5x⁴< hoặc = 0(*)

           -9x²< hoặc = 0(**)

            -4<0(***)

TỪ (*);(**);(***) suy ra -5x⁴-9x²-4< hoặc = -4

Vậy đa thức N(x)=-5x⁴-9x²-4 là vô nghiệm (không có nghiệm)

Huỳnh Thị Thiên Kim: phân tích hằng đẳng thức

Chứng tỏ đa thức sau vô nghiệm :

Ta fai cho đa thức đó là : 0

Như sau :-5x^4-9x^2-4=0

Rồi tính như bài tim x bình thường

Ta có \(f\left(x\right)=x^4+x^3+4x^2+3x+3\)

\(=x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}x^2+3x+3\)

\(=x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{12}{5}>0\) với mọi \(x\inℝ\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

x^4-2x^2+6

=x^4 - x^2 - x^2 +1 +5

=x^2(x^2-1)-(x^2-1) +5

=(x^2-1)(x^2-1) +5

=(x^2-1)^2 + 5\(\ge\)5 hay \(\ne\)0

Vậy x^4- 2x^2 +6 vô nghiệm

về hỏi bố mày á

cậu ăn nói cho đàng hoàng cái

cậu chưa học giáo dục à

lần sau mà nói thế nữa thì ...........

bạn ơi :) mình không bt nên mình mới hỏi còn bạn không thích thì mời bạn ra chỗ khác